Құрастырушы: профессор, п.ғ. к., доцент Алпысов А.Қ

1) Жүйенің екінші теңдеуінен айнымалы х айнымалы у арқылы өрнектеледі, яғни

1) Жүйе теңдеулеріндегі х пен у-тің коэффициенттері салыстырылады, х - тің коэффициенттері 40 және 20, у - тің коэффициенттері 3 және 7;

Осы екі алгоритмді пайдалану барысында оқушылар оның қайсысы үнемді болатынына байланысты таңдап алуға үйренеді.

Алгебра сабақтарында есеп шығару барысында мұғалім әрдайым қандай есептер математикадағы белгілі бір ережелерді қолдануды, ал қандай есептер зерттелетін нақтылы объектілердің кеңістіктегі формаларын немесе сандық қатынастарын математикалық түрге келтіруді, яғни математикалық модель құруды қажет ететін түрде берілгеніне, әр түрлі процестер мен құбылыстарға көп жағдайларда бірдей математикалық модельдердің сәйкес болатынына тоқталып, оларға оқушылар назарын аударып отырғаны жөн.

Жетілдірілген бағдарлама бойынша 6–9 сыныптардың алгебра курсында оқушыларға сөзді есептерді теңдеу, теңдеулер жүйесін құру арқылы шығаруды үйретуге жеткілікті назар аударылады. Бұл математиканы оқыту процесінде өте жауапты да қиын жұмыстардың бірі болып саналады. Ол үшін мұғалімдер әр түрлі әдіс тәсілдерді қолдану арқылы оқушылардың есеп шығару біліктілігін бағдарламаның талабына сай дәрежеге жеткізуі тиісті. Әсіресе, үлгерімі нашар оқушылармен жеке дара жұмыстар ұйымдастыра отырып, алгоритмдік тәсілдерді жүзеге асырғаны жөн. Өйткені әріппен белгілейтін шаманы таңдап алуға, басқа бір шаманы белгілі және белгіленген шамалар арқылы өрнектеуге мәндері тең екі шаманы анықтап, теңдеу құруға үйрету алгоритмінің қадамдар тізбегі толық жазылған карточканың тигізетін көмегі зор.

Мысалы, екі автобус қаладан 72 км қашықтықтағы пионер лагеріне бір мезгілде шықты. Бірінші автобустың жылдамдығы екіншісінен 4 км/сағ артық болғандықтан, ол пионер лагеріне 15 мин ерте келді. Әр автобустың жылдамдығы қандай ?

Есепті шешу үшін оның математикалық моделін құру керек. Екінші автобустың жылдамдығын х деп белгілесек, бірінші автобустың жылдамдығы х – 5, автобустардың жолға жұмсаған уақыты, сәйкесінше 72/х және 72/(х – 5) болады, ал екінші автобус біріншіге қарағанда жолға 15 мин кем уақыт жұмсаған, яғни 72/(х – 5) – 72/х = ј ; Осы теңдеу осының математикалық моделі болып табылады.

Бұдан кейін осындай есептерде оқушыларды қатыстыра отырып талдап, содан соң өз бетімен шығаруды ұсынуға болады. Ал нашар оқитын оқушыларға мынадай нұсқау карточка беруге болады :

1. Екінші автобустың жылдамдығын х км/сағ деп белгіле.

2. Бірінші автобустың жылдамдығы туралы не айтылған? Оны есептің мәтінінен тауып оқы.

3. Бірінші автобустың жылдамдығын белгісіз х арқылы өрнекте.

4. Бірінші, екінші автобус қанша жол жүргенін есептің мәтінінен тауып айқында.

5. Бірінші, екінші автобустың жүрген жолы мен жылдамдығы бойынша, жолға жұмсаған уақытына сәйкес өрнек құрастыр.

6. Табылған уақыттарды салыстыр. Бірінші автобус демалыс орнына 15 мин ерте келгенін ескеріп, теңдеу құрыңыз.

7. Теңдеуді шешіңіз.

Осындай алгоритмдерді үлгерімі нашар оқушылардың сөз есепті теңдеу құрып шығару икемділіктері белгілі бір дәрежеге жеткенге дейін қолданған жөн. Есептің шартын түсініп оқып, қандай объектілер туралы не айтылғанын және олардың арасындағы байланыстарды айқындағаннан соң, карточкадағы қадамдар тізбегі жазылған ретімен орындалады. Теңдеу құрылатын сөз есептерді шығару барысында оқушылар есепте берілген, іздеп отырған шамаларды анықтауды, оның математикалық моделін жасауды, шешу әдісін, яғни шешу алгоритмін құрастыруды үйренеді. Сонымен математика курсының әрбір сабағында оқушылардың алгоритмді сөз, ереже немесе қадамдар тізбегі, көрнекі блок–схема, кесте түрінде келтіруіне формуладан қадамдар тізбегіне, блок – схемаға, кестеге көшуіне, оны жаттығулар орындауға, есеп шығаруға пайдалануына, сөйтіп алгоритм ұғымы оның қасиеттерін терең түсінуіне мүмкіндіктері мол.

7. Математиканы оқытуды ұйымдастыру