Теория и методика обучения математике

ной своих составляю щ их, так к а к методика обучения м а­
тем атике, опираясь на саму теорию обучения, является не 
только учебным предметом, но и наукой синтетической, 
которая имеет свой ш ифр специальности 13.00.02 — Тео­
р и я и методика обучения м атем атике.
В пособии такж е предлагается правильное понимание 
того, что при определении содерж ания математического 
образования в средней ш коле присутствует необходимость 
учета соотнош ения меж ду м атематикой к ак учебным пред­
метом и м атем атикой к ак наукой.
Законом ерно, что математическое образование я вл я ет­
ся частью системы непрерывного образования. В этой связи 
в ней проявляю тся черты , характерны е для всей системы 
непрерывного образования. В данной работе мы выделяем 
его специфические особенности и цели для каж дого уровня 
и ступеней образования, к а к самостоятельное явление, а 
такж е роль и место математического образования в системе 
общего среднего образования.
П редм ет м ето д и ки обучения м а те м а ти к е н ам и р а с ­
смотрен к а к часть педагогической н ауки , исследую щ ей 
закономерности обучения м атем атике в соответствии с ее 
целям и и современным уровнем развития математической 
науки. Н аш анализ показал, что предметом изучения м е­
тодики обучения м атем атике явл яется система целей, со­
д ер ж ан и я, методов и средств обучения, обеспечивающих 
математическое образование обучающ ихся, и организация 
обучения (методическая система обучения м атем атике).
Мы еще раз убеж даемся в том, что вопросы: для чего 
обучать м атем атике (целевой компонент), что изучать из 
всего ком п лекса м атем атики (содерж ание), к а к обучать 
м атем атике (методы, формы и средства обучения), я в л я ­
ются постоянными для данной отрасли и каж д ы й из них 
требует своего ответа от выстроенной методики обучения 
м атем атике. В пособии мы постарались найти ответы на 
указанны е вопросы.
В работе та к ж е рассмотрены проблемы, связан н ы е с 
вопросом стр у кту р и р о ван и я сод ерж ан и я ку р са ш к о л ь ­
ной м атем атики. Это — современные идеи и методы м ате­
м атики, связь ш кольной м атем атики с ж изнью , историзм 
в обучении м атем атике и др.
4

П р е д с т а в л е н н ы й в к н и г е вопрос есть у п р о щ е н н а я
т р а к т о в к а р а зр а б а т ы в а е м о й м а т е м а т и ч е с к о й т е о р и и , 
склады ваю щ ейся из множ ества м атем атических предло­
ж ен и й и описы ваю щ ей какую -то структуру или како й - 
то а к с и о м а т и з и р у е м ы й к л а с с с т р у к т у р . В ш к о л ь н о м
курсе м атем ати ки знакомство уч ащ и х ся с акси ом ати че­
ским методом построения теории в определенной мере 
способствует разви ти ю ум ен и я р ассу ж д ать п р ави л ьн о . 
Безусловно, учитель, кроме того, что знает м атем ати ку и 
передает эти зн ан и я учащ и м ся, долж ен привить им лю ­
бовь к м атем атике и понимание ее красоты и л оги ки . Это 
возможно, опираясь на дидакти ческие п ринцип ы препо­
д аван и я м атем ати ке с учетом общей и частной м етодик 
обучения, основываясь на научны е методы п ознания. Эти 
проблемы наш ли отраж ение в пособии.
М атем атика к а к учебный предмет и к а к лю бая н аука 
п р ед ставл яет собой систем у п о н я ти й . М атем ати ческое 
понятие, к а к и всякое понятие, получается путем абстра­
ги р о ван и я сущ ественны х свойств, предм етов реальн ой
действительности. Однако м атем атические п о н яти я отра­
жаю т не конкретны е содерж ания предметов и явлений, а те 
общие для всех свойства, к а к количественны е отнош ения 
и пространственные формы, т. е. предметы действительно­
сти опосредованно. Обучение правильно сформулировать 
определение п он яти я способствует осознанному усвоению 
учащ и м и ся м атем атических зн ан и й , развитию их л о ги ­
ческого м ы ш л ен и я. В работе рассм отрены определение 
п он яти я, виды определений, требования к определениям 
и класси ф и кац и я понятий. П редлож ена так ж е методика 
работы с п о н яти ям и и они подтверж дены ко н кретн ы м и
примерами из курса алгебры и геометрии.
В ш кольной п ракти ке вопрос о том, на к ак и е законо­
мерности опираются при доказательстве утверж дений, к ак
они вы водятся на основе известны х ранее утверж дений и 
правил, почти не рассм атривается. К ак п оказы вает опыт 
передовых учителей и результаты отдельны х исследова­
ний, озн аком лен и е у ч ащ и х ся с логической структурой 
доказательств, правилам и логического вывода с помощью 
простых примеров и специальны х дидактических приемов 
способствует осознанному усвоению знаний, формирова­
5

нию у у ч ащ и х ся ум ений доказы вать утверж ден и я. П ри 
этом важ ной частью обучения учащ и хся доказательству 
я вл яется осущ ествление процесса доказательства.
В ш кольном обучении некоторы е ф рагм енты м атем а­
т и ч ес к и х теорий подаю тся неф орм альн о (алгебра, гео­
м е тр и я , а н а л и з). Н ап р и м ер , ку р с м а те м а ти к и д л я 5— 
6 классов излагается, в целом, на содерж ательном уров­
не, т. е. в нем и сп о л ьзу ю тся обы чны е р а с с у ж д е н и я , а 
правила логического вывода не ф иксирую тся. Иной под­
ход к излож ению теории прим еняется в курсе геометрии 
для 7—11 классов, в систематическом курсе которого до­
к а зы в аю тс я м атем ати ч еск и е п р ед л о ж ен и я — теорем ы . 
В книге на методической плоскости подробно рассмотрены 
м атем атические утверж дения, ум озаклю чения, теоремы и 
их доказательства, методы обучения доказательствам и др.
Бесспорно утверж д ен и е о том, чтобы быть хорош им
учителем м атем ати ки , умело обучать учащ ихся решению 
задач, надо ее знать — реш ать математические (ш кольные) 
задачи разного уровня слож ности, овладевать разн ы м и
методами их реш ен и я, организовы вать коллективную и 
индивидуальную деятельность уч ащ и х ся в реш ении з а ­
дач и др. П ри этом учителю в процессе обучения следует 
пы таться глубж е вн и кать в прикладную направленность 
самой м атем ати ки и ее связи с другими предметами.
В пособии делается попы тка излож ить сущ ествую щ ий 
опыт в определении структуры , класси ф и кац и и и ф у н к­
ц и и зад ач в обучении м атем ати к е и, по во зм о ж н о сти , 
соверш енствуя их с требованиями сегодняш него дня. Б ез­
условно, это сделано в интерпретации автора, издавш его 
ранее первую в наш ей республике книгу по этой проблеме 
под названием “М етодические основы обучения реш ению
м атем атических задач в средней ш к о л е” (А лматы: К ом ­
плекс, 2004. —134 с.).
Следует отметить, что урок, к ак организационная ф ор­
ма обучения, постоянно совершенствуется, отраж ая основ­
ные тенденции разви ти я учебного процесса, оптимально 
реализуя триединую функцию обучения — образовательно- 
воспитательно-развиваю щ ую . При этом особенности уро­
ка, в том числе и по м атем атике, безусловно, обусловлены 
целью каж дого отдельно взятого урока и вопросы о том,
6

всегда ли нуж ен организационны й момент и опрос, обя­
зательно ли домаш нее задание, к а к лучш е организовать 
коллективную или групповую работу, к а к учесть ин ди ви ­
дуальные особенности и интересы учащ и хся, к а к связать 
урок с преды дущ ими и последую щ ими урокам и, долж ны
согласовываться с его задачами и содержанием. Н евозмож ­
но эффективно обучать м атем ати ке, в ли ять на развитие 
личности ученика, не владея хотя бы самыми простыми 
приемами управления этими процессами (их оценкой или 
измерением). Этому вопросу уделено особое внимание.
В данной работе рассм атриваю тся лиш ь проблемы тео­
рии и методики обучения м атематике в ш коле, но уж е ясно, 
что только при совместных уси ли ях учителей всех пред­
метов, изучаем ы х в ш коле, можно говорить о целостном 
развитии ш кольн и ка, о формировании его личности, о его 
вхож дении в ж и зн ь, о ж елан и и познать мир.
Д умается, что предлагаем ая к н и га поможет будущим 
учителям м атем атики разобраться в осмыслении теории 
обучения м атем атике и п р ак ти ческ и ориентироваться в 
формировании методического м ы ш лен и я уч ащ и х ся к а к
на уроках, так и на внеурочных зан яти ях .

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: