Расшифровка Заведующий кафедрой
жүктеу/скачать 1,52 Mb. Pdf көрінісі
|
|
№ Содержание материала урока (разделы, темы) Количество часов 1 Текстовые задачи и техника их применения 1 2 Задачи на движение 4 3 Задачи на работу 3 4 Задачи на проценты 3 5 Задачи на смеси и сплавы 3 6 Различные типы текстовых задач 1 7 Итоговое занятие 1 Он содержит вводное занятие, на котором рассматриваются виды текстовых задач, способы оформления условия задачи, методы их решения, этапы решения. Далее были уроки, посвященные основным видам текстовых задач. В начале темы повторялся теоретический материал, необходимый для решения задач. Каждый блок начинался с решения простых задач арифметическим способом, для закрепления навыков работать с основными формулами, распознавать взаимосвязь основных характеристик задачи. На каждом последующем занятии темы были разобраны задачи на усложнение способа решение: арифметический способ, алгебраический с уравнением, с системой уравнений; с дробно- рациональным уравнением. На последнем занятии курса была проведена диагностика навыков решения текстовых задач обучающихся, с помощью задач ГИА. Рассмотрим теоретические сведения и ключевые задачи каждого раздела элективного курса. 54 2.3.1 Задачи на движение по суше Теоретические сведения. Задачи на движение — особый вид задач, в котором описывается процесс движения друг относительно друга двух или нескольких тел, перемещаемых в различных (навстречу и в противоположных направлениях) или в одном (вдогонку и с отставанием) направлениях. Они содержат взаимосвязанные величины: преодолеваемый путь, скорость движения и время. Процесс обучения решению задач на движение начинается с начальной школы. При решении задач на движение принимают следующие допущения. 1. Движение считается равномерным, если в условии задачи не сказано обратное. 2. Скорость и время считаются положительными величинами. 3. Любые изменения в скорости движения происходят мгновенно. 4. При поворотах скорости не меняются. 5. Движущиеся тела считаются материальными точка, не имеющими размеры тела. Основными характеристиками задач на движение являются: скорость (𝑣), время (𝑡) и пройденное расстояние или путь (𝑆). Зависимость между данными величинами выражается формулами: 𝑆 = 𝑣 · 𝑡, 𝑣 = 𝑆 𝑡 , 𝑡 = 𝑆 𝑣 . Прямолинейное движение двух объектов возможно в нескольких направления. 1. Два тела движутся навстречу друг другу. Пусть скорость первого тела – 𝑣 1 , а скорость второго – 𝑣 2 . Тогда скорость их сближения равна сумме скоростей данных тел: 𝑣 сближения = 𝑣 1 + 𝑣 2 . Если первоначальное расстояние между двумя телами было равно 𝑆, то время, через которое они встретятся можно найти по формуле: 𝑡 = 𝑆 𝑣 1 + 𝑣 2 . 55 2. Два тела движутся в противоположные стороны. Пусть скорость первого тела – 𝑣 1 , а скорость второго – 𝑣 2 . Тогда скорость их удаления равна сумме скоростей данных тел: 𝑣 удаления = 𝑣 1 + 𝑣 2 . Расстояние между телами через время t вычисляется по формуле: 𝑆 = 𝑆 0 + (𝑣 1 + 𝑣 2 ) · 𝑡 , здесь 𝑆 0 первоначальное расстояние между телами. Если 𝑆 0 равно 0, если движение тел начинается из одной точки. 3. Два тела движутся в одном направлении. Если два тела, которые перед началом движения находятся на расстоянии 𝑆, движутся в одном направлении со скоростями 𝑣 1 и 𝑣 2 , то возможны два случая. Первый случай. Тело с большей скоростью догоняет тело с меньшей скоростью. В этом случае скорость сближения двух тел равна разности большей скорости и меньшей: 𝑣 сближения = 𝑣 1 − 𝑣 2 , при 𝑣 1 > 𝑣 2 . Время, через которое первое тело догонит второе можно найти по формуле: 𝑡 = 𝑆 𝑣 1 − 𝑣 2 . Второй случай. Тело с большой скоростью убегает от тела с меньшей скоростью. В этом случае скорость удаления равна разности 𝑣 2 и 𝑣 1 : 𝑣 удаления = 𝑣 2 − 𝑣 1 , а расстояние, которое будет между телами через время 𝑡 можно вычислить: 𝑆 = 𝑆 0 + (𝑣 2 − 𝑣 1 ) · 𝑡 Задача 1: «Расстояние между двумя городами 780 км. Из этих городов жүктеу/скачать 1,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|