Математикалық статистика элементтері
Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсіл
Мысал 1
Таңдама мына варияциялық қатар түрінде берілген
х 1 4 5
n 4 4 2
Барлық сипаттамаларын табыңыз.
Шешуі: а) Таңдаманың көлемі n=10 және х болса n(1-ден кіші варианталар жоқ).
F*(х)=0 , ал х<4 болса n т.с.с. есептеулер жүргізіп мына функцияны табамыз.
F*(х)=
Осы функцияның графигі төмендегідей болғандықтан, эмпирикалық функцияны баспалдақ тәріздес функция деп атау орынды.
F*(х)
1
0,8
0,4
1 2 3 4 5 х
Б) Жиіліктер полигоны төмендегідей қисық болады
ni
1
2
3
4
1 2 3 4 5 x
в)
D
д)
е)
ж)
з)
и)
Мысал 2
Берілген варияциялық қатар арқылы Хт менDт – ны табыңыз.
х 3860 3900 3910 3913
n 2 13 4 1
Шешуі: Варианталар үлкен сандар, сондықтан С=3900 деп алып, Uі=Хі-С шартты варианталарға көшейік, яғни шартты вариациялық қатар аламыз.
Uі -40 0 10 13
n 2 13 4 1
Сонда (3.1.9), (3.1.10) формулаларын пайдалансақ
D
Мысал 3
Мына таңдаманың гистограммасын құрыңыз.
Интервал Кіші Варианталардың Жиіліктер
нөмірі интервалдар жиіліктерінің тығыздығы
қосындысы қосындысы
і /һ
1 (1;5) 20 5
2 (5;9) 30 7,5
3 (9;13) 50 12,5
Шешуі: Абциссалар осінде ұзындықтары 4 болатын берілген интервалдарды саламыз. Енді табандары осы интервалдар болатын ал биіктіктері болатын тіктөртбұрышты саламыз.
12,5
7,5
5
1 5 9 13 Х
Гистограмманың ауданы n кв.өлшем бірлігіне тең болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
