Тақырыбы: Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың өзара байланысын статистикалық зерттеу

Функционалды байланыс көбінесе математика, физика, т.б. нақты ғылымдар сипаттайтын құбылыстарда байқалады. Егер белгілер арасында функционалды байланыс болса, ол байланыс бақылау жүргізілген барлық жағдайла және жиынтықтың барлық бірлігінде байқалуы тиіс.

Егер белгілер арасындағы тәуелділік әрбір жеке жағдайда емес, жалпы алғанда, бақылау саны өте үлкен болған жағдайда ғана байқалса, ондай байланысты стохастикалық байланыс дейді. Стохастикалық байланыста факторлық белгінің бір мәніне нәтижелік белгінің көптеген мәндері сәйкес келеді. Мысалы, еңбек өтілі (стажы) бірдей жұмысшылардың тарфтік дәрежелері әр түрлі болуы мүмкін, себебі тарифтік дәреже жұмысшының біліктілігіне, қабілетіне, т.б. факторларға байланысты болады.

Стохастикалық байланыста нәтижелік белгіге есепке алынған факторлық белгілерден басқа кездейсоқ факторлар да әсер етеді. Стохастикалық байланыс жиынтықтың жеке бірлігі үшін байқалмайды, ондай байланысты тек жалпы жиынтықта байқауға болады. Стохастикалық байланысты мынадай теңдеу түрінде көрсетуге болады:

Стохастикалық байланыстың жеке бір жағдайы болып корреляциялық байланыс саналады. Факторлық белгі өзгергенде нәтижелік белгінің орташасы өзгеретін байланысты корреляциялық байланыс дейді. Корреляция сөзін ғылымға ағылшын биологы және статистигі Френсис Гальтон XIX ғасырдың аяғында енгізген. Ол кезде корреляция (correlation) сөзі «сәйкес келу», «байланыс сияқты» деген мағынада қолданылды. Көптеген қоғамдық құбылыстарға корреляциялық байланыс тән.

Функционалдық және стохастикалық байланыстарды бағытына байланысты тура және кері байланыс деп бөледі. Егер факторлық белгі өскенде (кемігенде) нәтижелік белгі де өссе (кемісе), онда осы екі белгінің арасында тура байланыс болады, яғни көрсеткіштер арасында тура байланыс болғанда факторлық белгі мен нәтижелік белгі бір бағытта дамиды. Мысалы, тарифтік дәреже мен еңбек өнімділі көрсеткіштерінің арасында тура байланыс бар, себебі жұмысшының тарифтік дәрежесі өскен сайын еңбек өнімділігі өседі. Егер факторлық белгі өскенде (кемігенде) нәтижелік белгі кемісе (өссе), онда аталған белгілер арасында кері байланыс болады. Мысалы өнімнің өзіндік құны мен еңбек өнімділігі арасында кері байланыс бар, себебі еңбек өнімділігі өскен сайын, өнімнің өзіндік құны кемиді.

Аналитикалық формасына немесе қалай өрнектелгеніне қарай байланыстарды түзу сызықты және қисық сызықты байланыстар деп бөледі. Құбылыстар арасында түзу сызықты байланыс болғанда факторлық белгі өскен сайын нәтижелік белгі де үздіксіз өсіп (кеміп) отырады.

Зерттелетін құбылыстар арасында қисық сызықты байланыс болғанда факторлық белгі өскенде нәтижелік белгі бірқалыпты өзгермейді. Қисық сызықты байланыс парабола, гипербола, т.б. қисықтардың теңдеулері арқылы өрнектеледі.