Проективтік кеңістік туралы ұғым

1. 
   Проективтік кеңістіктің аксиомалары, проективтік кеңістіктегі түзу және жазықтық. Түзу және жазықтықтың тиістілік қасиеттері проективтік жазықтықтың моделі туралы түсінік.
   
2. 
   Түзуді түзулер шоғындағы проективті бейнелеу, кеңейтілген түзу. Жазықтықты түзулер байламы, проективті бейнелеу кеңейтілген жазықтық.
   
3. 
   Проективтік түзудегі және жазықтықтағы координаттар системасы.
   
4. 
   Проективтік түзудің және жазықтықтың нүктелерінің координаттары, координаттар системасының базистік түзулері.
   
5. 
   Үш нүктенің коллинеарлық шарты. Түзудің теңдеуі, үш түзудің бір шоққа тиістілік шарты.
   
6. 
   Екі жақтылық принципі.
   
7. 
   Дезарт теоремасы және оған кері теорема.
   
8. 
   Жазықтықты проективтік түрлендіру және оның қассиеттері.
   
9. 
   Проективтік түрлендірудің аналитикалық берілуі.
   
10. 
    Проективтік түрлендіру группасы. Проективтік геометрия пәні.
    
11. 
    Проективтік жазықтықтықтағы төрт нүктенің, түзудің күрделі қатынасы.
    
12. 
    Күрделі қатынасты біртекті емес координаталар арқылы өрнектеу.
    
13. 
    Проективті түрлендіруге қарағанда күрделі қатынастың инварианттылығы. Күрделі қатынсатың негізгі қасиеттері:
    
14. 
    Күрделі қатынастың кейбір қасиеттерін дәлелдеңдер.
    
15. 
    Гармониялық төрт нүкте. Оның негізгі қасиеттері.
    
16. 
    Толық төрттөбе және онымен байланысты гармониялық төрт нүктелер және түзулер. Төртінші гармониялық нүктені түзуді салу.
    
17. 
    Проективтік жазықтықтағы екінші ретті сызықтық анықтамасы, канондық теңдеуі.
    
18. 
    Түзумен екінші ретті сызықтық өзара орналасуы. Жанама.
    
19. 
    Екінші ретті сызықтарды проективтік классификациялау.
    
20. 
    Полюс және поляр анықтамалары. Полярлық сәйкестік туралы түсінік.
    
21. 
    Екінші ретті овал сызықтың конструктивтік теоремалары мен есептері.
    
22. 
    Екінші ретті овал сызықтың геометриялық қасиеттері.
    
23. 
    Белгіленіп алынған түзуі бар проективтік жазықтықтағы геометрия (шолу).
    
24. 
    Проективтік тұрғыдан қарағандағы Евклидтік геометрия.
    

Құрастырған: Хайруллина Н.Ж.