«Прогрессиялар» ғылыми жобасында, «Тізбек ұғымы қашан пайда болды, неліктен?», «Біздің күнделікті өмірімізде алатын орны қандай?» деген сұрақтарға толық жауап берілген
жүктеу/скачать 149,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.3. Биологиядағы прогрессиялар.
| 3.2. Өнеркәсіптегі прогрессия.
Есеп №4 Құдықтың ең төменгі темірбетон сақинасын дайындап, орнату үшін 26(ш.б). Ал әрбір келесі сақинаға, алдыңғыға қарағанда 2(ш.б) кем төленді. Сонымен бірге жұмыс аяғында тағыда 40 (ш.б). Сақиналарды дайындау және орнатудың орташа бағасы 22 және 4/9 (ш.б). Неше сақина орнатылды? Шешуі: а1=26, d=-2. Есеп №5 Еркін құлаған дене бірінші секундта 5м, ал әрбір келесі секундта 10м артық жүрді. Егер дене шахта түбіне 5с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай? Шешуі: а1=5, d=10. а5=а1+4d; а5=45. S5=(a1+a5)·n:2; S5=(5+45)·5:2=125; Шахтаның тереңдігі 125м. Жауабы: 125м. Есеп №6 Ормандағы бөренелерді сақтау үшін суреттегідей етіп қалайды. Табанына 12 бөрене қаланған үйіндіде неше бөрене бар? Шешуі: 1, 2, 3, 4,…,12. Бұл арифметикалық прогрессия, а1=1, d=1,аn=12. Табу керек: n. аn=a1+d(n-1); 12=1+1(n-1); n=12. Sn=(a1+an)∙n:2; Sn=(1+12)·12:2; Sn=78. Бір үйіндіде 78 бөрене. Жауабы: 78 бөрене. [12] 3.3. Биологиядағы прогрессиялар. Бактериялардың белсенді көбеюін пайдаланады: тамақ өнеркәсібінде (сусындар, сүт тағамдарын, тұздауда т.с.с), фармацевтика өнеркәсібінде ( дәрі және вакциналарды даярлауда), ауыл шаруашылығында ( силос, әр түрлі мал жемдерін даярлауда), коммуналды шаруашылықтарда және табиғатты қорғау іс – шараларында (тұрып қалған суларды тазалауда, мұнай қалдықтарыныңзардаптарын жойғанда). Есеп № 7 Барлық организмдер геометриялық прогрессиядағыдай белсенді көбейеді. Кірпікшелі кебісше… Жазда кірпікшелі кебісше қаққа бөліну әдісімен көбейеді. 15-рет көбейгеннен кейіні кірпікшелі кебісшелердің саны қаншаға өсетініне көңіл бөліп көрелік. Шешуі: b15 = 2·214 = 32 768 Әрбір түрдің өсуі шектелмесе, ол геометриялық прогрессияға сәйкес өседі; Осы түрдің өсуін көрсететін қисықты экспоненто деп атайды. Бактериялар бөліну арқылы көбейетіні белгілі: бір бактерия екіге; осы бактериялардың әр қайсысы өз кезегінде екіге бөлінедіде, төрт бактерия пайда болады; ал осы төрт бактериядан бөліну нәтижесінде тағыда сегіз бактерия пайда болады т.с.с. Бактериялардың көбею қабілеті өте жоғары, егер олар әр түрлі жағдайларға байланысты өлмеген болса, үздіксіз көбейе берсе, үш тәулікте бір бактерияның ұрпақтарының салмағы 7500тн болған болар еді. Мұнша үлкен бактериалар санымен 375 теміржол вагонын толтыруға болар еді. [11] Есеп № 8 Бактерия адам ағзасына түскеннен кейін, 20- минутта екіге,олардың әр қайсысы келесі 20- минутта екіге т.с.с бөлінеді. Адам ағзасында тәуліктің аяғында қанша бактерия пайда болатынын есептейік. [13] Шешуі: Тәулікте 1440 минут, әр жиырма минутта жаңа ұрпақ пайда болады- бір тәулікте 72 ұрпақ. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы бойынша, мұндағы b1=1, q=2, n=72, сонда S72=272-1= 4 722 366 482 869 645 213 696 – 1= = 4 722 366 482 869 645 213 695. Барлық бактерия саны: 4 септиллион 722 сектиллион 366 квинтиллион 482 квадриллион 869 триллион 645 миллиард 709 миллион 213 мың 695 Есеп № 9 Бақ-бақтар 1 кв. метр жерді алып жатыр және ол жылына 100 ұшатын ұрық береді. а) Егер осы бақ-бақ 10 жыл бойы геометриялық прогрессия заңдылығымен көбейсе қанша кв. км ауданды жабар еді? б) 11жылда ол жер шарындағы құрлықты жабар ма еді? Жауабы: а) [1012 км2], б) [жоқ, Sқұрлық= 148 млн км2] [14] жүктеу/скачать 149,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|