Тақырыбы: жиындар әлемінде секциясы
Осы тақырыпты зерттеу мақсаты
жүктеу/скачать 127,23 Kb.
|
011 17.01.23
- Бұл бет үшін навигация:
- Әдістері: 1. Әңгімелесу, оқушылардан сауалнама жүргізу. Зерттеу объектісі
- 2. Негізгі корпус
| Осы тақырыпты зерттеу мақсаты:
1. Жиындардың біздің өмірімізде қандай маңызы бар екенін анықтау; тапсырмалар: 1. «Эйлер-Венн диаграммалары» атауының шығу тегін табыңыз. 2. Жиындардағы негізгі амалдарды қарастыру; 3. Эйлер-Венн диаграммасы (шеңбер) арқылы есептер құрастыруға және шығаруға үйрету; Әдістері: 1. Әңгімелесу, оқушылардан сауалнама жүргізу. Зерттеу объектісі - әртүрлі жиынтықтар элементтері арасындағы сәйкестікті орнату үшін шешілетін міндеттер. 2. Негізгі корпус 2.1 Жиындар мен ішкі жиындар Математикада кейбір ұғымдар анықталмаған. Осы анықталмаған ұғымдардың бірі – «ішкі жиын» түсінігі. Көптеген сұрақтарда элементтердің белгілі бір жиынтығын тұтастай қарастыру қажет. Сонымен, биолог осы аймақтардың жануарлар мен өсімдіктер әлемін зерттей отырып, барлық дараларды түрлер, түрлер, тектер, т.б. бойынша жіктейді.Әр түр біртұтас тұтас деп есептелетін тіршілік иелерінің белгілі бір жиынтығы. Мұндай жинақтарды математикалық сипаттау үшін жиын ұғымы енгізілді. Жиындар теориясының негізін салушылардың бірі неміс математигі Георг Кантордың (1845-1918) айтуынша, «жиын – бұл біз біртұтас ретінде ойластырған көп нәрсе».[2] Әрине, бұл сөздерді жиынның математикалық қатаң анықтамасы ретінде қарастыруға болмайды, мұндай анықтама F емес, өйткені жиын ұғымы бастапқы, соның негізінде математиканың қалған ұғымдары құрылады. Бірақ бұл сөздерден натурал сандар жиыны, үшбұрыштар жиыны және т.б. туралы айтуға болатыны анық. Элементтердің шекті санынан тұратын жиындар ақырлы, ал қалған жиындар шексіз, ал қалған жиындар шексіз деп аталады. Мысалы, мұхиттағы киттердің жиыны шекті, бірақ рационал сандар жиыны шексіз. Ақырлы жиындарды олардың элементтерін тізімдеу арқылы көрсетуге болады (мысалы, берілген сыныптағы оқушылардың жиыны журналда олардың тізімі арқылы беріледі); егер А жиыны a, b, c элементтерінен тұрса, онда A \u003d {a, b, c} деп жазыңыз. Шексіз жиындарды олардың элементтерінің тізімі арқылы анықтау мүмкін емес. Олар әдетте берілген жиынның барлық элементтерінде болатын сипатты көрсету арқылы орнатылады, бірақ бұл жиынға жатпайтын элементтердің ешқайсысында да жоқ. Мұндай қасиет қарастырылып отырған жиынтық үшін сипаттама деп аталады. Егер P (x) - «х элементі P қасиетіне ие» болса, онда P қасиеті бар барлық элементтер жиыны {x/ P (x)} арқылы белгіленеді. Мысалы, {x / x² - 3x + 2 = 0} жазбасы x² - 3x + 2 = 0 теңдеуінің түбірлерінің жиынын білдіреді, яғни. {1 орнату; 2}. Егер P қасиетіне ие бір F элементі болмаса. Онда жиын бос деп аталады және {Ø} арқылы белгіленеді. Бірдей элементтерден тұратын жиындар тең (сәйкес) деп аталады. Мысалы, тең бүйірлі үшбұрыштар жиыны мен тең бұрышты үшбұрыштар жиыны тең, өйткені олар бірдей үшбұрыштар. Үшбұрыштың барлық қабырғалары тең болса, онда оның барлық бұрыштары тең болады. Кез келген шаршы тіктөртбұрыш болып табылады. Шаршы жиыны тіктөртбұрыштар жиынының бөлігі немесе математика тілімен айтқанда ішкі жиын деп аталады. Егер А жиыны В жиынының ішкі жиыны болса, онда жазамыз А В. Мысалы, натурал сандар жиыны бүтін сандардың ішкі жиыны болып табылады жүктеу/скачать 127,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|