1.2 Теңықтималды емес мүмкіндіктері бар есептерді шешу
1.6. Себетте Nқ = 8 қара шар және Nа = 24 ақ шар жатыр. Себеттен қара шар алынды деген хабарда қанша Нқ ақпарат бар?
Шешім. 1) N = 8 + 24 = 32 шар барлығы;
2) Рқ = 8/32 = 1/4 - қара шарды алу ықтималдығы;
3) Нқ = log2(l/(l/4)) = 2 бит.
1.7. Қорапта N = 64 түрлі түсті қарындаш жатыр. Ақ қарындаш алынды деген хабарда На = 4 бит ақпараты бар. Қорапта неше Nа ақ қарындаш бар болған?
Шешім. 1) На = log2(l/Pа); 4 = log2(l/Pа); 1/Ра = 16; Ра = 1/16 - ақ қарындашты алу ықтималдығы;
2) Ра = Nа/N; l/16 = Nа/64; Nа = 64/16 = 4 ақ қарындаш.
1.8. Себетте ақ және қара шарлар жатыр. Олардың арасында Nа = 18 қара шар. Себеттен ақ шар алынды деген хабарда На = 2 бит ақпарат бар. Себетте барлығы неше N шар бар?
Шешім. 1) 1/Ра = 2На, 1/Ра = 22 = 4, Ра = 1/4 - ақ шарды алу ықтималдығы;
Ра = Nа/N = Nа/(Nа + Nқ), 1/4 = Nа/(Nа + 18), Nа + 18 = 4Nа, 18 = 3Nа, Nа = 6
ақ шар;
N = Nа + Nқ = 18 + 6 = 24 шар себетте болған.
1.3 Алфавит көлемін өлшеу туралы есептерді шешу
1.9. Алфавиті N = 128 символдан тұратын тілде жазылған мәтіннің Нм көлемін анықтаңыз. Хабарда К = 2000 символ бар.
Шешім. 1) Н = log2N = log2128 = 7 бит — бір символдың көлемі;
Нм = Н К = 7 2000 = 14 000 бит — хабардың көлемі.
1.10. Кейбір тілдің алфавитінде барлығы N = 2 әріп бар, тілдегі әрбір сөз дәл m = 7 әріптен тұрады. Тілдегі ең үлкен сөздер қоры қанша болады?
Шешім. Егер алфавит қуаты N, ал осы алфавит көмегімен жазылған сөздегі максимал әріптер саны m болса, онда мүмкін болатын ең үлкен сөздер саны (1.8) формула арқылы анықталады, осыдан N = 27, сондықтан, N = 128.
1.11. Шахмат тақтасы 64 өрістен тұрады: 8 баған және 8 жол. Бір шахмат өрістің координатасын кодтау үшін қанша ең аз бит қажет болады?
Шешім.
Шахмат өрісінің 64 торын ажырату үшін екілік кодтың 64 мәні қажет болады. 64=26 болғандықтан, екілік кодта алты разряд қажетті.
ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ
1.1. Бүтін санды кейбір диапазонда ойлап тапқан кезде 8 бит ақпарат алынған болатын. Осы диапазонда неше сан бар? 2х=8
1.2. Мектеп кітапханасында 16 стеллаж кітап бар. Әрбір стеллаждың 8 сөресі бар. Қайрат өзіне қажетті кітап бесінші стеллажда үстінен санағанда үшінші сөреде жатыр деп кітапханашыдан естіді. Қайратқа кітапханашы қанша ақпарат берді?
1.3. Бүтін санды 1 ден N–ға дейін диапазонда ойлап тапқан кезде 9 бит ақпарат алынған болатын. N неге тең болады?
1.4. Топта N = 30 студент оқиды. Математикадан бақылау жұмыс бойынша мынадай бағалар алынды: N5 = 15 бес баға, N4 = 6 төрт баға, N3 = 8 үш баға және N2 = 1 екі. Мұқанов бес алды деген хабарда қанша Н5 ақпарат мөлшері бар?
1.5. Семестр бойынша студент N = 100 баға алды. Ол бес алды деген хабарда Н5 = 2 бит ақпарат мөлшері бар. Семестр бойынша студент қанша N5 бес баға алды?
1.6. Жәшікте қолғаптар (ақ және қара түсті) жатыр. Олардың ішінде Nқ = 2 қос қара қолғап бар. Жәшіктен екі қара қолғап алынды деген хабарда Нқ = 4 бит ақпарат мөлшері бар. Жәшікте неше Nа қос ақ қолғаптар болды?
1.7. Бөлмені жөндеу үшін ақ, көк және қоныр бояулар пайдаланды. Ақ пен көк бояулар банкісі бірдей жұмсалды Nа = Nк. Ақ бояу банкісі бітті деген хабарда На = 2 бит ақпарат мөлшері бар. Көк бояудың шығыны Nк = 8 банкі. Бөлмені жөндеуге қоңыр бояудың Nк неше банкісі жұмсалды?
1.8. Аялдамада әртүрлі нөмірлері бар трамвай тоқтайды. Аялдамаға нөмірі Nl трамвай келді деген хабарда HNl = 4 бит ақпарат мөлшері бар. Аялдамаға нөмірі N2 трамвай келетін ықтималдығы нөмірі Nl трамвай келетін ықтималдығынан екі есе аз (PN1 = 2РN2). Аялдамаға нөмірі N2 трамвай келді деген хабарда қанша HN2 ақпарат мөлшері бар?
1.9. Мәтінді жазу үшін 256-символды алфавит пайдаланды. Әрбір парақта 30 жолы және әрбір жолда 70 символы бар. Мәтіннің 5 парағында қанша ақпарат көлемі бар?
1.10. Кейбір тілдің алфавитінде екі әріп қана бар: А мен Б. Осы тілде жазылған барлық сөздер 11 әріптен тұрады. Осы тілдің максимал сөздер қоры қанша болу мүмкін?
2 САНДЫҚ АҚПАРАТТЫ БЕЙНЕЛЕУ
Достарыңызбен бөлісу: |