Нақты сандар сан осінде нүктемен бейнеленеді.
Комплекс сандарды координат жазықтығының көмегімен жазықтықтың нүктелері ретінде өрнектеуге болады. Ox - осінің бойына комплекс санның нақты бөлігін (a=a+0∙i), ал Oy осінің бойына оның жорамал бөлігін орналастырсақ (bi=0+bi) жазықтықта әрбір комплекс сан z(a,b) нүктесі түрінде анықталады.
Re z, – нақты ось, Im z – жорамал ось
Комплекс сандар жиыны С әрпімен белгіленеді
Жеке жұмыс: , сандарын комплекс жазықтыңында кескіндеңдер. Сандардың түрлерін анықтаңдар.
Жауабы:
сандары қандай сандар?
Шындығында бұл нақты сандар, өйткені нақты сандар комплекс сандардың дербес жағдайы.
Яғни нақты осьте Re z– нақты сандар орналасқан. Сонда нақты сандар жиыны комплекс сандардың ішкі жиыны: R
сандары жорамал бөлігі 0 болатын комплекс сан.
таза жорамал сандар, яғни нақты бөлігі 0-ге тең комплекс сандар. Бұл сандар Imz жорамал осьте орналасады.
сандарының нақты бөлігі де жорамал бөлігі де 0-ге тең емес. Сондықтан бұл сандар комплекстік жазықтықта нүктемен белгіленеді және осы нүктелерге радиус векторлар жүргізіледі.
Жаңа материалды бекіту / Закрепление нового материала.
Комплекс санның модулі
2сурет
Комплекс санның модулі деп комплекстік жазықтықта комплекс санды бейнелейтін векторының ұзындығын айтады. a+ bi комплекс санының модулі | a+bi |.
r = .
Комплекс сандардың модулінің қасиеттері:
0 z=0
,
= ,
= , ;
Комплекс сандардың модулін табыңдар:
Шешуі: ,
= = .
= = .
Достарыңызбен бөлісу: |
