Расшифровка Заведующий кафедрой

68 
Обозначим весь забор, который нужно покрасить мальчикам за 1, 
производительность Игоря – P
И
, 
производительность Паши – P
П
, 
производительность Володи – P
В
. Тогда условие задачи можно записать: 
P
И
+ 
P
П
= 
1
9
. 
P
П
+ 
P
В
= 
1
12
. 
P
В
+ 
P
И
= 
1
18
. 
Сложив эти уравнения, получаем: 
P
И
+ 
P
П
+ 
P
П
+ 
P
В
+ 
P
В
+ 
P
И
= 
1
9
+
1
12
+
1
18
=
4
36
+ 
3
36
+ 
2
36
= 
9
36
=
1
4
↔ 2P
И
+
2P
П
+ 2
P
В
=
1
4
↔ 2(P
И
+ P
П
+ P
В
) =
1
4
↔ P
И
+P
П
+ P
В
=
1
8
. 
1 : 
1
8
= 8 (ч). 
Ответ: 8 ч. 
Задача 3: «Машинистка рассчитала, что если она будет печатать 
ежедневно на 2 листа больше установленной для неё нормы, то закончит 
работу ранее намеченного срока на 3 дня. Если же она будет печатать по 4 
листа сверх нормы, то окончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько листов 
она должна была перепечатать и за какой срок?». 
Пусть х лист/день – изначальная производительность машинистки, у дней – 
срок, за который она должна выполнить работу. 
Заполним таблицу, используя условие задачи. 
𝑃 (лист/дни) 
t (дни) 
A (листы) 
Норма 
х 
у 
х·у 
1 план 
х + 2 
у – 3
(х + 2) · (у – 3) 
2 план 
х + 4 
у – 5 
(х + 4) · (у – 5) 
Общий объём работы остался неизменным. Составим два уравнения: 
{
(х + 2)(у – 3) = ху
(х + 4)(у – 5) = ху
↔ {
ху + 2у − 3х − 6 = ху
ху + 4у − 5х − 20 = ху

69 
{
2у − 3х = 6 | ∙ (−2)
4у − 5х = 20
↔ {
−4у + 6х = −12
4у − 5х = 20
↔ {
x = 8
y = 15
При производительности 8 лист/день машинистка выполнит всю работу за 
15 дней. 
8 
∙ 15 = 120 (листов) – весь объём работы. 
Ответ: 120 листов, 15 дней. 
Задача 4: «Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем 
вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько 
минут наполняет этот резервуар одна первая труба?». 
Пусть первая труба наполняет этот резервуар за x минут.
По данным условия задачи заполним таблицу. 

жүктеу/скачать 1,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: