Практикалық сабақ 15. Рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері. Ондық бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдар

Теорема: Кез келген рационал а саны үшін оны өрнектйтін алымы мен бөлімі өзара жай сандар болатын, бір жəне тек бір ғана бөлшек табылады.

Рационал сан деп q/p түрінде жазуға болатын өзара жай, бүтін p жəне q сандарының жұбын айтады. Кез-келген бүтін санды бөлімі 1 бөлшек түрінде жазуға болады, олай болса бүтін сандар рацонал сандардың дербес жағдайы, ал барлық рацонал сандары Z жиынына тиісті емес, жаңа сандар болып табылады. Барлық рационал сандар жиынын Q деп белгілейді.

Ондық бөлшектер деп позициялық ондық санау жүйесінде жазылған бөлімдері 10-ның дəрежесіне тең болатын жай бөлшектерді, яғни m (мұндағы m,n €N ) бөлшектерді айтады. m = m к, m к-1 ••• m0 = m к 10к + m к-1 + ,,,+ m0

Ондық бөлшекте үтірден кейін орналасқан цифрлар ондық таңбалар деп атайды.

Ондық бөлшектердің, анқытамасынан келіп шығатын қасиеттері:

1) Ондық бөлшектің жазылуында қатар тұрған екі қатардың сол жағындағысының разрядтық бірлігі оң жағындағысына қарағанда он есе артық болады.

2) Ондық бөлшекті 10к санына көбейту үтірді оңға қарай к цифрға жылжыту, ал оны 10к санына бөлу үтірді солға қарай к цифрға жылжыту арқылы жүзеге асырылады.

3) Ондық бөлшекке нөлдер тіркеп жазғаннан жəне ондық бөлшектің соңындағы нөлдері алып тастағаннан оның мəні өзгермейді, яғни натурал m,n жəне S сандары қандай болса да m жəне 10Sm бөлшектері тең болады. 10n 10n+s

4) Екі ондық бөлшекті ортақ бөлімге келтіру үшін олардың ондық таңбалары кемінің соңына, олардыңондық таңбалары бірдей болатындай етіп нөлдер тіркеп жазу жеткілікті.