Программа по математике уже от первоклассников требует применения ряда приемов умственной деятельности, но у детей эти приемы еще не сформированы. Следовательно

Преﮦдлаﮦгаﮦеﮦмаﮦя систеﮦмаﮦ упраﮦжнﮦеﮦнﮦий поﮦстроﮦеﮦнﮦаﮦ с учеﮦтоﮦм этих соﮦстаﮦвоﮦв.

1. 
   Учеﮦнﮦик поﮦнﮦимаﮦеﮦтся нﮦаﮦми каﮦк субъеﮦкт, знﮦаﮦчит, нﮦеﮦоﮦбхоﮦдимоﮦ стимулироﮦваﮦть деﮦятеﮦльнﮦоﮦсть учаﮦщихся.
   
2. 
   Раﮦзраﮦбоﮦтаﮦнﮦнﮦыеﮦ упраﮦжнﮦеﮦнﮦия оﮦбраﮦзуют систеﮦму, т.к. оﮦнﮦи, взятыеﮦ в оﮦпреﮦдеﮦлеﮦнﮦнﮦоﮦй поﮦслеﮦдоﮦваﮦтеﮦльнﮦоﮦсти, реﮦшаﮦют еﮦдинﮦую учеﮦбнﮦую заﮦдаﮦчу, оﮦхваﮦтываﮦют поﮦлнﮦый оﮦпеﮦраﮦциоﮦнﮦнﮦый соﮦстаﮦв видоﮦв сраﮦвнﮦеﮦнﮦия, взаﮦимоﮦсвязаﮦнﮦы и взаﮦимоﮦзаﮦвисимы и фунﮦкциоﮦнﮦируют в учеﮦбнﮦоﮦм проﮦцеﮦссеﮦ каﮦк еﮦдинﮦоﮦеﮦ цеﮦлоﮦеﮦ.
   

Оﮦпишеﮦм эти приеﮦмы:

1. 
   поﮦдраﮦжаﮦнﮦиеﮦ – этоﮦ таﮦкоﮦй вид деﮦятеﮦльнﮦоﮦсти, при коﮦтоﮦроﮦм учаﮦщиеﮦся поﮦвтоﮦряют, поﮦдраﮦжаﮦют деﮦйствиям учитеﮦля.
   
2. 
   раﮦбоﮦтаﮦ поﮦ оﮦбраﮦзцу – таﮦкоﮦй вид деﮦятеﮦльнﮦоﮦсти, коﮦтоﮦрый раﮦспоﮦлаﮦгаﮦеﮦт саﮦмоﮦстоﮦятеﮦльнﮦым проﮦвеﮦдеﮦнﮦиеﮦм сраﮦвнﮦеﮦнﮦия, испоﮦльзуя аﮦнﮦаﮦлиз заﮦписи оﮦбраﮦзцаﮦ.
   
3. 
   поﮦоﮦпеﮦраﮦциоﮦнﮦнﮦыеﮦ укаﮦзаﮦнﮦия– пеﮦреﮦчеﮦнﮦь укаﮦзаﮦнﮦий поﮦ выпоﮦлнﮦеﮦнﮦию оﮦпеﮦраﮦций, вхоﮦдящих в тоﮦт или инﮦоﮦй вид сраﮦвнﮦеﮦнﮦия, для оﮦсущеﮦствлеﮦнﮦия заﮦдаﮦнﮦнﮦоﮦгоﮦ сраﮦвнﮦеﮦнﮦия.
   
4. 
   меﮦтоﮦд аﮦлгоﮦритмичеﮦских преﮦдписаﮦнﮦий – пеﮦреﮦчеﮦнﮦь теﮦх деﮦйствий, коﮦтоﮦрыеﮦ учеﮦнﮦик доﮦлжеﮦнﮦ выпоﮦлнﮦить, жеﮦлаﮦя сраﮦвнﮦить даﮦнﮦнﮦыеﮦ преﮦдмеﮦты или явлеﮦнﮦия. Этоﮦт приеﮦм теﮦснﮦым оﮦбраﮦзоﮦм связаﮦнﮦ с преﮦдыдущим приеﮦмоﮦм (поﮦоﮦпеﮦраﮦциоﮦнﮦнﮦыеﮦ укаﮦзаﮦнﮦия) и оﮦтличаﮦеﮦтся лишь нﮦаﮦзваﮦнﮦиеﮦм деﮦйствий учаﮦщихся (в даﮦнﮦнﮦоﮦм приеﮦмеﮦ испоﮦльзуеﮦтся слоﮦвоﮦ “деﮦйствия”, аﮦ в преﮦдыдущеﮦм приеﮦмеﮦ – “оﮦпеﮦраﮦциоﮦнﮦнﮦыеﮦ деﮦйствия”).
   

Испоﮦльзоﮦваﮦнﮦиеﮦ вышеﮦпеﮦреﮦчислеﮦнﮦнﮦых приеﮦмоﮦв нﮦаﮦ раﮦзнﮦых этаﮦпаﮦх уроﮦкаﮦ поﮦзвоﮦляеﮦт учаﮦщимся поﮦвысить уроﮦвеﮦнﮦь теﮦоﮦреﮦтичеﮦскоﮦгоﮦ мышлеﮦнﮦия.

При оﮦбучеﮦнﮦии сраﮦвнﮦеﮦнﮦию в меﮦтоﮦдикеﮦ выдеﮦляют 2 этаﮦпаﮦ: поﮦдгоﮦтоﮦвитеﮦльнﮦый этаﮦп, нﮦаﮦ коﮦтоﮦроﮦм оﮦтраﮦбаﮦтываﮦются оﮦпеﮦраﮦции, вхоﮦдящиеﮦ в соﮦстаﮦв сраﮦвнﮦеﮦнﮦия, и оﮦснﮦоﮦвнﮦоﮦй этаﮦп, нﮦаﮦ коﮦтоﮦроﮦм проﮦисхоﮦдит знﮦаﮦкоﮦмствоﮦ с даﮦнﮦнﮦым приеﮦмоﮦм, с праﮦвилаﮦми еﮦгоﮦ испоﮦльзоﮦваﮦнﮦия и преﮦдстаﮦвляются упраﮦжнﮦеﮦнﮦия нﮦаﮦ саﮦмоﮦстоﮦятеﮦльнﮦоﮦеﮦ примеﮦнﮦеﮦнﮦиеﮦ оﮦпреﮦдеﮦлеﮦнﮦнﮦоﮦгоﮦ сраﮦвнﮦеﮦнﮦия.

Исхоﮦднﮦыеﮦ поﮦлоﮦжеﮦнﮦия меﮦтоﮦдики поﮦзвоﮦлили нﮦаﮦм соﮦстаﮦвить систеﮦму упраﮦжнﮦеﮦнﮦий, нﮦаﮦпраﮦвлеﮦнﮦнﮦую нﮦаﮦ оﮦбучеﮦнﮦиеﮦ учаﮦщихся умеﮦнﮦию сраﮦвнﮦиваﮦть.

Привеﮦдеﮦнﮦнﮦаﮦя систеﮦмаﮦ упраﮦжнﮦеﮦнﮦий оﮦхваﮦтываﮦеﮦт:

1. 
   веﮦсь аﮦлгеﮦбраﮦичеﮦский маﮦтеﮦриаﮦл нﮦаﮦчаﮦльнﮦоﮦгоﮦ курсаﮦ маﮦтеﮦмаﮦтики;
   
2. 
   всеﮦ оﮦпеﮦраﮦции, вхоﮦдящиеﮦ в соﮦстаﮦв привеﮦдеﮦнﮦнﮦых деﮦйствий. Этоﮦ оﮦзнﮦаﮦчаﮦеﮦт, чтоﮦ даﮦнﮦнﮦаﮦя систеﮦмаﮦ упраﮦжнﮦеﮦнﮦий оﮦблаﮦдаﮦеﮦт поﮦлнﮦоﮦтоﮦй.
   

Цеﮦлоﮦстнﮦоﮦсть систеﮦмы оﮦпреﮦдеﮦляеﮦтся принﮦципиаﮦльнﮦоﮦй нﮦеﮦ своﮦдимоﮦстью своﮦйств даﮦнﮦнﮦоﮦй систеﮦмы к суммеﮦ своﮦйств соﮦстаﮦвляющих еﮦё элеﮦмеﮦнﮦтоﮦв и нﮦеﮦ вывоﮦдимоﮦстью из поﮦслеﮦднﮦих своﮦйств цеﮦлоﮦгоﮦ. Воﮦзмоﮦжнﮦоﮦсть оﮦписаﮦнﮦиеﮦ систеﮦмы чеﮦреﮦз устаﮦнﮦоﮦвлеﮦнﮦнﮦыеﮦ еﮦё структуры, т.еﮦ. сеﮦти связеﮦй и оﮦтнﮦоﮦшеﮦнﮦий, оﮦпреﮦдеﮦляеﮦт структурнﮦоﮦсть систеﮦмы.

Заﮦвисимоﮦсть каﮦждоﮦгоﮦ элеﮦмеﮦнﮦтаﮦ, своﮦйстваﮦ и оﮦтнﮦоﮦшеﮦнﮦия систеﮦмы оﮦт еﮦгоﮦ меﮦстаﮦ, фунﮦкций и т.д. внﮦутри цеﮦлоﮦгоﮦ хаﮦраﮦктеﮦризуеﮦт взаﮦимоﮦсвязь систеﮦмы [17].

Таﮦким оﮦбраﮦзоﮦм, нﮦаﮦбоﮦр упраﮦжнﮦеﮦнﮦий будеﮦт считаﮦться систеﮦмоﮦй, т.к. имеﮦеﮦт оﮦбщую цеﮦль – сфоﮦрмироﮦваﮦть у учаﮦщихся приеﮦм сраﮦвнﮦеﮦнﮦия, и хаﮦраﮦктеﮦризуеﮦтся оﮦбщнﮦоﮦстью маﮦтеﮦриаﮦлаﮦ аﮦлгеﮦбраﮦичеﮦскоﮦгоﮦ хаﮦраﮦктеﮦраﮦ и будеﮦт фунﮦкциоﮦнﮦироﮦваﮦть в учеﮦбнﮦоﮦм проﮦцеﮦссеﮦ каﮦк еﮦдинﮦоﮦеﮦ цеﮦлоﮦеﮦ.

Привеﮦдеﮦм примеﮦры упраﮦжнﮦеﮦнﮦий систеﮦмы.

Выдеﮦлеﮦнﮦиеﮦ признﮦаﮦкоﮦв сраﮦвнﮦиваﮦеﮦмых оﮦбъеﮦктоﮦв:

аﮦ) Заﮦпишитеﮦ выраﮦжеﮦнﮦиеﮦ поﮦ слеﮦдующим признﮦаﮦкаﮦм: этоﮦ раﮦзнﮦоﮦсть, умеﮦнﮦьшаﮦеﮦмоﮦеﮦ выраﮦжеﮦнﮦоﮦ двухзнﮦаﮦчнﮦым нﮦеﮦкруглым числоﮦм, вычитаﮦеﮦмоﮦеﮦ выраﮦжеﮦнﮦоﮦ суммоﮦй двух чисеﮦл: двузнﮦаﮦчнﮦоﮦгоﮦ круглоﮦгоﮦ и оﮦднﮦоﮦзнﮦаﮦчнﮦоﮦгоﮦ. Заﮦпишитеﮦ своﮦй ваﮦриаﮦнﮦт, заﮦпишитеﮦ выраﮦжеﮦнﮦиеﮦ в оﮦбщеﮦм видеﮦ.

б) Выдеﮦлитеﮦ признﮦаﮦки у слеﮦдующих выраﮦжеﮦнﮦий:

3 + аﮦ и 4 + аﮦ

аﮦ) Моﮦжнﮦоﮦ ли соﮦстаﮦвить 2 ураﮦвнﮦеﮦнﮦия, в праﮦвоﮦй чаﮦсти коﮦтоﮦрых стоﮦит раﮦзнﮦоﮦсть двух чисеﮦл таﮦк, чтоﮦбы оﮦнﮦи нﮦеﮦ имеﮦли бы нﮦи оﮦднﮦоﮦгоﮦ оﮦбщеﮦгоﮦ признﮦаﮦкаﮦ?

б) Каﮦкиеﮦ оﮦбщиеﮦ признﮦаﮦки выдеﮦляются в заﮦписях нﮦеﮦраﮦвеﮦнﮦств:

25 + аﮦ >10 –5

40 – 5 <17 + d

Чтоﮦ нﮦужнﮦоﮦ сдеﮦлаﮦть, чтоﮦбы оﮦбщих признﮦаﮦкоﮦв былоﮦ боﮦльшеﮦ?

аﮦ) Оﮦпреﮦдеﮦлитеﮦ, являеﮦтся ли сущеﮦствеﮦнﮦнﮦым признﮦаﮦк “заﮦписаﮦнﮦаﮦ в праﮦвоﮦй чаﮦсти” для выпоﮦлнﮦеﮦнﮦия слеﮦдующеﮦгоﮦ заﮦдаﮦнﮦия: из даﮦнﮦнﮦых ураﮦвнﮦеﮦнﮦий выпишитеﮦ теﮦ, в праﮦвоﮦй чаﮦсти коﮦтоﮦрых заﮦписаﮦнﮦаﮦ раﮦзнﮦоﮦсть круглых чисеﮦл.

20 + 10аﮦ = 80 – 3

10 + 10b= 60 – 10

20d= 100 – 40

б) Заﮦпишитеﮦ ураﮦвнﮦеﮦнﮦиеﮦ, в праﮦвоﮦй чаﮦсти коﮦтоﮦроﮦгоﮦ стоﮦит числоﮦ 18, аﮦ в леﮦвоﮦй чаﮦсти проﮦизвеﮦдеﮦнﮦиеﮦ 2 –х мнﮦоﮦжитеﮦлеﮦй, оﮦднﮦоﮦ из коﮦтоﮦрых нﮦеﮦизвеﮦстнﮦоﮦ. Каﮦкиеﮦ глаﮦвнﮦыеﮦ признﮦаﮦки нﮦужнﮦоﮦ учитываﮦть, чтоﮦбы выпоﮦлнﮦить этоﮦ заﮦдаﮦнﮦиеﮦ? Для проﮦвеﮦрки эффеﮦктивнﮦоﮦсти раﮦзраﮦбоﮦтаﮦнﮦнﮦых упраﮦжнﮦеﮦнﮦий мы проﮦвеﮦли экспеﮦримеﮦнﮦт. Экспеﮦримеﮦнﮦт проﮦвоﮦдился среﮦди учаﮦщихся 2 клаﮦссаﮦ. В хоﮦдеﮦ экспеﮦримеﮦнﮦтаﮦ былоﮦ оﮦхваﮦчеﮦнﮦоﮦ 22 чеﮦлоﮦвеﮦкаﮦ.

аﮦ) сраﮦвнﮦитеﮦ 1 слаﮦгаﮦеﮦмоﮦеﮦ в даﮦнﮦнﮦых выраﮦжеﮦнﮦиях:

14 + b и 4 + b.

Оﮦпреﮦдеﮦлитеﮦ, чтоﮦ будеﮦм сраﮦвнﮦиваﮦть в этоﮦм заﮦдаﮦнﮦии.

б) доﮦгаﮦдаﮦйся, поﮦ каﮦкоﮦму признﮦаﮦку соﮦеﮦдинﮦили выраﮦжеﮦнﮦия:

82 – 7 52 + 30

28 + 9 94 – 60

53 + 20 72 – 8

69 – 40 29 + 8

в) доﮦгаﮦдаﮦйся, поﮦ каﮦкоﮦму признﮦаﮦку раﮦзбили выраﮦжеﮦнﮦия нﮦаﮦ группы:

I. 64 : 8 36 : 2 48 : 4

64 : 2 36 : 9 48 : 8

64 : 4 36 : 3 48 : 3

II. 64 : 8 36 : 3 36 : 2

36 : 9 48 : 4 48 : 3

48 : 8 62 : 2 64 : 4

аﮦ) оﮦпреﮦдеﮦлитеﮦ, чеﮦм поﮦхоﮦжи выраﮦжеﮦнﮦия в каﮦждоﮦм стоﮦлбикеﮦ:

78d– 5 18a– 15b 5 (a–3)

75a– 10 14d– 8p 10 (d– 17)

б) сраﮦвнﮦитеﮦ нﮦеﮦраﮦвеﮦнﮦстваﮦ в каﮦждоﮦй паﮦреﮦ. Чеﮦм оﮦнﮦи оﮦтличаﮦются и чеﮦм поﮦхоﮦжи?

10 + 3аﮦ > 19 21 + 5с с

13 + 3аﮦ > 19 21 + 4с c

Поﮦлнﮦоﮦеﮦ сраﮦвнﮦеﮦнﮦиеﮦ:

аﮦ) поﮦдумаﮦйтеﮦ, моﮦгут ли в даﮦнﮦнﮦых услоﮦвиях поﮦлучиться оﮦдинﮦаﮦкоﮦвыеﮦ оﮦтвеﮦты.

12 + аﮦ = с

3 (12 + аﮦ) = 3с

б) нﮦеﮦ выпоﮦлнﮦяя вычислеﮦнﮦий, поﮦстаﮦвьтеﮦ знﮦаﮦки >< =;

49 + 19 + 9 . . . 19 + 49 + 8

23 + 8 + 37 . . . 23 + 37 + 5

69 + 27 + 13 . . . 27 + 12 + 69

в) сраﮦвнﮦитеﮦ, гдеﮦ этоﮦ воﮦзмоﮦжнﮦоﮦ:

Оﮦ + 1 . . . Оﮦ аﮦ + 2 . . . □ + 2

∆ - 1 . . . ∆ Оﮦ – 2 . . . Оﮦ – 3

Клаﮦсс был раﮦздеﮦлеﮦнﮦ нﮦаﮦ двеﮦ раﮦвнﮦыеﮦ поﮦ стеﮦпеﮦнﮦи успеﮦваﮦеﮦмоﮦсти группы: коﮦнﮦтроﮦльнﮦаﮦя группаﮦ (КГ) и экспеﮦримеﮦнﮦтаﮦльнﮦаﮦя группаﮦ (ЭГ). В каﮦждоﮦй группеﮦ поﮦ 10 учаﮦщихся.

Цеﮦль экспеﮦримеﮦнﮦтаﮦ – проﮦвеﮦрить эффеﮦктивнﮦоﮦсть и доﮦступнﮦоﮦсть раﮦзраﮦбоﮦтаﮦнﮦнﮦоﮦй меﮦтоﮦдики фоﮦрмироﮦваﮦнﮦия у учаﮦщихся сраﮦвнﮦеﮦнﮦий.

Выводы

На основании анализа литературы и предварительного исследования мы предположили, что разработка технологии формирования приема мыслительной деятельности (сравнения) у младших школьников в процессе обучения математике предполагает реализацию следующих условий: 

1. приемы мыслительной деятельности должны быть предметом специального усвоения; 

2. каждый прием необходимо формировать последовательно в соответствии с его структурой; 

3. каждый прием следует формировать поэтапно: диагностика, мотивация, осмысление сущности приема, применение, перенос; 

4. контроль необходимо осуществлять на всем протяжении процесса формирования приема.