Практикум павлодар 2014 удк

Теңықтималды емес мүмкіндіктері бар есептерді шешу

жүктеу/скачать 1,42 Mb.

бет	5/20
Дата	07.01.2022
өлшемі	1,42 Mb.
	#16918
түрі	Практикум

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

1.3 Алфавит көлемін өлшеу туралы есептерді шешу 1.9.
ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ 1.1.
2 САНДЫҚ АҚПАРАТТЫ БЕЙНЕЛЕУ

1.2 Теңықтималды емес мүмкіндіктері бар есептерді шешу

1.6. Себетте N_қ = 8 қара шар және N_а = 24 ақ шар жатыр. Себеттен қара шар алынды деген хабарда қанша Н_қ ақпарат бар?

Шешім. 1) N = 8 + 24 = 32 шар барлығы;

2) Р_қ = 8/32 = 1/4 - қара шарды алу ықтималдығы;

3) Н_қ = log₂(l/(l/4)) = 2 бит.

1.7. Қорапта N = 64 түрлі түсті қарындаш жатыр. Ақ қарындаш алынды деген хабарда Н_а = 4 бит ақпараты бар. Қорапта неше N_а ақ қарындаш бар болған?

Шешім. 1) Н_а = log₂(l/P_а); 4 = log₂(l/P_а); 1/Р_а = 16; Р_а = 1/16 - ақ қарындашты алу ықтималдығы;

2) Р_а = N_а/N; l/16 = N_а/64; N_а = 64/16 = 4 ақ қарындаш.

1.8. Себетте ақ және қара шарлар жатыр. Олардың арасында N_а = 18 қара шар. Себеттен ақ шар алынды деген хабарда Н_а = 2 бит ақпарат бар. Себетте барлығы неше N шар бар?

Шешім. 1) 1/Р_а = 2^Н^а, 1/Р_а = 2² = 4, Р_а = 1/4 - ақ шарды алу ықтималдығы;

Р_а = N_а/N = N_а/(N_а + N_қ), 1/4 = N_а/(N_а + 18), N_а + 18 = 4N_а, 18 = 3N_а, N_а = 6

ақ шар;

N = N_а + N_қ = 18 + 6 = 24 шар себетте болған.

1.3 Алфавит көлемін өлшеу туралы есептерді шешу

1.9. Алфавиті N = 128 символдан тұратын тілде жазылған мәтіннің Н_м көлемін анықтаңыз. Хабарда К = 2000 символ бар.

Шешім. 1) Н = log₂N = log₂128 = 7 бит — бір символдың көлемі;

Н_м = Н  К = 7  2000 = 14 000 бит — хабардың көлемі.

1.10. Кейбір тілдің алфавитінде барлығы N = 2 әріп бар, тілдегі әрбір сөз дәл m = 7 әріптен тұрады. Тілдегі ең үлкен сөздер қоры қанша болады?

Шешім. Егер алфавит қуаты N, ал осы алфавит көмегімен жазылған сөздегі максимал әріптер саны m болса, онда мүмкін болатын ең үлкен сөздер саны (1.8) формула арқылы анықталады, осыдан N = 2⁷, сондықтан, N = 128.

1.11. Шахмат тақтасы 64 өрістен тұрады: 8 баған және 8 жол. Бір шахмат өрістің координатасын кодтау үшін қанша ең аз бит қажет болады?

Шешім.
Шахмат өрісінің 64 торын ажырату үшін екілік кодтың 64 мәні қажет болады. 64=2⁶ болғандықтан, екілік кодта алты разряд қажетті.

ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ
1.1. Бүтін санды кейбір диапазонда ойлап тапқан кезде 8 бит ақпарат алынған болатын. Осы диапазонда неше сан бар? 2^х=8
1.2. Мектеп кітапханасында 16 стеллаж кітап бар. Әрбір стеллаждың 8 сөресі бар. Қайрат өзіне қажетті кітап бесінші стеллажда үстінен санағанда үшінші сөреде жатыр деп кітапханашыдан естіді. Қайратқа кітапханашы қанша ақпарат берді?
1.3. Бүтін санды 1 ден N–ға дейін диапазонда ойлап тапқан кезде 9 бит ақпарат алынған болатын. N неге тең болады?
1.4. Топта N = 30 студент оқиды. Математикадан бақылау жұмыс бойынша мынадай бағалар алынды: N₅ = 15 бес баға, N₄ = 6 төрт баға, N₃ = 8 үш баға және N₂ = 1 екі. Мұқанов бес алды деген хабарда қанша Н₅ ақпарат мөлшері бар?
1.5. Семестр бойынша студент N = 100 баға алды. Ол бес алды деген хабарда Н₅ = 2 бит ақпарат мөлшері бар. Семестр бойынша студент қанша N₅ бес баға алды?
1.6. Жәшікте қолғаптар (ақ және қара түсті) жатыр. Олардың ішінде N_қ = 2 қос қара қолғап бар. Жәшіктен екі қара қолғап алынды деген хабарда Н_қ = 4 бит ақпарат мөлшері бар. Жәшікте неше N_а қос ақ қолғаптар болды?
1.7. Бөлмені жөндеу үшін ақ, көк және қоныр бояулар пайдаланды. Ақ пен көк бояулар банкісі бірдей жұмсалды N_а = N_к. Ақ бояу банкісі бітті деген хабарда Н_а = 2 бит ақпарат мөлшері бар. Көк бояудың шығыны N_к = 8 банкі. Бөлмені жөндеуге қоңыр бояудың N_к неше банкісі жұмсалды?
1.8. Аялдамада әртүрлі нөмірлері бар трамвай тоқтайды. Аялдамаға нөмірі N_l трамвай келді деген хабарда H_Nl = 4 бит ақпарат мөлшері бар. Аялдамаға нөмірі N₂ трамвай келетін ықтималдығы нөмірі N_l трамвай келетін ықтималдығынан екі есе аз (P_N1 = 2Р_N2). Аялдамаға нөмірі N₂ трамвай келді деген хабарда қанша H_N2 ақпарат мөлшері бар?
1.9. Мәтінді жазу үшін 256-символды алфавит пайдаланды. Әрбір парақта 30 жолы және әрбір жолда 70 символы бар. Мәтіннің 5 парағында қанша ақпарат көлемі бар?
1.10. Кейбір тілдің алфавитінде екі әріп қана бар: А мен Б. Осы тілде жазылған барлық сөздер 11 әріптен тұрады. Осы тілдің максимал сөздер қоры қанша болу мүмкін?

2 САНДЫҚ АҚПАРАТТЫ БЕЙНЕЛЕУ

жүктеу/скачать 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20