Сабақтың аты Қозғалыс материяның ажырамас бөлігі Жалпы мақсаты
жүктеу/скачать 5,17 Mb.
|
Ñàáà?òû? àòû ?îç?àëûñ ìàòåðèÿíû? àæûðàìàñ á?ë³ã³ Æàëïû ìà?ñàòû
- Бұл бет үшін навигация:
- Математикалық маятник тербеліспериодыныңформуласынқорытыпшығарайық .
| Маятниктісағаттар
Маятник (ұзынша салмасы бар ұзын шыбықша) бірқалыпты тербеледі. Яғни, оның әр тербелісі бірдей уақыт аралығында қайталанады. Маятниксізсағаттаркүнінеуақыттан 15 минут арттақалып, немесеозып кете беретін. Ал қазіргімаятниктісағаттардыңдәлуақыттанауытқуыбірсекундтанаспайды. Маятник сағаттыңжүрісінреттепотырады.Бұғанқоса, сағаттыңбарлығында да энергия көзіболыптабылатынеңқажеттібөлшекболуғатиіс. Ол - салма тас, не болатсеріппе, немесеэлектрбатареясы. Математикалық маятник тербеліспериодыныңформуласынқорытыпшығарайық. Маятник тербеліптұрғандажүк АВ доғасыныңбойыменҒқкеріқайтарушы, яғниқорытқыкүштіңәрекетіненүдеуменқозғалады.Бұлкүштіңшамасықозғалыскезіндеөзгеріпотырады. Дененіңтұрақсызкүштіңәрекетіненқозғалысынесептеуөтекүрделі. Сондықтан есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз. Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Тайн.=Ттер=Т. Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең: Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұлжағдайдақорытқыкүшцентргетартқышкүшкетең: ОВС және ВDE үшбұрыштарының ұқсастығынан:ВЕ:ВD = СВ:ОС немесе Ғ:mg = R:l, бұдан Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз: немесе Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз: болғандықтан, математикалық маятниктің жиілігін мына өрнек арқылы шығара аламыз: Математикалық маятниктің жібінің ұзындығы мына өрнек арқылы есептеледі: Енді серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық. Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды.Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын Ғ күші туындайды. Ұзару шамасы азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша: Ньютонның 2-ші заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады: Гармоникалық тербелістердің жиілігі 1с ішіндегі тербелістер санын көрсетсе, циклдік жиілік секундтағы тербелістер санына тең болады, яғни: Олай болса,осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз: Бұдан екенін ескерсек, серіппелі маятниктің периоды мынаған тең болады: Серіппелі маятниктің тербеліс периоды тек жүк массасы мен серіппенің қатаңдығына тәуелді болады. Серіппелі маятниктің жиілігін мына өрнек арқылы шығара аламыз: Серіппелі маятниктің қатаңдық коэффициенті мына формуламен анықталады: Серіппелі маятникке ілінген жүктің массасы мына өрнек арқылы есептеледі: Маятник тербелісінің графигі синусойда немесе косинусойда түрінде болады. жүктеу/скачать 5,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|