2 Дәріс. Кодтау және модуляциялау. Сигналдарды динамикалық көрсету Дәрістің мазмұны: -дискретті хабарды сигналға түрлендіру. Динамикалық көрсету принципі.
Дәрістің мақсаты: -кодтау және модуляция критерияларын (шарттарын) өңдеу.
Дискретті хабарды, сигналды түрлендіру әдетте екі операциямен іске асады - кодтау және модуляциялау. Кодтау деп хабарды кодты символдар (таңба) тізіміне түрлендіру, ал модуляциялау- символдарды (таңба) арна бойымен тарату үшін қолайлы сигналдарға түрлендіру. Кодтау және модуляциялау көмегімен хабар көзі арнамен келістіріледі. Кодтау кезінде хабар элементтерінің оған сәйкес тиісті сандарға (кодтық таңбаларға) түрлендіру процессі жүреді. Әрбір хабар элементіне кодтық комбинация деп аталатын кодтық таңбалардың белгілі жиынтығы меншіктеледі. Дискретті хабарды бейнелейтін кодтық комбинациялар жиынтығы код деп аталады. Кодтау ережесі кодтық кесте ретінде бейнеледі. Онда кодталатын хабарларды алфавиті және оған сәйкес кодтық комбинацияларды кіргізеді. Көптеген мүмкін болатын кодтық таңбаларды кодтық алфавит деп атайды. Ал олардың саны - кодтың негізін құраушысы. Жалпы жағдайда – кодтың негізі кезінде хабардың элеметтерін кодтау ережелері т–ді есептеу жүйесінде түрлі сандарды жазу ережелеріне тұйықталады. Кодтық комбинацияны құрайтын- разрядтар санын кодтар разрядтылығы немесе комбинация ұзындығы деп атайды. Есептеу жүйесіне байланысты кодтау кезінде қолданатын, екілік және т –ді (екілік емес) кодтарды ажыратамыз.
Декодтау қабылданатын кодтық символдар бойынша хабарды қайта қалпына келтіруден тұрады. Кодтау және декодтауды іске асыратын құрылғыларды сәйкес кодер немесе декодер деп атайды. Олар логикалық құрылғылар (2.1 суретті қара) дискретті хабарлар жүйесінің құрылымдық сұлбасы бейнеленген, ал (2.2 суретті қара) дискретті хабарды сигналға түрлендіру процессі бейнеленген.
2.2 Сурет - Дискретті хабарды сигналға түрлендіру процессі
Қазіргі дискретті хабарларды тарату жүйелерінде салыстырмалы өзіндік құрылғылардың екі топтарын ерекшелеуге болады:
-кодектер;
-модемдер.
Кодектер дегеніміз хабарды кодқа (кодер) және кодты хабарға түрлендіретін құрылғыларды атайды. Модем дегеніміз кодты сигналға (модулятор) ал сигналды кодқа (демодулятор) түрлендіретін құрылғыны атайды. Арналы құрылғылар (жолақты күшейткіштер таратқыштың және қабылдағыштың, түзеткіштер және тағы сол сияқтылар) байланыс желісімен бірге үзіліссіз арнаны құрайды. Ал соңғысы модеммен бірге дискретті арнаны құрайды. Үзіліссіз арна (2.1 және 2.2 суреттерді қара) байланыс желісі блоктармен белгіленген. Модуляцияның f (t,, ...) жалпы принципі таратушы хабармен сәйкес тасушы тербелістің бір немесе бірнеше параметрлерінің өзгерісі. Осылай тасытқыштың ретінде гармоникалық тербеліс: онда үш түрлі модуляцияны түрлендіреді: амплитудалық, жиіліктік және фазалық. Егер тасытқыш болып периодты импульстердің тізімі болса, онда импульстер берілген формасы кезінде импульсті модуляциялау төрт негізгі түрін құрайды:
1) Амплитудалық импульстік модуляция (АИМ).
2) Уақыттық импульстік модуляция (УИМ).
3) Жиіліктік импульстік модуляция (ЖИМ).
4) Импульстердің кеңдігі модуляция (ИКМ).
Радиоимпульстің қолдануы модуляцияны жоғары жиілікті толықтыру жиілік бойынша және фаза бойынша алуға болады. Дискретті тарату кезінде біріншілік сигналдың десте ұзақтығы дестелердің тарату жылдамдығын анықтайды (техникалық жылдамдық немесе модуляция жылдамдығы). Бұл жылдамдықты ν-уақыт бірлігінде таратылатын десте санымен беріледі. Техникалық жылдамдық Бодтарда анықталады. Бір Бод- бұл бір секунд ішінде бір десте таратылатын жылдамдық. Егер десте ұзақтығы секундтарда белгіленсе, онда модуляция жылдамдығы Бод. Сигналдардың модельдерін алу әдісі келесідей. Нақты сигнал шамамен тізбектелген уақыт моментінде пайда болатын кейбір элементтер сигналдардың ұзындығын 0-ге ұмтылындырса, онда шегінде шыққан сигналды нақты көрінісін алуға болады. Бұл сигналдарды сипаттау әдісін динамикалық көрсету деп аталады. Уақыт ішінде процесс сипаттамаларының айрықша атауға болады. Динамикалық көрсетудің екі әдісі кеңінен қолданады: біріншісіне сәйкес элементарлы сигналдар ретінде уақыттың тең аралықтары арағындағы пайда болатын, баспалдақты функциялар қолданылады.
2.3 Сурет - Әр түрлі дискретті модуляция үшін екілік кодтағы сигнал түрлері
2.4 Сурет - Сигналдардың динамикалық көрсетілу тәсілі
Әрбір баспалдақтын биіктігі уақыт интервалында сигналдың өзіне алып келеді. Екінші әдіс кезінде элементарлы сигналдар болып тік бұрышты импульстер қызмет көрсетеді (2.4а суретті қара). Бұл импульстер тікелей бір-бірімен жанасады және қиылысқан немесе оның бойымен сипатталған тізбекті құрайды (2.4б суретті қара). Бірінші әдіс бойынша динамикалық көрсетілім үшін қолданылатын элементарлы сигналдың қасиеттерін қарастырайық:
Егер функция бір физикалық объектінің 0-діктен біріншілік күйіне ауысу процессін сипаттаса шектеулі сигналдың математикалық моделін қосу функциясы немесе Хевисайд функциясы деп атайды:
. (2.2)
Теориялық радиотехникада қосу функциялары үзілісті жеке алғанда импульсті сигналдарды сипаттау үшін кең қолданылады:
.
Хевисайд функциясынын көмегімен еркін сигналды динамикалық көрсету формуласы:
. (2.3)
Бөлшектеу элеметтері болатын қысқа импульстер болып қызме ететін сигналдарды динамикалық көрсетудің екінші әдісіне ауысқанда жаңа негізгі ұғымды енгізу керек. Келесі жолмен берілген тік бұрышты пішінді импульсті сигналды қарастырамыз: ,
. (2.4)
Параметрін кез келген таңдауы кезінде бұл импульстің ауданы бірге тең болады. Енді 𝝃 шамасы 0-ге ұмтылса импульс ұзақтық бойынша қысқартылып, өзінің ауданын сақтайды. Сондықтан оның биіктігі шектеусіз үлкейеді. Бұл функциялардың тізбектелу шегі 𝝃→0, ұмтылғанда ∆- функция немесе Дирак функциясы деп аталады:
, (2.5)
кезде
.
Аналогты сигналдардың бір-біріне жанасқан тік бұрышты импульстердің қосындысы ретінде сипаттау есебіне ораламыз. Егер үзіліссіз функцияны дельта- функцияға қөбейтсе және туындысын уақыт бойынша интегралдаса онда нәтижесі ∆- импульс шоғырланған нүктесінде үзіліссіз функция мәніне тең. Ол ∆- функциясының сүзгілеу қасиеті болып табылады.