4. Мысал - берілсін. Табу керек .
Шешуі: бұдан .
Екінші ретті туындысын табамыз:
.
Келесі есептерде табу керек:
153.
154.
155. .
Келесі есептерде табу керек:
156. 157.
158. Жанамасы түзуіне паралелль болатын сызығының бойында жататын нүктесін табу керек.
III-тарау. Дифференциалдық есептеуді қолдану
1 Орта мән туралы теоремалар
Бұл теоремалар кесіндінің шеткі нүктелеріндегі функцияның мәндерін оның ішкі “ортаңғы” нүктесіндегі функцияның туындысының мәнімен байланыстырады.
Ролль теоремасы. Егер функциясы:
1) кесіндісінде үзіліссіз болса,
2) аралығында дифференциалданса,
3) болса, онда аралығында жататын болмағанда бір нүктесі табылып, ол нүктеде
Бұл теореманың геометриялық мағынасы: егер функцияның графигі үзіліссіз қисық болып, оның ішкі нүктелерінде жанама жүргізуге болса және доғаның ұшын қосатын хорда өсіне параллель болса, онда қисықтын бойында жататын болмағанда бір нүкте табылып, сол нүкте арқылы жүргізілген жанама өсіне параллель болады. (10 Сурет).
10 Сурет
Достарыңызбен бөлісу: | 
