Негізгі теоремалар (дәлелдеусіз)

Негізгі теоремалар (дәлелдеусіз).

1. 
   x → a ұмтылғанда функция шегінің бар болуы туралы Коши критерийі.
   
2. 
   x → +∞ ұмтылғанда функция шегінің бар болуы туралы Коши критерийі.
   

Теоремаларды тұжырымдаңыз:

3. 
   екі функцияның қосындысының, айырмасының, көбейтіндісінің және қатынасының шегі туралы теорема;
   
4. 
   берілген нүктедегі функция шегінің осы нүктедегі біржақты шектермен байланысы туралы теорема;
   
5. 
   бірінші тамаша шек туралы теорема;
   
6. 
   екінші тамаша шек туралы теорема;
   
7. 
   екі үзіліссіз функцияның қосындысының, айырмасының, көдейтіндісі мен қатынасының үзіліссіздігі туралы теорема;
   
8. 
   күрделі функцияның үзіліссіздігі туралы теорема;
   
9. 
   кері функцияның бар болуы, монотондылығы және үзіліссіздігі туралы теорема.
   

3. Теоремалар дәлелдеуімен.

   1. 
      а нүктесінде ақырсыз кішкене екі функцияның қосындысы да осы нүктеде ақырсыз кіші болатынын дәлелдеңіз.
      
   2. 
      а нүктесінде ақырсыз кішкене функция мен шектелген функцияның көбейтіндісі а нүктесінде ақырсыз кіші болатынын дәлелдеңіз.