Алгебра және анализ бастамалары пәні бойынша 10 сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары
IV тоқсан Сабақтың нөмірі:6
Сабақтың тақырыбы: Функция графигінің дөңестігі мен ойыстығы. Иілу нүктелері.
Мақсаты: 10.4.1.31 - функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу,
10.4.1.32 - функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу;
Оқулық Алгебра және анализ бастамалары 10 Алматы «Мектеп» 2019ж
Конспект: Тақырып бойынша нені білу керектігіне назар аударыңыз!
Просмотри видеоурок на ютуб (пройди по ссылке)
Графиктің дөңес-ойыс болуы
Қисық х = а нүктесінде жоғарға дөңес деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан төмен жатса. х = а
Қисық х = а нүктесінде төменге ойыс деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан жоғары жатса .
х = а
Функцияның дөңес –ойыс болу аралықтарын қалай анықтауға болады?
Егер у = f (х) функциясының екінші ретті туындысы берілген аралықта оң болса, онда оның графигі осы аралыұта ойыс, ал теріс болса, осы аралықта қисық дөңес болады.
Функцияның графигінің ойыстықтан дөңестікке, немесе керісінше, дөңестіктен ойыстыққа ауысатын нүктесін иілу нүктесі дейді.
Функция графигінің дөңес-ойыстығын анықтау алгоритмі: Табу керек:
1.Екінші ретті туындыны
2.Оның нөльге тең болу немесе жоқ болу нүктелерін;
3.Анықталу обылысының осы нүктелермен бөліну аралықтарын;
4.Әр аралықта екінші ретті туындының мәнін;
Егер f '‘(х) < 0, онда қисық дөңес, егер f '‘(х) > 0 – ойыс.
Мысалы №1. у=3 +12. Функция графигінің дөңестігі мен ойыстік аралығын, иілу нүктелерін табыңдар:
1)Туындыларын табамыз: у'= (3 +12)`=12
у''=(12 )` =36
2)функцияның анықталу облысы осы нүктелерд е үш аралыққа бөлінеді:
(- + - +
1
3)Осы аралықтардың әрқайсысында у'' таңбасы тұрақты болады. Кесте құрамыз:
х
|
(-
|
1/3
|
|
1
|
|
у''
|
+
|
0
|
-
|
0
|
+
|
у
|
|
иілу нүктесі
|
|
иілу нүктесі
|
|
Функцияның ойыс және дөңес аралықтарын табыңыздар
1) у=3х2-х3; 3) у=(х+3)3;
2) у=2х2-х4; 4) у= х4 + 4х3–18х2+х–17.
Достарыңызбен бөлісу: |
