Салькеева, А. К. и др
§ 1.7 Дифракциялық тордағы Фраунгофердің дифракциясы
жүктеу/скачать 0,62 Mb.
|
оптика, онлайн библиотека
| § 1.7 Дифракциялық тордағы Фраунгофердің дифракциясы
Дифракцияның үлкен практикалық мағынасы бар,жарықтың өткенінде бірқалыпты дифракцмялық тордан байқалады.Дифракциялық тор параллельдік саңылаудың еніне тең болатын,бөлінген аралықтарға тең.Дифракциялық тор ені бірдей а параллельдік саңылаулар қатарынан тұратын,өзара көрінетін ені b-ға тең аралықтарға бөлінеді.a+b=dсуммасы деп периодты немесе тұрақты дифракциялық тор деп атайды. мұндағы саңылау саны. Дифракциялық торды қарастырайық. 18- сурет Жазық монохраматтық толқын тордың жазықтығына түссін.Саңылаулар бір-бірінен бірдей қашықтықта болғандықтан,сәуленің қадамының әртүрлілігі, барлық дифракциялық тордың бағытына сәйкес: Осы бағыттармен саңылаулар жарықты ешқайсысына таратпайды,яғни ол екі саңылауларда да таралмайды максимумның басты интенсивтілігінің бағыты мына теңдікпен байқалады
Екі саңылау жіберетін жарықтың сәулелердің интерференциясы кейбір бағыттарда бірін-бірі жауып отырады,яғни қосымша минимумдар пайда болады. Қосымша минимумдар бағыттары сәулелердің бағыттарының әртүрлілігі тең болғанда байқалады. Сонымен қосымша минимум теңдігі (m=0,1,2,…). Керісінше бір саңылаудың қозғалысы екінші қозғалысты үлкейтетін болса, онда басты максимум теңдігі болып (12) табылады.
Сонымен, екі саңылау үшін толық дифракцияның кескіні мына теңдіктермен байқалады
яғни екі басты минимум арасында бір қосымша максимум орналасқан. Егер дифракциялық тор n салаларынан тұрса,онда басты минимумдардың теңдігі болып (11)орындалады,басты максимумдар теңдігі (12) теңдік,ал қосымша максимумдар теңдігі
мұнда барлық бүтін сандардың жиынын алады,0,N,2N… N-тордың штрих сандары,d-дифракциялық тордың периоды Неғұрлым N көп болса,соғұрлым тордан жарықтың энергиясы өтеді және басты максимумдар жанында көп минимумдар пайда болады,сондықтан максимумдар интенсивті және максимумдар әлдеқайда күйіп болады. sin-дің модулі 1-ден үлкен болмайтындықтан,басты максимумдар саны Яғни тордың периоды толқын ұзындығының қатынасымен анықталады. Басты максимумдар орналасуы толқын ұзындығына ға тәуелді дифракциялық максимумдар әртүрлі түстер үшін кеңістікте таралады. sin болғанда экранда 0-дік деп аталатын дифракциялық максимум пайда болады. k=1 болғанда 0-діктің екі жағынан бірінші қатарлық дифракциялық максимум пайда болады.Нөлдік және бірінші қатар арасында өте әлсіз болатын күңгірт зонасының максимумы орналасқан. Дифракциялық тордың шағылысуынан экранда ақшыл жолақтардың орнына ақ түсті болып спектрлер көрінеді, күңгірт аралықпен бөлінген. Сондықтан әрбір максимум спектрді анықтайды, оның күңгірт бөлігі дифракциялық кескіннің центріне,ал қызыл сыртқа бағытталған .Бұл қасиет дифракциялық тордың спектрлік қосылысты зерттегенде(толқын ұзындығын және барлық монохраматтық компоненттердің интенсивтілігін анықтағанда), яғни дифракцялық торды спектрлік прибор ретінде қарастыруға болады. Дифракциялық тор өлшемдерімен ерекшеленеді, көлемімен, материалымен, штрихымен және олардың жиілігімен (6000- нан 0,25 штрих/мм дейін, спектрдің бөлігін ультракүлгіннен инфрақызылға дейін жабады). Жарық дифракциясы тек жарық бірөлшемді болатын торда ғана емес, сондай - ақ екі өлшемді торда да байқалады. Кеңістіктегі (үш өлшемді) тордағы дифракцияға өте үлкен қызығушылық тудырады - кеңістіктегі дифракциялық тор ретінде кристалл денелер алынады, себебі олардағы біртекті еместігі (атомдар, молекулалар, иондар) үш түрлі бағытта үнемі қайталанып отырады. Дифракция байқалуы үшін болуы қажет. Сондықтан кристалдар рентген сәулеленуінің дифракциясын зерттеу үшін қолданылады. Жарық дифракциясы бұлыңғыр ортада да болуы мүмкін. Бұл оптикалық біртекті еместігімен ерекшеленетін орта. Бұлыңғыр ортаға аэрозоль (бұлт, түтін, тұман), эмульсия, әр текті заттардың коллоидты ерітінділері. Жарық, бұлыңғыр ортадан өткен соң, қатарсыз микробіртекті болып орналасқандықтан дифракцияланады. Осыдан интенсивтілігі біртекті болып барлық бағытта орналасады және дифракциялық көрініс көрінбейді.Осы бұлыңғыр ортада жайылу болып табылады. Бұл құбылысты жарықтық сәуленің шаңды ортадан өткенде байқауға болады. Жарық шаңда жайылып осыдан көрінбейтін болып кетеді. Жарықтың жайылуы сонымен қатар,басқа бөліктерден құралмайтын, таза ортада да байқалады. Бұл оптикалық бұзылумен түсіндіріледі, ортаның сыну көрсеткіші тұрақты емес, бірақ нүктеден нүктеге ауысады. Жарықтың жайылуына ортаның молекулаларының хаостық қозғалысынан туатын тығыздықтың флуктуациясы да себеп бола алады. Бұл жайылу молекулалық жайылу болып табылады. Молекулалық жайылу түсіндіріледі, мысалы, аспанның ақшыл көк түсімен Д.Рэйелдің заңымен жарықтың жайылуының интенсивтілігі толқын ұзындығының минус төрт дәрежесіне кері пропорционал (I~ λ -4), сондықтан сары және қызыл сәулелерге қарағанда, ақшыл көк және көк сәулелер тезірек жайылады. 1895 жылы Рентген вакумдық трубкада электрикалық разрядта көз үшін көрінбейтін шағылысу туатынын және көрінбейтін дене арқылы өтетінін тапқан. Рентгеннің айтуымен бұл Х - сәулелер кейбір денелердің флуоресценциясын (көрінетін жарық) тудырады және көрінетін жарықтың сәулелері болғандықтан, фотопластинкаға да әсер етеді. Кейінгі зерттеулер де рентгендік атау алған бұл сәулелер, заттардың тез электрондармен бомбардировкаланғанда туатынын көрсеткен. Рентгендік сәулелерзаттардағы тез электрондардың жай қозғалысынан, электромагниттік шағылысуды береді. Дифракцияны табу үшін, толқындардың жолында дұрыс тор құратындай,саңылаулар мен кедергілердің өлшемдері толқын ұзындығына қарағанда өте үлкен болмауы тиіс.Бұл тордың мына формуласынан байқалады d sin φ = kλ. d>>λ біз әрқашан sin φ ≈ φ ≈ 0 теңдігін алатын боламыз,сондықтан біз ешқандай ауытқу байқамайтын боламыз. Егер монохроматты толқын қандайда бір ортаға түсетін болса, онда оның өрісі орта зарядымен және сол ν жиілікпен байланысқан оның өрісі еріксіз тербелістер тудырады. Тербелетін зарядтар ν жиілікті екінші ретті электромагнитті толқындар тудырады. Жалпы электромагнитті толқындар, ортада таралатын бірінші және екінші ретті толқындардың бір –біріне беттесуін (суперпозициясын) ұсынады және берілген ортаға құлаған алғашқы толқынның ν жиілігіндей жиілігі бар, бірақ өзінің амплитудасын, фазасын және таралу υ жылдамдығын өзгертеді. Келесі зерттеулер рентгендік деген атқа ие болған осы сәулелер жылдам электрондардың әсерінен болатын заттардың жарылысы кезінде пайда болатынын көрсетеді. Рентген сәулелері заттардағы жылдам электрондардың баяу қозғалуы кезінде пайда болатын электромагниттік сәулеленуі болып табылады. Дифракцияны анықтау үшін толқын жолында дұрыс тор құрайтын саңылаулар мен шектердің өлшемі толқын ұзындығынан үлкен болмау керек. Бұл дифракциялық тор форрмуласынан шығады: dsinφ=kλ. d>>λ болған жағдайда sinφ≈φ≈0 теңдігін аламыз, себебі ешқандай ауытқушылық байқалмайды. рентген толқынының ұзындығы аз болатынын соншалықты, дифракцияны анықтау үшін тіпті кәдімгі торлар да жарамсыз болады. Алайда табиғатта атомдары(иондары) өте қатаң тәртіпте орналасқан кристаллдар да кездеседі. Оның кәдімгі оптикалық дифракциялық тордан айырмашылығы: бөлек таралатын элемент ретінде кристалл атомы(ионы) немесе молекласы болып табылады. Дифракцияның көлемді тордан арақашықтықты өлшеудің есептеу тәсілдерін ең алғаш рет Лауэ ұсынған. Ол көлемді торды түзулер қатары ретінде қарастыруды алға қойған. Бір ретті кристаллдардағы атомдар мен λ рентген сәулеленуінің арақашықтығы (≈10-12 – 10-8) Кристалл торынан рентген сәулеленуіне дейінгі дифракцияны есептеудің қарапайым тәсілін бір-біріне тәуелсіз орыс ғалымы Ю.В.Вульф және ағылшын физиктері У.Г. және У.Л. Брэгги ұсынған. Олар рентген сәулеленуінің дифракциясының нәтижесі ретінде оның параллель кристаллографиялық жазықтықтар жүйесінен шағылуы болып табылады деп қарастырды. Кристаллдарды бір-бірінен d арақашықтықта орналасқан екі параллель кристаллографиялық жазықтық түрінде қарасытырайық. 19-сурет Параллель монохроматты рентген сәулелерінің(1,2) шоғыры θ көлбеулік бұрышымен(түсуші сәулелер бағыты мен кристаллографиялық жазықтық арасындағы бұрыш) құлайды және өзара интерферияланатын 1' және 2’ екінші ретті когорентті толқындардың қайнар көзі болатын кристалл торларының атомын тудырады. Атомдық жазықтықтармен шағылған барлық толқындар бірдей фазада орналасқан бағыттарда интенсивтіліктің максимумы байқалады. Бұл бағыттар Вульфа –Бреггов формуласында қанағаттандырылады. 2d sinφ = mλ (m = 1, 2, 3,....) (17) яғни екі көршілес кристаллографиялық жазықтықтан шағылған және ұзындығы λ толқынның толық мәнінен кем болатын екі сәуле арасындағы жүріс айырмашылығы кезінде дифракциялық максимум байқалады. Вульф-Брегги формуласы екі маңызды тапсырманы шешуде қолданылады: 1. Рентген сәулелерінің дифракциясын бақылай отырып, кристаллдық структурады белгілі толқын ұзындығымен, және m және θ өлшемдері белгісіз болған жағдайда жазықтықтар арасындағы d арақашықтықты табуға болады. яғни заттың құрылымын анықтау. Бұл тәсілдің негізінде рентгендік құрылымдық анализ жатыр. Вульф-Брэгги формуласы электрон мен нейтрондардың дифракциясы кезінде де дұрыс орындалады. Электрон мен нейтрон дифракциясына негізделген заттың құрылымын зерттеу тәсілдері сәйкесінше электронографиялық және нейтронографикалық деп аталады. 2. Толқын ұзынлығы белгісіз, және кристаллдық құрылымында d арақашықтығы, θ және m өлшемдерінің белгілі мәндерінде түсуші рентген сәулесінің толқын ұзындығын табуға болады. бұл әдіс рентгендік спектроскопияға негізделген. жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|