.
Решение. Данное уравнение – линейное, однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Составим характеристическое уравнение
.
Корни его разные действительные: , , поэтому общее решение данного уравнения имеет вид
.
Пример 2. Найти частное решение дифференциального уравнения
, ; .
Решение. Корни характеристического уравнения действительные равные: . Тогда общее решения имеет вид
.
Подставив начальные условия в равенства и , получим
Подставим эти значения в общее решение, найдем частное решение:
.
Достарыңызбен бөлісу: |
