Тақырып эем архитектурасының негізгі ұғымдар 10 Тәжірибелік/ Зертханалық жұмыс Компьютердің сәулеті. Ақпаратты сақтау. Санау жүйелері

Санау жүйелерi позициялық және позициялық емес болып екiге бөлiнедi.

Позициялық санау жүйесiнде цифрдың мәнi оның сандағы позициясына (разрядына) байланысты

Қандай да бір разрядтын бірлік разрядтын ең жоғарғы бірлігіне бірлестірілетін болса оны позициялық санау жүйесiнің негізі деп аталады. Егер сондай цифралар саны P тен болса, онда санау жүйесі Р-дегі деп аталады. Осы санау жүйеде санау жүйесінің негізі бұл санау жүйедегі санды жазу үшін цифрлар санмен бір бірімен келеді.

Кез келген х санын жазбасын Р позициялық санау жүйеде осы санды көпмүше ретінде негізделеді.

x = anPn + an-1Pn-1 + ... + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + ... + a-mP-m

Сандарды оңдык санау жүйеден негідемесі P > 1 болатын санау жүйеге аудару үшін келесі алгоритм қолданылады:

1) Егер санның бүтін бөлігі аударылса, онда ол Р бөлінеді де, оның қалдығы есте сақталады. Алынған бөлінді қайта Р бөлінеді, қалдығы есте қалады. Бұл рәсім бөлінді нөлге тең болған шейін қайталанады. Р ға бөлген қалдықтарын теріс алған ретінде жазылады;

2) Егер санның бөлшек бөлігі аударылса , онда ол Р-ға көбейтіледі, сосын бүтін бөлігі есте қалып ,алынады.Алынған бөлшек бөлігі Р көбейтіледі т.с.с. бөлшектін бөлігі нөлге тен болғанда бұл рәсім тоқталынады. Бүтін бөліктер екілік үтірден соң, алынған ретінде жазылады. Нәтижесі немесе соңғы немесе периодтік екілік бөлшек болып табылады. Сондықтан бөлшек периодты болса, кандай да бір қадамында көбейту амалын тоқтау және P негіздемесімен жүйеде бастапқы санның жуық жазуымен қанағат ету керек..

Есептердің шешу мысалдары

1. Берілген санды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйеге аударыныз:

а) 464(10)

шешімі. 464 санды 2 бөлеміз, қалдықта 0 немесе 1 болу керек.

464 | 0

116 | 0

29| 1

7 | 1

1 |

Сандарды санау жүйесінен Р негіздемесімен оңдық санау жүйеге аударғанда, бүтін санның разрядың оңнан солға қарай нөмірлеп шығу керек, нөлден бастап, және бөлшек бөлігінде үтір ден соң сол жақтан оңға қарай нөмірлеу керек. Содан соң көбейту нәтижелерінің соммаларын сәйкес келетін разрядтың санау жуйесінің дәрежеде разрядтын нөмірге тен болатын есептеу Бұл берілген санның оңдық санау жүйеде ұсыну түрі.

2. Берілген санды ондық санау жуйеге аударыныз.

а) 1000001(2).

1000001(2)=1× 2⁶+0× 2⁵+0× 2⁴+0× 2³+0× 2²+ 0× 2¹+1× 2⁰ = 64+1=65(10).

Ескерту.Егер қандай да бір разрядта нөл болса, оған тиісті қосылғышты түсіру болады. .

Сандарды ондық санау жуйеге аударыныз, қайта аударып нәтижелерін тексерініз:

1. 
   110100,112;
   
2. 
   123,418;
   
3. 
   1DE,C816.
   

1. 
   Екілік санау жүйеден сандарды сегіздік және он алтылық санау жүйеге аударыныз. Қайта аударып нәтижелерін тексерініз:
   

1. 
   1011110011100,112;
   

2. 
   Сандарды қосыныз, сосын нәтижелерін тиісті ондық қосу жасап тексерініз:
   

3. 
   Сандарды көбейтініз, нәтижелерін тиісті ондық көбейту жасап тексерініз: