2-сұрақ Лаплас теоремасын дәлелдеңіз Лаплас теоремасы. квадрат матрицаның Δ анықтауышы оның кез келген жол элементтерін сәйкес алгебралық толықтауыштарға көбейтіп қосқанға тең: - бұл анықтауыштың i–жатық жолы бойынша жіктелініп есептелуі. - бұл анықтауыштың j–тік жолы бойынша жіктелініп есептелуі.
Егер n-ретті шаршы матрица болса, онда оған анықтауышы сәйкес келеді және ол n-ретті анықтауышдеп аталады. Осы n ретті анықтауышты есептеу үшін, (5) Лаплас формуласын пайдалану арқылы, біртіндеп оның ретін бірге төмендете отырып, өзімізге белгілі болған үшінші немесе екінші ретті анықтауыштарға келтіріп, оның мәнін аламыз.
3-сұрақ
23 билет
1
Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы табудің алгоритмін жазыңыз. Мысал келтіріңіз Керi матрица ұғымы квадратты және ерекше емес матрицаға ғана тән ұғым. Егер А квадрат матрицасының болса, онда оған керi матрица А-1 деп, мына шартты АА-1=A-1A=E қанағаттандыратын матрицаны айтады.
