Бөлім:
|
Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар
|
Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:
|
Бекматова Асылганым Наурызовна
|
Пән/Сынып:
|
8А сынып. Қатысқандар саны: 12 Қатыспағандар саны: 4
|
Күні:
|
30.11.2023жыл
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
|
8.1.3.21
Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;
|
Сабақтың мақсаттары:
|
- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;
- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin^2 a+cos^2 a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.
|
Сабақ барысы:
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 мин
|
Ұйым дас
тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану.
Үй тапсырмасын қорытындылау.
Пифагор теоремасы.
Пифагор қашан өмір сүрді?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Психологиялық ахуал орнату.
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтарға жауап береді.
|
«Басбармақ» әдісімен бағалайды.
Смайлик арқылы бағалау:
|
Интернет ресурстары.
Тақта, слайд, оқу құралдары;
8 сыныпқа арналған оқулық
|
10мин
|
Негізгі бөлім
|
Жаңа білім беру. α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.
1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:
a2+b2=c2 (*)
§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,
шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.
2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін
ctgα=
болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,
Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.
3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:
4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin= , ал cosβ= сондықтан cos(900-α). Сонда
cos(900-α)=sinα (6)
теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты
sin(900-α)=cosα (7)
теңбе-теңдігін алуға болады.
|
sin2α+cos2α=1 (1
(2)
(3)
1+tg2α= (4)
1+ctg2α= (5)
|
«Басбармақ» әдісімен бағалайды.
|
Оқулық
Жинақ, парақша Тақта, слайд, оқу құралдары;
8 сыныпқа арналған оқулық
Слайд
Сызғыш
|
25
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
Топтық жұмыс
Тапсырмалар:
№1. Өрнектерді ықшамдаңыз:
cos2α+tg2αcos2α
ctg2αcos2α – ctg2α;
№2. сtg және
1+сtg2 ; ;
№3.
бөлшегін ctg
|
Өз бетімен жұмыс.
|
