Тақырып Сандық жиындар және тізбек



жүктеу/скачать 23,64 Kb.
бет2/3
Дата20.12.2023
өлшемі23,64 Kb.
#141591
1   2   3
Байланысты:
матанализ1 коллоквиум сурактары

Теоремалар дәлелдеуімен.


  1. Жинақталатын тізбектің бір ғана шегі бар екенін дәлелдеңіз.

  2. Жинақталатын тізбектің шектелген болатынын дәлелдеңіз.

    1. болсын. Онда тізбегінің кез келген тізбекшесі а-ға жинақталатынын дәлелдеңіз.

    2. Кемімейтін жоғарыдан шектелген тізбектің шегі бар екенін дәлелдеңіз.

    3. Өспейтін төменнен шектелген тізбектің шегі бар екенін дәлелдеңіз.

    4. Бірінің ішінде бірі жатқан сегменттер туралы теореманы дәлелдеңіз.

    5. Больцано-Вейерштрасс теоремасын дәлелдеңіз.

    6. Фундаменталды тізбектің шектелген болатынын дәлелдеңіз.

    7. Жинақталатын тізбектің фундаменталды болатынын дәлелдеңіз.

Тақырып 2. Функцияның шегі және үзіліссіздігі.




  1. Анықтамалар.


Анықтаманы тұжырымдаңыз:

    1. X жиынында шектелген функция;

    2. X жиынында жоғарыдан шектелген функция;

    3. X жиынында төменнен шектелген функция;

    4. X жиынында шектелмейтін функция;

    5. X жиынында жоғарыдан шектелмеген функция;

    6. X жиынында төменнен шектелмеген функция;

    7. X жиынында функцияның жоғарғы шекарасы;

    8. X жиынында функцияның төменгі шекарасы;

    9. X жиынында функцияның дәл жоғарғы шекарасы;

    10. X жиынында функцияның дәл төменгі шекарасы;

    11. аралықта монотонды болатын функция;

    12. нүктесінде функциясының шегі (Коши бойынша)

    13. нүктесінде функциясының шегі (Коши бойынша)

    14. нүктесінде функциясының шегі (Коши бойынша)

    15. болғанда функциясының шегі (Коши бойынша)

    16. болғанда функциясының шегі (Коши бойынша)

    17. нүктесінде функциясының шегі (Гейне бойынша)

    18. болғанда функциясының шегі (Гейне бойынша)

    19. болғанда функциясының шегі (Гейне бойынша)


    1. x → a ұмтылғанда f (x) → +∞ "Коши бойынша";

    2. x → a − 0 ұмтылғанда f (x) → +∞ " Коши бойынша";

    3. x → +∞ ұмтылғанда f (x) → +∞ "Коши бойынша";

    4. x → −∞ ұмтылғанда f (x) → +∞ "Коши бойынша";

    5. x → −∞ ұмтылғанда f (x) → −∞ "Коши бойынша";

    6. x → a ұмтылғанда f (x) → −∞ "Коши бойынша";

    7. x → a + 0 ұмтылғанда f (x) → −∞ "Коши бойынша";

    8. x → +∞ ұмтылғанда f (x) → −∞ "Коши бойынша";

    9. функциясы x → a ұмтылғанда ақырсыз кіші деп аталады (Коши бойынша)

    10. функциясы x → ұмтылғанда ақырсыз кіші деп аталады (Коши бойынша)


    1. нүктеде үзіліссіз болатын функция;

    2. аралықта үзіліссіз болатын функция;

    3. функциясының үзіліс нүктелері;

    4. функциясының жөнделетін үзіліс нүктесі;

    5. функциясының бірінші текті үзіліс нүктелері;

    6. функциясының екінші текті үзіліс нүктелері;

    7. .




  1. жүктеу/скачать 23,64 Kb.

    Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents