Расшифровка Заведующий кафедрой

74 
Ответим на второй вопрос.
x ∶
9
5
x =
5
9
→
5
9
· 100% =
500
9
% = 55
5
9
% девочек в классе. 
Ответ: на 25%; 55
5
9
% . 
Задача 3: «Петя взял в банке кредит 5000 рублей на год под 20%. Чтобы 
погасить весь взятый кредит вместе с процентами ровно через год, он должен 
вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму денег. Сколько рублей он должен 
вносить в банк ежемесячно?». 
20% = 
20
100
=
1
5
5000· 
1
5
= 1000 (рублей) – 20%. 
5000· 1000 = 6000 (рублей) – должен выплатить Петя. 
6000 : 12 = 500 (рублей) – сумма ежемесячного платежа. 
Ответ: 500 рублей. 
Задача 4: «В октябре цена на яблоки была снижена на 10% по отношению 
к цене в сентябре. В ноябре октябрьская цена повысилась на 10%. Сколько 
процентов составляет ноябрьская цена по отношению к сентябрьской.». 
Пусть х – цена на яблоки в сентябре. 
Тогда в октябре она стала на 
х
100
· 10 = 0,1х меньше. 
х − 0,1х = 0,9х – цена на яблоки после снижения в октябре 
В ноябре цена была повышена на 
0,9х
100
· 10 = 0,09х. 
0,9х + 0,09х = 0,99х – цена после повышения 
0,99 = 0,99· 100% = 99% - составляет ноябрьская цена по отношению к 
сентябрьской. 
Ответ: 99%. 
Задача 5: «Цену товара снизили на 20%, затем новую цены снизили ещё на 
15% и, наконец, после перерасчёта произвели снижение ещё на 10%. На сколько 
процентов всего снизили первоначальную цену товара?». 
Для решения этой задачи воспользуемся формулой: 

75 
𝐴
𝑛
= 𝐴
0
(1 −
𝑝
1
100
) (1 −
𝑝
2
100
) (1 −
𝑝
3
100
) … (1 −
𝑝
𝑛
100
). 
𝑝
1
= 20% 
𝑝
2
= 15% 
𝑝
3
= 10% 
A
n
= A
0
(1 − 0,2)(1 − 0,15)(1 − 0,1) = A
0
· 0,612. 
A
n
= 61,2% 
A
0
100% - 61,2% = 38,8%
Ответ: на 38,8%. 
2.3.5 Задачи на смеси, сплавы и концентрацию 
Теоретические сведения. 
При решении задач на смеси, сплавы и концентрацию необходимо 
учитывать: 
• Если два сплава или раствора соединяют в один, то объём полученного 
сплава или раствора равен сумме объёмов исходных сплавов или растворов; 
• Масса растворённого вещества при смешивании двух растворов 
суммируется. 
Существует два основных вида задач на смеси и сплавы: 
1. Две смеси определенной массы с некоторой концентрацией вещества 
сливают вместе. Нужно определить массу и концентрацию этого вещества в 
новой смеси. 
2. В некоторый раствор с некоторой концентрацией вещества добавляют, 
например, чистую воду (с нулевой концентрацией этого вещества). Нужно 
определить, какой стала концентрация вещества. 
Задача 1: «В растворе уксуса отношение уксусной кислоты и воды равно 

жүктеу/скачать 1,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: