2. X кездейсоқшамасыныңықтималдық үлестірім заңы мынадайтүрдеберілген:
x
5
6
7
8
0,2
k
0,4
0,1
Табыңыз: a) k мәнін, b) Х шамасының математикалықкүтімін. Жауабы: a) 0,3, b) 6,4.
3. Қорапта 10 жаңғақтың екеуіащы, алқалғандары ащы емес. Жанат ауыстырусыз кездейсоқ үш жаңғақты таңдайды. X кездейсоқшамасы Жанат таңдаған ащы жаңғақтар саны. а) X шамасыныңықтималдық үлестірім заңын кестетүріндежазыңыз. b. Х кездейсоқшаманыңматематикалықкүтімін табыңыз. Жауабы: a)
x
0
1
2
b) 0,6.
4. X кездейсоқшаманыңықтималдық үлестірім заңы келесітүрдеберілген:
x
–1
0
1
2
0,1
a
0,3
b
a және b мәндерін табыңыз, егер осы шаманың математикалықкүтімі 0.9 тең. Жауабы: a = 0,25, b = 0,35.
5. a) Е(Х) математикалықкүтімінің қасиеттерінпайдаланаотырып, Е(aХ +b) =aЕ(Х) +b екеніндәлелдеңіз. b) X шамасының математикалықкүтімі 3-ке тең. Y шамасынматематикалықкүтімін табыңыз: i. Y = 3X + 4, ii. Y =–2X + 1, iii. . Жауабы: i. 13, ii. –5, iii. .
