Теорема Пифагора



жүктеу/скачать 342,38 Kb.
бет3/4
Дата19.04.2023
өлшемі342,38 Kb.
#84713
түріПлан-конспект
1   2   3   4
Байланысты:
План-конспект урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Актуализация знаний

1) Ребята, укажите лишнюю геометрическую фигуру из предложенного ряда на рис. 1(макеты из картона прикреплены на магнитной доске).

Рис. 1
2) Вопросы:

  1. Дать определение квадрата?

  2. Как найти площадь квадрата?

  3. Какой треугольник называют прямоугольным?

  4. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  5. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

  1. Изучение нового материала

Подведение к формулировке теоремы:
Приготовьте линейку и карандаш, они нам пригодятся в выполнении задания №1.
Задание №1. Постройте в тетради прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см, 6 см и 8 см, 8 см и 5 см, измерьте гипотенузы, данные занесите в табл.1
Таблица 1

Катеты

Гипотенуза

а

b

c

12

5

13

6

8

10

3

4

5

Учитель: Молодцы, первое задание выполнили верно. Выполним задание № 2.
Задание №2. Возведите значение катетов и гипотенуз в квадрат, заполните таблицу (табл.2). Попытайтесь сформулировать зависимость между катетами и гипотенузой.
Таблица 2

Катеты

Гипотенуза

а2

b2

c2

144

25

169

36

64

100

9

16

25

Ученики замечают, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Учитель: Совершенно верно. Такая связь действительно существует и не только в этих трёх треугольниках, но и вообще во всех прямоугольных треугольниках. Эта связь между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике называется теоремой Пифагора.
Формулировка теоремы: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Краткая запись теоремы на доске (см. рис.2).
Докажем теперь эту теорему. Доказательство приведено в табл.3(см. п. 4).

  1. Закрепление

Вопросы для закрепления теоремы:

  1. Будет ли прямоугольным треугольник со сторонами 2, 4 и 2 ?

  2. Будет ли прямоугольным треугольник со сторонами 3, 4 и 6?

  3. Чему равна гипотенуза, если квадраты катетов равны 4 и 21?

  4. Чему равна гипотенуза, если квадраты катетов равны 9 и 27?

Система задач на закрепление приведена в табл. 4.
Таблица 4

№

Задачи базового уровня

Задачи основного уровня

Задачи продвинутого уровня

1.

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 10 см. Найдите гипотенузу.

Высота, опущенная из вершины В Δ АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см.
Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см.(рис.3)

Рис.3

Один катет прямоугольного треугольника равен 60 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 180 м.
Найдите гипотенузу.



2.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 5 см, а один из катетов 3. Найдите неизвестный катет.

В окружность вписан угол с вершиной в точке L, который опирается на диаметр KM (рис.4). Найдите диаметр окружности.

Рис.4

Стороны параллелограма равны 85 см и 68 см. От вершины тупого угла к большей стороне проведен перпендикуляр, который делит сторону на 2 части, одна из которых равна 51 см. Определите расстояние между вершинами тупых углов параллелограмма.

В классе решаем у доски задачи из 1и 2 столбца. Из 3 столбца учитель решает сам у доски с пояснениями.

  1. Физкультминутка

Учитель: Давайте дадим отдых нашим глазам и сделаем несколько упражнений(рис. 5).

Рис. 5


  1. жүктеу/скачать 342,38 Kb.

    Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents