Санау жүйесі
жүктеу/скачать 32,63 Kb.
|
Санау жүйесі және сж түрлері
|
Санау жүйелері – цифр деп аталатын символдар көмегімен сандарды таңбалайтын атаулар ережесінің жиынтығы. Санау жүйелерінің негізі ретінде әртүрлі символдар саны немесе осы жүйеде цифрларды таңбалауға қолданылатын белгілер алынады. Басқаша айтқанда, санау жүйесі – сандарды жазудың символдық әдісі, жазбаша таңбалардың көмегімен сандарды беру. Санау жүйесі: сандар жиынын (бүтін немесе нақты) береді; әрбір санды бірегей (кем дегенде стандартты) көрсетеді; санның алгебралық және арифметикалық құрылымын бейнелейді. Санау жүйелері позициялық және позициялық емес болып екіге бөлінеді. Позициялық емес санау жүйесіне рим сандары жатады. Бірнеше сандар негіз болып алынған (мысалы, І, V, X), ал қалғандары осы негізгі сандарды қосу (VІ, VІІ сияқты) немесе алу арқылы ( ІV, ІX сияқты) алынады. Позициялық санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның сан ішіндегі позициясына – тұрған орнына байланысты өзгеріп отырады. Мысалы, 666,6 санында бірінші 6 жүзді, екіншісі — 6 ондықты, үшіншісі – 6 бірлікті, ал соңғысы — бірдің оннан 6 бөлігін ғана көрсетеді.. Санау жүйесінің негізіне кез келген натурал санды алуға болады – екі, үш, төрт, бес, т.с.с. Сондықтан, позициялық санау жүйелері шексіз көп бола береді: екілік, үштік, төрттік, т.с.с. Негізі q болып келген санау жүйесінде сандарды жазу мынадай өрнектің қысқаша түрі болып табылады: an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m, мұндағы ai — санау жүйесінің цифрлары; n және m — берілген санның бүтін және бөлшек разрядтары сандары. 666,6 санын мынадай түрде де жазуға болады. 600 + 60 + 6 + 0,6 = 6.102 + 6.101 + 6.100 + 6.10—1 = 666,6. 4 ЭЕМ–де қолданылатын позициялық санау жүйелеріне екілік, ондық, сегіздік, он алтылық санау жүйелер жататындықтан біз тарауда тек осы санау жүйелерін қарастырамыз. жүктеу/скачать 32,63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|