алг алгоритмнің атауы (типтері аталған шамалардың тізімі)
арг аргументтердің аттары
нәт нәтижелердің аттары
басы
алгоритмнің денесі (бұйрықтар тізбегі)
соңы
Мұнда, алг (алгоритм), арг (аргумент), нәт (нәтиже), басы,
соңы – қызметші сөздер деп аталады да, алгоритмді сипаттау үшін
қолданылады. Алгоритмнің басы деген сөзге дейінгі бөлігі
алгоритмнің тақырыбы, ал басы және соңы сөздерінің арасындағы
бөлігі алгоритмнің денесі деп аталады. Алгоритмнің аты (атауы) кез
келген болуы мүмкін. Әдетте, оны алгоритмнің қандай есепке
арналғандығы түсінікті болатындай етіп таңдайды. Алг, басы және
соңы сөздері қатал түрде бірінің астына бірі жазылады. Алгоритмнің
мәтінін құрылымдау үшін алгоритмдеу тілінде жолдық шегініс
қолданылады. Мысалы, алгоритмдік тілде алгоритмнің тармақталу
құрылымы мына түрде жазылады:
егер шарт
онда серия 1
әйтпесе серия 2
бітті
Бұл ретте, мына принципті ұмытпаған жөн: бір деңгейдегі
конструкциялар (егер, бітті) – вертикаль бойынша бір деңгейде, ал
оның ішіндегісі (онда, әйтпесе) жолдық шегініспен – тағы вертикаль
бойынша бір деңгейде жазылады. Бірінен кейін бірі орындалатын
алгоритмнің бірнеше бұйрықтарының тізбегі серия деп аталады. Бұл
ережелерді ұстану алгоритм құрылымының көрнекілігін жақсартады.
Оқытуда алгоритмдік тіл негізгі екі қызмет атқарады.
Біріншіден, оны қолдану курста қарастырылатын барлық
алгоритмдерді бірыңғай түрге келтіруге мүмкіндік береді. Демек,
оқушыларға алгоритмдеудің мәнін түсінуге, алгоритмнің қасиеттері
туралы түсініктерін қалыптастыруға маңызы жоғары.
Екіншіден, алгоритмдік тілді оқыту, бағдарламалау тілін
оқытудың проподевтикасы болып табылады. Сондықтан алгоритмдік
тілді игеру, ары қарай бағдарламалау тілін қолануға жеңіл көшуге
мүмкіндік береді.
Формула бойынша есептеу алгоритмін алгоритмдік тілде жазып
және блок-схемасын құрып көрсетейік.
1-есеп. Y –ті есептеудің алгоритімін жазу керек:
1
А..П. Ершовтың оқулығы бойынша
91
Басы
x
x
0
жоқ
y := 2x
y := x
2
y
Соңы
иә
0
,
0
,
2
2
x
егер
x
x
егер
x
y
алг формула (нақ x, нақ y)
арг x
нәт y
басы
егер x
0
онда y : = 2x
әйтпесе y : =x
2
бітті
соңы
Оқушылармен аргументтің мысалы мына: x=3 және x=-4
мәндері үшін, алгоритмнің орындалуын қадамын талдауға болады:
Алгоритмнің
қадамы
Аргумент
Нәтиже
Шартты
тексеру
1-арг. енгізу
3
1-қадам
3
0 (иә)
2-қадам
6
2-арг. енгізу
-4
1-қадам
-4
0 (жоқ)
2-қадам
16
5.2. Шама ұғымын оқытудың әдістемелік ерекшеліктері
Қарастырылатын сұрақтар:
ЭЕМ – алгоритмді орындаушы;
«шама» ұғымы, шаманың сипаттамалары;
шамалармен орындалатын әрекеттер;
айнымалы және меншіктеу ұғымдары;
ЭЕМ – алгоритмді орындаушы. ЭЕМ үшін кез келген
бағдарламаны жасау алгоритм құрудан басталады. Оны компьютер
және нақты бағдарламалау жүйесі (Бейсик, Паскаль және т.б.)
орындайды. Бұл схема түрінде 5.2-суретте [42] бейнеленген.
5.2-сурет. Бағдарламалаушының компьютермен әректтестігі
Мұнда орындаушының енгізу тілі Паскаль бағдарламалау тілі
болады. Бағдарламалау процесі үш кезеңге бөлінеді:
Паскальдағы бағдарлама
ПАСКАЛЬ бағдарламалау
жүйесі
ЭЕМ
92
1)
есептің шығару алгоритмін құру;
2)
бағдарламалау тілінде бағдарлама құру;
3)
бағдарламаны жөндеу және тестілеу.
Шама ұғымының өзгешелігі, ұғымды ашудың әдістемелік
проблемалары
Шама ұғымы, оның сипаттамасы. Компьютер ақпаратпен
жұмыс жасайды. Компьютерлік бағдарламада өңделетін ақпаратты
деректер деп атайды.
Шама – жеке ақпараттық объект, жеке деректер бірлігі.
Компьютерлік бағдарламадағы бұйрықтарды, шамалармен жасалатын
әрекеттерді анықтайды.
Есептеу
процесінде
алынатын
деректер,
бағдарламау
тұрғысынан қарастырғанда: алғашқы, нәтижелер (ақырғы деректер)
және аралық деректер деп бөлінеді (5.3-сурет [42]).
Мысалы, ax
2
+bx+c=0 квадрат теңдеуді шешкенде: алғашқы
деректер – a, b, с коэффициенттері; нәтижелер – x1, x2 теңдеудің
түбірлері; аралық деректер – D = b
2
- 4ас теңдеудің дискриминанты
болады.
5.3-сурет. Деректердің деңгейлері
Оқушылар игеретін ең басты түсінік, ол мына тұжырым: кез
келген шама ЭЕМ жадында өзінің белгілі орынын алады. Нәтижесінде
оқушылардың санасында шаманы сақтайтын жады ұяшығының
бейнесі бекітілуге тиіс. Шаманы сақтау орынын белгілеу үшін «жады
ұяшығы» терминін қолданған жөн.
Кез келген шаманың үш негізгі сипаттамасы бар – атауы,
мәні және типі. Машиналық бұйрықтар деңгейінде, кез келген шама –
сонда сақталған жады ұяшығының адресімен теңестіріледі, ал мәні –
осы ұяшықтағы екілік коды болады.
Алгоритмдерде және бағдарламалау тілдерінде шамалар
тұрақты және айнымалы деп бөлінеді.
Тұрақты – өзгермейтін шама, алгоритмде өзінің меншікті
мәнімен (мысалы 10, 3.5
,
'к', true және т.б.) немесе символикалық
атымен (
саны) ұсынылады. Тұрақты шаманың есімі, мәні және
типі өзгермейді, олардың барлығы бір мезгілде анықталады.
Айнымалы шамалар – алгоритмнің орындалу барысында өз
мәндерін өзгертеді және символдық атау – идентификатормен
ұсынылады, мысалы, X, S2, COD15, Rez және т.б.
Алғашқы деректер
Нәтижелер
Бағдарлама
(аралық деректер)
93
Әйтсе де, тұрақты болсын, не айнымалы болсын жадыдан
орын ұ яшықтар алады, ал олардың мәні осы ұяшықта екілік кодпен
анықталатынын оқушылар білуге тиіс.
Деректердің типтері. Бағдарламалау үшін бұл ұғым іргелі
болып табылады. Оқушылар деректер типі ұғымымен электрондық
кестелерді оқығанда кезігуі мүмкін.
Әр
бағдарламалау
тілінде
деректер
типтерінің
өз
тұжырымдамасы, өзінің типтерінің жүйесі болады. Әйтсе де, кез
келген тілге минималды қажет деректердің негізгі типтерінің жиыны
кіреді. Оларға мыналар жатады: бүтін, нақты, логикалық және
символдық. Шаманың типімен оның мына үш қасиеті байланысты:
мәндердің мүмкін жиыны, амалдардың мүмкін жиыны, ішкі ұсыну
пішіні (5.1-кесте).
5.1-кесте
Типі
Мәні
Амалдар
Ішкі ұсынымы
Бүтін
Кебір
диапозондағы
бүтін оң және теріс
сандар.
Мысалдар: 23, -12, 387
Арифметикалық
амалдар: +, -, х, бүтін
бөлінді алу, қалдық
алу, қатынас амалдары
(<, >, = және т.б.).
Форматы тия-
нақты нүктелі.
Нақты
Кейбір диапозонда кез
келген (бүтін және
бөлшек) сандар. Мы-
салдар: 2.5, -0.01, 45.0,
3, 6*10
9
Арифметикалық амал-
дар: +, -, *, / .
Қатынас амалдары
Форматы жыл-
жымалы
нүктелі
Логикалық
TRUE(шындық),
FALSE(жалған)
Логикалық
амалдар:
және (and), немесе (or),
жоқ (not). Қатынас
амалдары
1 бит: 1-true;
0-false.
Символдық
Компьютерлік алфа-
виттің кез келген сим-
волы. Мысалы:
‘d’, ‘5’, ‘+’, ‘S’
Қатынас амалдары
Символдық
кодтау
кесте
кодтары.
1 символ - 1
байт
Шамалармен
орындалатын
әрекеттерді
–
алгоритм
(бағдарлама) анықтайды және мына иерархиялық ұғымдарға
негізделеді: амал – өрнек – бұйрық немесе оператор – бұйрықтар
жүйесі (5.4-сурет) [26, 42].
Амал – деректермен жасалатын ең қарапайым тұтас әрекет.
Деректердің негізгі типтері үшін жасалатын амалдар 5.1-кестеде
аталған.
94
Өрнек – кейбір шаманы есептеу үшін алгоритмде (бағдарламада)
амалдардың тізбегін анықтайтын жазба. Өрнектер – амалдарды және
дөңгелек жақшаларды қолданып, әртүрлі типті тұрақтылардан,
айнымалылардан, функциялардан құрастырылған жазба. Өрнектің
есептелу реті жақшалармен және операндалардың үстемділігімен
анықталады.
5.4-сурет. Шамалармен әрекеттерді орындау құралдары
Бұйрық – алгоритмнің жазбасына кіретін, орындаушыға кейбір
тұтас әрекетті орындау нұсқамасы. Меншіктеу, енгізу, шығару –
қарапайым бұйрықтар, тармақталу және циклді – құрама немесе
құрылымды бұйрықтар деп атайды.
Бағдарламалау
тілдерінде
амалдардың,
өрнектердің,
бұйрықтардың жазылу ережелері қатал анықталған. Алгоритмдерді
алгоритмдік тілде немесе блок-схемалар түрінде сипаттағанда
синаксистік ережелерді ұстану міндетті емес. Мысалы, алгоритмдік
тілде әр бұйрық жеке жолда жазылса, онда соңында нүктелі үтірді
қоймаса да болады, немесе көбейту амалында математикалық:
,
бағдарламалық: * белгілері жазыла береді.
Әйтсе де, алгоритм ары қарай қолданылатын бағдарламалау
тіліне бейімделген болуы қажет. Бейсик тілінде дәрежеге шығару
амалы бар (жазылуы:
Х
^
5
), сондықтан алгоритмдік тілде х
5
немесе х
^
5
түрінде жазуға болады. Ал, Паскаль тілінде дәрежеге шығару амалы
болмағандықтан, алгоритмде ол амалды қолданудың қажеті жоқ, мына
түрде: х*х*х*х*х жазуға болады. Әйтсе де, Паскаль тілінде дәрежеге
шығару exp және ln: функциялары арқылы ұйымдастырылады: х
у
=
e
ylnx
exp(y*ln(x)).
Айнымалы және меншіктеу ұғымдары бағдарламалауда –
түйінді ұғымдар болып табылады. Есептелу алгоритмінің орындалу
процесі – тізбекпен айнымалы мәндерінің өзгеру процесі.
Қорытындысында белгіленген айнымалылар ізделіген нәтижені алады.
Амалдар
Өрнектер
Бұйрықтар
меншіктеу
енгізу
шығару
цикл
тармақталу
ОБЖ
95
Меншіктеу нәтижесінде айнымалы белгілі бір мәнді алады.
6.17-суретте ұсынылған ОБЖ-не кіретін бұйрықтардың ішінен – енгізу
және меншіктеу бұйрықтары меншіктеуді орындайды.
Көбінесе меншіктеудің мәнін толық түсінбеудің салдарынан,
оқушылардың
бағдарламалауды
толық
игере
алмайтынын,
педагогикалық тәжрибе көрсетуде. Сондықтан мұғалімдерге осы
мәселеге ерекше көңіл бөлу қажет. Меншіктеу бұйрығының түрі:
<айнымалы> := <өрнек>
Бұйрықтағы «:=» белгісін, «меншіктеу» – деп оқу қажет. Бұл
нұсқау мына әрекеттер тәртібін белгілейді:
1) өрнекті есептеу;
2) шыққан нәтижені айнымалыға меншіктеу.
Меншіктеу бұйрығы оңнан солға қарай орындалады. Осыған
оқушылардың назарын аудару қажет. Меншіктеу бұйрығын
математикалық теңдікпен шатастыруға болмайды!
Әдетте, меншіктеуді және теңдікті бірдей санайтын
оқушыларға, мынадай: Х:= Х+1 бұйрық мүлдем түсініксіз болып
көрінеді. Мұндай математикалық теңдіктің болуы мүмкін емес!
Бұл бұйрықтың мәнін былай түсіндіру керек: айнымалы Х-ң
мәніне 1 қосылады да, нәтижесі қайтадан осы Х айнымалысына
меншіктеледі. Басқаша айтқанда, бұйрық Х айнымалысының мәнін
бірге өсіреді. Мынадай жаттығуларды талдауға болады:
Мысалы: мына меншіктеу бұйрықтарының тізбегі орындалу
нәтижесінде X айнымалысының ақырғы мәнін анықтайық. Әр
бұйрықтың тұсына фигуралық жақша ішіне Х айнымалысына жаңадан
меншіктелген нәтижені жазамыз:
Х:=2
{2}
Х:=Х*Х
{4}
Х:= Х*Х*Х
{64}
Бағдарламалауда енгізу ұғымы – деректерді кез келген сыртқы
құрылғыдан жедел жадыға жіберу процесі деп түсініледі. Әйтсе де,
бағдарламалаудың бастамасында деректерді жедел жадыға енгізу
негізінен пернетақта арқылы жүзеге асады. Бұл жағдайда енгізуді
компьютер адаммен бірлесіп жасайды. Енгізу бұйрығы бойынша,
процессордың жұмысы үзіледі және пайдаланушының әрекетін
тосады; пайдаланушы пернетақтада енгізілетін деректерді тереді,
және пернесін басады; мәндер енгізілетін айнымалыларға
меншіктеледі.
Оқыту әдістемесінде дидактикалық принциптердің ең бастысы
көрнекілік екені белгілі. Әрбір оқылатын ұғым, оқушылардың
санасында қалайда бір көзбен шолынатын бейнемен бекітілуі қажет.
96
Мысалы, екі санды қосу алгоритмінің орындалуын, оқушы
мынадай түрде түсінуі керек (5.5-сурет [42]):
алг қосу
бүт А,В,С
басы
енгізу А
енгізу В
С:=А+В
шығару С
соңы
5.5-сурет. Есептеу алгоритмін компьютердің орындауы
Алгоритмді ізсалу (трассировка) тәсілімен жазбаша орындау
бағдарламалауды түсінудің тиімді әдістемелік құралы болып
табылады. Ол ізсалу кестесі арқылы жүзеге асады.
Шамалармен жұмыс жасау алгоритмдерін оқытудың әдістемелік
мәселелерін талдауын, бағдарламалау аспектісінде қарастыратын
боламыз.
Есептерді шығару мысалдары. «Айнымалы», «меншіктеу»
ұғымдарын бекітуге арналған бірнеше есептерді қарастырайық.
1-мысал. Алгоритмге көп нүктенің орнына бірнеше меншіктеу
бұйрықтарын жазыңыз. Нәтижесінде енгізілген санды 4-дәрежеге
шығаратын алгоритм пайда болады. ( А – айнымалысынан басқа
қосымша айнымалыны қолдануға болмайды):
енгізу А ... шығару А
Шешімі. енгізу А
А:= А*А (А
2
)
А:= А*А (А
4
)
шығару А
2-мысал. Алгоритмдік тілде Y=(1-X
2
+5Х
4
)
2
формуласы бойынша
Y-ті есептейтін алгоритмді жазу керек, мұндағы Х – берілген бүтін
сан. Мына шектеулерді ескеру қажет:
1) арифметикалық өрнектерде тек қосу, алу және көбейту
амалдарын қолдануға болады;
2) өрнекте тек бір ғана амал болуы керек. Х=2 мәнінде
алгоритмнің ізсалуын орындау керек.
Шешімі. Оқушылар бұл есепті шешудің әртүрлі нұсқаларын
құрулары мүмкін. Аралық нәтижелер үшін қосымша айнымалы
қолдануға болды. Есепті талдау барысында тек Х және Y
айнымалыларын ғана қолданып, яғни қосымша айнымалы қолданбай
құрылған алгоритмді қарастыру пайдалы. Онда компьютердің жады
үнемделеді.
Бұл алгоритмнің өзі және оның ізсалуы мынадай болады:
Пернетақта
Жады
А ұяш.
В ұяш.
С ұяш.
Процессор
C:=A+B
Экран
+
шығару С
енгізу А
енгізу В
97
Бұйрық
X
Y
Енгізу X
2
X := X*X
4
Y := 1 -X
-3
X := X * X
16
X := 5 * X
80
Y := Y + X
77
Y := Y + Y
5929
Шығару Y
5929
3-мысал. Алдындағы есептің шектеулерін пайдаланып, мына
есепеулердің ең қысқа алгритмдерін жазу керек:
а) Y = X
8
; б) Y= Х
10
; в) Y= X
15
; г) Y = X
19
.
Қосымша айнымалының санын минималды аз қолдануға тырысу
қажет. Алгоритмдердің ізсалуын орындау керек.
Шешімі. Тапсырманың г) нұсқасын орындаймыз. Алгоритмді
мына теңдікті: X
19
=Х
16
*Х
3
ескере отырып құрамыз. X
K
мәндері (мұнда
k = 2
n
) айнымалының өзіне өзі n-еселі көбейту арқылы тез есептеледі.
Алгоритм:
Y := X*X
(X
2
)
Z := Y*Y
(X
4
)
Z := Z*Z
(X
8
)
Z := Z*Z
(X
16
)
Z := Z*Y
(X
18
)
Z := Z*X
(X
19
)
Шығару Z
4-мысал. Үш А,В,С айнымалыларының мәндерінің циклдік
ауысу алгоритмін жазу керек. Циклдік ауысу схемасы:
Мысалы, егер ауысуға дейін А=1, В=2, С = 3 болса, ауысқаннан
кейін А =3, В=1, С=2 болуға тиіс. Ізсалуды орындау керек.
Шешімі. Мәндерді ауыстыру үшін қосымша айнымалы керек,
оны – Х деп белгілейік. Алгоритмнің өзі және оның ізсалуы мынадай
болады:
Бұйрық
A
B
C
X
Енгізу А, В, С
1
2
3
Х:=С
3
С:=В
2
В:=А
1
А :=Х
3
Шығару А, В, С
3
1
2
A
B
C
98
5.3. Бағдарламалау тілін оқудың әдістемелік мәселелері
Қарастырылатын сұрақтар:
бағдарламалау информатиканың бөлімі ретінде;
шамалармен жұмыс жасау алгоритмдері;
әртүрлі құрылымды есептеу алгоритмдерін құру;
Паскаль бағдарламалау тілімен танысу;
Паскаль бағдарламалау жүйесі ортасымен жұмыс істеу
тәсілдерін игеру.
Бағдарламалау – информатиканың бөлімі, оның міндеті –ЭЕМ
үшін бағдарламалық қамсыздандыруды жасау.
Шын мәнінде, «бағдарламалау» сөзі – белгілі бағдарламалау
тілінде бағдарлама жасау үрдісін белгілейді.
Жүйелік БҚ құралдарын және жүйелік бағдарламалауды
жасауды жүйелік бағдарламалау, қолданбалы бағдарламаны жасауды
қолданбалы бағдарламалау деп атайды. Бағдарламаушыларда
жасайтын бағдарламаларына байланысты осы принцип бойынша
бөлінеді.
Қазір бағдарламалаудың әртүрлі парадигмалары дамыған және
олардың әрқайсысын оқытудың өзіндік ерекшеліктері бар.
Бағдарламалаудың негізгі парадигмаларына мыналар жатады
(1-қосымша, 4-сызба):
процедуралық бағдарламалау (Ассемблер, Фортран, Паскаль,
Бейсик, Си);
логикалық бағдарламалау (Пролог);
функционалды бағдарламалау (Лисп);
объектілі-бағытталған бағдарламалау (Смолток, Си++,
Делфи).
Жақша ішінде сәйкес парадигмасы жүзеге асырылған
бағдарламалау тілдерінің мысалдары келтірілген.
Классикалық, әмбебапты және ең көп тараған процедуралық
парадигма болып табылады. Мектепте көбінесе процедуралық
Паскаль немесе Бейсик тілі оқытылады. Ары қарай «бағдарламалау»
сөзін дәл осы процедуралық парадигма деп түсінеміз.
Бағдарламалауды оқу және практика жүзінде игеру үрдісі үш
бөліктен тұрады (5.6-сурет):
есептеу алгоритмдерін құру әдістерін оқу;
бағдарламалау тілін оқу;
берілген бағдарламалау жүйесін оқу және практика жүзінде
игеру.
99
« Есептеу
алгоритмдері»
терминін
орындаушы
ЭЕМ
бағытталған, кез келген типті шамалармен жұмыс жасайтын
алгоритмдер деген кең мағынада түсіну қажет.
5.6-сурет. Бағдарламалауды оқудың негізгі бөлімдері
Мұғалімің алдында мына проблема пайда болады: шамалармен
жұмыс істеу алгоритмдерін құру әдістерін оқытуды және
бағдарламалау тілін қалай байланыстыруға болады? Қарастырудың
екі нұсқасы болуы мүмкін:
1) алдымен әртүрлі алгоритмдер қарастырылады, оларды
сипаттау үшін блок-схемалар және АТ қолданылады; одан соң –
бағдарламалау тілдерінің ережелері, құрылған алгоритмдерді
бағдарламаға аудару әдістері қарастырылады.
2) алгоритмдеу және бағдарламалау тілі қатар игеріледі.
Біз екінші нұсқамен қарастыру әдістемесін қолдануды
ұсынамыз. Себебі алгоритмдеуді және бағдарламалауды тек
теориялық түрде оқу тиімсіз екені белгілі. Сондықтан оқушылар
құрған алгоритмдерінің дұрыстығын компьютерде тексеруге ертерек
мүмкіндік алулары қажет. Бағдарламалау тілімен танысу және
бағдарламалау жүйесі ортасында жұмыс жасау тәсілдерін игеру
алгоритмдеумен қатар жүруге тиіс.
Бағдарламалауға үйретуді типтік есептердің мысалдары
негізінде және алгоритмдердің құрылымын біртіндеп күрдендіру
арқылы өткізу қажет.
Алгоритмдердің негіздік құрылымдары дегеніміз - шектелген
блоктардың жинақталымы және әрекеттердің әдетті тізбектерін
орындау үшін оларды қосудың стандартты әдістері.
Құрылымдық белгісі бойынша алгоритмдер мына негіздік
құрылымдарға жіктелетіні белгілі:
Сызықты құрылымды – алгоритмнің бұйрықтары үзілісті
тізбекпен, бірінен кейін бірі орындалады. Әдетте, формула бойынша
есептеу ұйымдастыруға қолданылады.
Тармақталу құрылымды алгоритм белгілі шартқа тәуелді
ұйымдастырылады. Мұндай алгоритмде, әдетте, логикалық шартты
тексеру блогы болады. Егер шарт орындалса, онда әрекеттер тізбегінің
БАҒДАРЛАМАЛАУ
Алгоритмдеу
Бағдарламалау
тілдері
Бағдарламалау
жүйелері
100
бір тармағы орындалады, ал орындалмаса, екінші тармағы
орындалады. Яғни, шартқа тәуелді, әлде бір серияны, әйтпесе басқа
серияны орындау керек болғанда пайдаланылады. Мысалы, бірнеше
мәндердің ең кішісін немесе ең үлкенін іздеу, тармақталған диалог
құру, т.с.с. типтік есептердің алгоритмін ұйымдастыру үшін.
Циклдік құрылымды алгоритмдер деп, цикл денесі деп аталатын
әрекеттер тізбегін көп рет қайталануын жүзеге асыратын
алгоритмдерді атайды. Мысалы, циклдік типті алгоритмдерінің
қатарына, сандық тізбектерінің қосындысын және көбейтіндісін
есептеу, деректерді циклдік әдіспен енгізу және өңдеу, т.с.с. жатады.
Есептерді шығару мысалдары [26, 42]. Бағдарламалау тілінің
жаңа амалдары, операторлары, т.б. күрделі құрылымдарды, есептердің
мына типтерін шығару үшін керектігіне қарай біртіндеп енгізіліп,
бекітіліп отырады.
Паскаль тілі қолданылған бірнеше есептерді қарастырайық. Бұл
мысалдар алгоритмдік тіл мен Паскаль тілінің арасындағы ұқсастық
әдісін қолдануды көрсетеді.
Достарыңызбен бөлісу: |