Теоретическая часть



бет6/6
Дата18.12.2023
өлшемі3,01 Mb.
#140643
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
2 Расчёт параметров САР с дискретным регулятором

Корневой метод.

figure(4)


pzmap(ww_raz_d),
grid

Отобразим полюса и нули замкнутой системы.

Рисунок 5 - Расположение полюсов и нулей на z-плоскости



Рисунок 5 - Расположение полюсов и нулей на z-плоскости для замкнутой системы
Все полюса замкнутой системы расположенные внутри единичной окружности, следовательно система устойчивая.

2.3 Расчёт параметров дискретного апериодического регулятора


Предполагается, что ступенчатое изменение задающей переменной происходит в момент времени k=0,1,2…Если время запаздывания d=0, то требования для минимального конечного времени установления переходного процесса записывается в следующем виде:

Для случая b0=0 z-преобразование задающей, регулируемой и управляющей переменных имеют следующий вид:

Разделив уравнения (7.1-4) и (7.1-5) на (7.1-3) получим:


Следует учесть, что

Передаточная функция замкнутой системы будет равна

Следовательно передаточная функция компенсационного регулятора имеет вид:

Сравнивая уравнения(7.1-6) и (7.1-7) следует,что


И с учетом (7.1-11) передаточная функция регулятора принимает вид:

Параметры этого регулятора можно получить, используя уравнения (7.1-13),(7.1-8),(7.1-9):

Таким образом параметры регулятора могут быть вычислены очень просто. Начальное значение управляющей переменной u(0) зависит только от значения суммы коэффициентов b1 объекта, поскольку значение этой суммы убывает с уменьшением такта квантования, начальное значение управляющей переменной u(0) будет тем больше, чем меньше такт квантования. Такой апериодический регулятор можно считать компенсационным регулятором, однако передаточная функция замкнутой системы (7.1-12) и (7.1-6) в данном случае определяется в процессе проектирования, а не задается заранее. Результирующая передаточная функция замкнутой системы с учетом уравнений (7.1-12) и (7.1-6) принимает вид :

Ее характеристическое уравнение:
Таким образом контур управления с апериодическим регулятором имеет m полюсов в начале координат плоскости z.

Практическая часть


clc
clear


N=30;
w=tf([N/8 N],[(20+N) (35+N) (20+N) 1]) %задаем передаточную функцию разомкнутой системы
T=0.5 % T-период квантавания
% T-период квантавания
w_d=c2d(w,T,'zoh') % Перейдем от непрерывной системы к дискретной
[b a]=tfdata(w_d, 'v');
m=length(b)
b1=b(2:m)
a1=a(2:m)
q0=1/sum(b1)
for i=1:(m-1)
q(i)=q0*a1(i);
p(i)=q0*b1(i);
end
Q=[q0 q]; P=[1 -p];
Wr=tf(Q, P, T)% Передаточная функция регулятора
W=feedback(w_d*Wr, 1) %Передаточная функция замкнутой системы
step(W)
Wr =
18.51 z^3 - 43.34 z^2 + 34.52 z - 9.664
---------------------------------------
z^3 - 0.3344 z^2 - 0.6356 z - 0.02997
Sample time: 0.5 seconds
Discrete-time transfer function.

W =
0.3344 z^5 - 0.1473 z^4 - 0.8343 z^3 + 0.9405 z^2 - 0.2759 z - 0.01565


----------------------------------------------------------------------
z^6 - 2.341 z^5 + 1.865 z^4 - 0.522 z^3
Sample time: 0.5 seconds
Discrete-time transfer function.

Рисунок 6 – Переходная характеристика замкнутой дискретной САР

2.4 Моделирование, анализ результатов







Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет