Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Закон Паскаля и его применение
- Виды гидростатического давления
- Закон Архимеда
| Пример 2. Определить высоту столба воды (γв = 1000 кгс/м3), ртути (γр = 13600 кгс/м3), спирта (γс = 860 кгс/м3), бензина (γб = 720 кгс/м3), уравновешивающего манометрическое давление в 0,4 ати.
Решение. Зная, что 1 ати = 10000 кгс/м2, hв = м вод ст.; hр = м рт. ст.; hс = м спирт. ст.; hб = м бензин. ст. В общем случае уравнение может быть записано в виде р = р0 + рgh, где h – высота столба жидкости над рассматриваемой точкой. Это и есть основное уравнение гидростатики, читается оно так: гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости равно давлению на свободной поверхности сложенному с произведением удельного веса жидкости на глубину погружения этой точки под свободной поверхностью. Закон Паскаля и его применение Р Рис. 4 Рис. 5 ассмотрим сосуд, закрытый со всех сторон и заполненный жидкостью (рис. 4). Сверху сосуд закрыт поршнем площадью . К поршню приложена внешняя сила Р, которая передается им на жидкость, создавая на ее поверхности удельное давление р0 =P/. Используя основное уравнение гидростатики, можно определить гидростатическое давление в любой точке жидкости. Например, в точке 1: р1 = р0 + γh1; в точке 2: р2 = р0 + γh2; в точке 3: р3 = р0 + γh3 . Как видим, в выражение гидростатического давления в любой точке жидкости входит одно и то же внешнее давление р0. Это положение можно сформулировать так: давление, приложенное к жидкости, передается внутри жидкости во все стороны без изменения. В этом заключается известный из физики закон Паскаля. Заметим, что величина силы давления, передаваемой на стенки сосуда, пропорциональна площади стенки. Покажем на следующем примере. Имеем два сообщающихся сосуда, из которых один имеет площадь сечения 1 другой 2, причем 2 > 1 (рис. 5) . Пусть к поршню малого сосуда приложена сила Р1, которая в этом сосуде создает под поршнем давление р0 =Р1/1. По закону Паскаля это давление передается во все точки жидкости. Следовательно, на площадь поршня с площадью 2 передается то же давление р0 и действует сила давления Р2 = р02. Подставив р0 в это выражение, получим или Следовательно, сила давления Р2 во столько раз больше силы давления Р1, во сколько раз площадь 2 больше площади 1 (рис. 5). Виды гидростатического давления Гидростатическое давление подразделяется на: Полное, или абсолютное, гидростатическое давление, которое определяется основному уравнению гидростатики Р = Р 0 + γh. Весовое гидростатическое давление – рв, равное полному за вычетом давления на свободной поверхности. Весовое гидростатическое давление определяется по формуле рв = р – р 0 = γh, т.е весовое гидростатическое давление – это давление создаваемое самой жидкостью. Манометрическое рm или избыточное ризб, гидростатическое давление, равное разности полного гидростатического давления р и атмосферного ра рm = ризб = р – ра = р 0 – ра + γh. В частном случае, когда р 0 = ра (открытый сосуд, водоем и т.п.) ризб = γh, т.е. манометрическое давление в данной точке равно весовому давлению. Закон Архимеда Рассмотрим силы давления жидкости на тело, погруженное в жидкость (рис. 6). Тело призматической формы имеет высоту h и площадь верхнего и нижнего оснований . Верхнее основание погружено в жидкость на глубину h1, нижнее – на глубину h2. Со стороны жидкость на тело действуют силы: сила гидростатического давления жидкости на верхнее основание (действует сверху вниз) Р1 = γh1; с Рис. 6 ила гидростатического давления жидкости на нижнее основание (действует снизу вверх) Р2 = γh2. Равнодействующая сил гидростатического давления на рассматриваемый объем равна разности Р2 и Р1 и направлена вверх (в сторону большой силы). жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|