|
Пример 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
.
Решение
|
| бет | 8/10 | | Дата | 06.01.2022 | | өлшемі | 223,8 Kb. | | #16195 | | түрі | Решение |
| Байланысты: есептер шығаруПример 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
.
Решение. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные: . Тогда общее решение будет
.
Пример 4. Найти общее решение уравнения
.
Решение. Характеристическое уравнение имеет корни , . Общее решение соответствующего однородного уравнения:
.
Правая часть заданного уравнения имеет вид
, где .
Значение не является корнем характеристического уравнения. Следовательно, частное решение имеет вид:
.
Вычислим: ; .
Подставляя в исходное уравнение, получим
.
Сократим на :
или .
Методом неопределенных коэффициентов найдем .
Таким образом . Общее решение данного уравнения равно
.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
