Сегодня на уроке мы повторим свойства объемов, следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, какой многогранник называется призмой, какая призма называется прямой, какая призма называется правильной, изучим теорему об объеме прямой призмы, научимся решать задачи на вычисление объёма призм.
1
Сообщает дату проведения урока, тему урока, цель урока.
Записывают в тетради.
III Актуализация знаний.
а)Какой многогранник называется призмой? (слайд презентации №2).
б)Какая призма называется прямым?
в)Какая призма называется правильной?
г)Что является основанием правильной треугольной призмы?
д) Чем являются боковые грани призмы? Прямой призмы? Правильной призмы?
Выберите неверное утверждение:
а)За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;
б)тела, имеющие равные объемы, равны;
в)объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;
г)объем куба равен кубу его ребра; д)объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. (слайды презентации №3,4).
е) Сформулируйте свойства объемов? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина — 7 см, а диагональ — 11 см.а) 252 см3; б) 126 см3; в) 164 см3; г) 462 см3; д) 294 см3.(слайд презентации №5).
Решите устно: Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого равен объему данного параллелепипеда (слайд презентации №6).
Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник. (слайд презентации № 7).
1 ученик работают у доски по карточке, остальные принимают активное участие в устном опросе.
Карточка №1
Решить задачу №653(д/з)
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда
IV. Изучение нового материала.
Докажем теорему. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. (слайд № 8)
Сначала докажем эту теорему для треугольной призмы, а затем – для произвольной.
