Теорема Пифагора



жүктеу/скачать 342,38 Kb.
бет3/4
Дата19.04.2023
өлшемі342,38 Kb.
#84713
түріПлан-конспект
1   2   3   4
Актуализация знаний

1) Ребята, укажите лишнюю геометрическую фигуру из предложенного ряда на рис. 1(макеты из картона прикреплены на магнитной доске).

Рис. 1
2) Вопросы:

  1. Дать определение квадрата?

  2. Как найти площадь квадрата?

  3. Какой треугольник называют прямоугольным?

  4. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  5. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

  1. Изучение нового материала

Подведение к формулировке теоремы:
Приготовьте линейку и карандаш, они нам пригодятся в выполнении задания №1.
Задание №1. Постройте в тетради прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см, 6 см и 8 см, 8 см и 5 см, измерьте гипотенузы, данные занесите в табл.1
Таблица 1

Катеты

Гипотенуза

а

b

c

12

5

13

6

8

10

3

4

5

Учитель: Молодцы, первое задание выполнили верно. Выполним задание № 2.
Задание №2. Возведите значение катетов и гипотенуз в квадрат, заполните таблицу (табл.2). Попытайтесь сформулировать зависимость между катетами и гипотенузой.
Таблица 2

Катеты

Гипотенуза

а2

b2

c2

144

25

169

36

64

100

9

16

25

Ученики замечают, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Учитель: Совершенно верно. Такая связь действительно существует и не только в этих трёх треугольниках, но и вообще во всех прямоугольных треугольниках. Эта связь между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике называется теоремой Пифагора.
Формулировка теоремы: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Краткая запись теоремы на доске (см. рис.2).
Докажем теперь эту теорему. Доказательство приведено в табл.3(см. п. 4).

  1. Закрепление

Вопросы для закрепления теоремы:

  1. Будет ли прямоугольным треугольник со сторонами 2, 4 и 2 ?

  2. Будет ли прямоугольным треугольник со сторонами 3, 4 и 6?

  3. Чему равна гипотенуза, если квадраты катетов равны 4 и 21?

  4. Чему равна гипотенуза, если квадраты катетов равны 9 и 27?

Система задач на закрепление приведена в табл. 4.
Таблица 4

№

Задачи базового уровня

Задачи основного уровня

Задачи продвинутого уровня

1.

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 10 см. Найдите гипотенузу.

Высота, опущенная из вершины В Δ АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см.
Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см.(рис.3)

Рис.3

Один катет прямоугольного треугольника равен 60 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 180 м.
Найдите гипотенузу.



2.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 5 см, а один из катетов 3. Найдите неизвестный катет.

В окружность вписан угол с вершиной в точке L, который опирается на диаметр KM (рис.4). Найдите диаметр окружности.

Рис.4

Стороны параллелограма равны 85 см и 68 см. От вершины тупого угла к большей стороне проведен перпендикуляр, который делит сторону на 2 части, одна из которых равна 51 см. Определите расстояние между вершинами тупых углов параллелограмма.

В классе решаем у доски задачи из 1и 2 столбца. Из 3 столбца учитель решает сам у доски с пояснениями.

  1. Физкультминутка

Учитель: Давайте дадим отдых нашим глазам и сделаем несколько упражнений(рис. 5).

Рис. 5


  1. жүктеу/скачать 342,38 Kb.

    Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents