Сабақтың тақырыбы Жиындардың декарттық көбейтіндісі, графигі Жалпы мақсаты



Дата06.01.2022
өлшемі70 Kb.
#15885
түріСабақ
Байланысты:
Жиындардың декарттық көбейтіндісі, графигі


Пәні

Математика теория негіздері және бастауыш сыныпта оқыту әдістемесі

Күні/айы: 24.02.20

Мұғалімнің аты-жөн: Жакупова Ұ.Т.

Тобы: ИБ 18-9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Жиындардың декарттық көбейтіндісі, графигі

Жалпы мақсаты

Жиындардың декарттық көбейтіндісі туралы түсінік беру, жиындарды декарттық координаталар жазықтығында кескіндеу тәсілдерін үйрету.

Сабақтың түрі

дәріс сабақ

Оқыту әдістері

Диалогтік оқыту

Күтілетін нәтижелер

Жиындардың декарттық көбейтіндісі, графигі туралы біледі

Ресурстар

Оқулық, дәптер, кеспелер

Сабақ кезеңдері

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі


Сәлемдесу, түгендеу

Сабақ барысын таныстыру



Бүгінгі сабақта біз өзімізді әр түрлі маман иесіміз деп армандап көрейік, олар: дүкенші, құтқарушы және жолсерік. Қандай да болсын маман иесі болу үшін не керек? Әрине, білім керек. Сондықтан маман иесі ретінде жұмысқа кіріспес үшін алдымен біліміміз сол маманға сай ма, жоқ па, соны тексеріп алайық.
Үй жұмысын тексеру:
а) Өткен тақырып бойынша тексеру сұрақтарын қою:

- Тең жиындар деп қандай жиындарды айтамыз?

- Бос жиын деп қандай жиынды айтады?

- Ішкі жиын деп қандай жиынды айтады?

- Меншікті ішкі жиын деп қандай жиынды айтады?

Жиындардың қилысуын анықта.


Қилысудың қандай қасиеттері бар?

Жиындардың бірігуін анықты.

Бірігудің қандац қасиеттері бар?
ә)Жаттығу жұмыстарын тексеру №5,6, 37 – бет;.



Оқушылар кеспе қағаздар арқылы бөлініп отырады.

Негізгі бөлім


Жаңа тақырып материалы:
Анықтама. А және В жиындарының декарттық көбейтіндісі деп, бірінші компоненті А жиынынан, ал екінші компоненті В жиынынан алынған реттелген парларды айтады

Белгіленуі: А х В

Анықтама бойынша, А В =х; у х А у  В.
Жиындардың декарттық көбейтіндісі ауыстырымдылық және терімділік заңдарына бағынбайды. Яғни, АхВ = ВхА және Ах(ВхС) = (АхВ)хС

Жиындардың декарттық көбейтіндісі үшін бірігу амалына байланысты үлестірімділік заңы орындалады: (АВ)хС=(АхС)(ВхС)

Жиындардың декарттық көбейтіндісін кесте түрінде жазу ыңғайлы:

Мысалы: A={1,2,3}, B={5,6}

АхВ = {(1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5), (3,6)}

A/B

5

6

1

(1,5)

(1,6)

2

(2,5)

(2,6)

3

(3,5)

(3,6)

Математикада тек реттелген парлар ғана емес, сондай – ақ үш, төрт және одан да көп элементтерден құралатын жиынтықтар қарастырылады. Осындай реттелген жиынтықтарды кортеждер деп атайды.

Мысалы, (1,2,3) – кортеждің ұзындығы 3-ке тең, өйткені ол үш элементтен тұрады.

Анықтама. А1,А2,...,Аn жиындатырың декарттық көбейтіндісі деп бірінші компоненті Ажиынынан, екінші компоненті А2 жиынынан алынған ұзындығы n – ге тең кортежді айтады.

n жиынның декарттық көбейтіндісі былай белгіленеді: А1хА2 х ...хАn

Жиындардың декарттық көбейтіндісін координаттық жазықтықта кескіндеу.

Жиын элементтерінің саны шектеулі болған жағдайда олардың декарттық көбейтінділерін табу қиын емес. Егер жиын элементтерінің саны шектеусіз болған жағдайда декарттық көбейтіндісін қалай табамыз. Бұл жағдайда Эйлер дөңгелегі көмектесе алмайды. Математикада екі жиынның декарттық көбейтіндісін координаттық жазықтықта кескіндеп көрсетуге болады.




Координаттық түзу деп берілген санақ басы, ұзындық бірлігі және оң бағыты бар түзуді айтады.

Координаттық түзудің кез келген М нүктесіне бір ғана х саны осы нүктенің координатасына сәйкес келеді немесе керісінше: әрбір х нақты саны х координаты бар бір ғана Мнүктесі сәйкес келеді.

Өзара перпендикульяр орналасқан бір нүктеде қилысатын

Өзара перпендикульяр орналасқан бір нүктеде қилысатын Ох және Оу түзулерін координата жазықтығы деп атайды.

Тік бұрышты координата жазықтығының әрбір нүктесіне бір ғана нақты сандар пары сәйкес келеді және керісінше.

Тік бұрышты координаттар жүйесін математикаға алғаш енгізген француз ғалымы Рене Декарт (1596 – 1650 жж.) болған. Осы кісінің құрметіне координаттар жазықтығын декарттық координаттық жазықтық деп атайды.

1 – мысал. A = {1,2,3}, B = {3,5}

AxB = {(1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,3), (3,5)}

2 – мысал. A = {1,2,3}, B = [3,5]

Мұнда В жиынының элементтер саны шексіз. Сондықтан әрбір пардың бірінші компоненттері 1,2,3 сандары боладыда, екінші компоненттері [3,5] аралығындағы нақты сандар болады.



3 – мысал. A = [1,3], B = [3,5]. А х В декарттық клөбейтіндісі шаршы болады.

– мысал. A = R, B = [3,5]. А х В декарттық клөбейтіндісінде абсциса осінің барлық нүктелері енеді, ал ордината осінде [3,5] кесіндісінің аралығы енеді.


– мысал. A = R, B = R. А х В декарттық клөбейтіндісінде координата жазықтығының барлық нүктелері енеді.








Сабақтың соңы


Бекіту сұрақтары:

Жиындардың декарттық көбейтіндісі дегеніміз не?


Жиындардың декарттық көбейтіндісі қалай белгіленеді?
Кортеж дегеніміз не?

Координаттық түзу дегеніміз не?

Координата жазықтығын ең алғаш математикаға кім еңгізген?
Бекіту жаттығулары:

№1,2,4,5,8, 51 - бет, №1,2,4,5,6, 62 – бет.



Үйге тапсырма:

  1. Дәрісті оқу

    2. Жаттығу жұмыстарын орындау: №3, 7, 9, 10, 51 – бет; №5, 62 – бет.



1. Л.П.Стойлова, А.М.Пышкало «Основы начального курса математики»;

2. Ө.Ш.Төлегенов «Математиканың бастауыш курсының теориялық негіздері», 37 – 43 беттер.


Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

1. Сабақтың мақсаты қандай болды?

2. Мен мақсатқа жеттім бе?

3. Мен не білдім?

4. Мен нені үйрендім?

5. Мен нені түсінбедім?



6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

Қосымша

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақта топтық жұмыста бірлесе отырып талдайды, түсінбеген есептерін бір-біріне түсіндіреді. Жұптық жұмыстарды шығара отырып өз білімдерін шыңдайды.

Сабақтың әр бөлімінде оқушылардың жасаған жұмыстарына мадақтау сөздер айту. Жалпы сыныптық,өз беттік жұмыста тапсырманы орындауда өзара бағалау жүзеге асады.

Сергіту сәті

 

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет