ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 3

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
94
Если бы Фред и Барни встретились на холостяцкой вечернике
[66]
, которую устроил их
общий друг, выбор охоты на оленя оставил бы более заметный след в их памяти. Если бы
согласно обычаям их общины глава семьи говорил, отправляясь на охоту: «Пока, сынок»
[67]
, –
более очевидным для них был бы выбор охоты на бизона. Но если бы в семье было при-
нято говорить на прощание: «Береги себя», – более значимым был бы безопасный выбор,
гарантирующий хотя бы какое-то количество мяса независимо от выбора другого охотника,
а именно охота на кролика.
А что именно представляет собой эта «значимость»? Одна стратегия, скажем, охота на
оленя, может быть значимой для Фреда, но этого недостаточно для того, чтобы он выбрал
именно ее. Он должен спросить себя, является ли эта стратегия столь же значимой для Барни.
А это, в свою очередь, поднимет вопрос о том, считает ли Барни эту стратегию значимой
для Фреда. Выбор одного из нескольких равновесий Нэша требует решения той же задачи с
размышлениями о размышлениях, что и сама концепция равновесия Нэша.
Для того чтобы такая «значимость» позволяла решить эту задачу, она должна включать
в себя несколько уровней. Успешный выбор одного из равновесий Нэша в ситуации, когда
оба игрока размышляют и действуют изолированно друг от друга, сводится к такой цепочке
рассуждений: для Фреда должно быть очевидным, что для Барни очевидно, что для Фреда
очевидно… что это правильный выбор. Если равновесие подразумевает выбор, очевидный
до бесконечности в данном смысле, иными словами, если на нем сходятся ожидания игро-
ков, мы называем это фокальной точкой. Это одна из нескольких новаторских концепций,
которые ввел в теорию игр Томас Шеллинг.
Существование такой фокальной точки в игре зависит от многих условий, самое важ-
ное из которых – общий опыт игроков, который может быть историческим, культурным,
лингвистическим или совершенно случайным. Вот несколько примеров, иллюстрирующих
эту идею.
Начнем с одного из классических примеров Шеллинга. Предположим, вам сказали, что
вы должны встретиться с кем-то в Нью-Йорке в назначенный день, но не сказали, где и когда.
Вы даже не знаете, с кем именно вы должны встретиться, поэтому не можете связаться с
этим человеком заранее (но вам сказали, что вы узнаете друг друга, когда встретитесь). Вам
сказали также, что другой человек получил те же инструкции.
На первый взгляд ваши шансы на успех могут показаться довольно низкими: Нью-
Йорк – огромный город, да и день длится долго. Но на самом деле многие люди успешно
решают эту задачу. Со временем встречи все просто: полдень – это очевидная фокальная
точка; ожидания сходятся на ней почти инстинктивно. С местом встречи немного сложнее,
но в Нью-Йорке не так много ориентиров, на которых могут сойтись ожидания игроков. Это
существенно сужает диапазон выбора и повышает вероятность успешной встречи.
Томас Шеллинг провел эксперименты с участием людей, приехавших из Бостона и
Нью-Хейвена. В те времена эти люди должны были отправиться в Нью-Йорк поездом и при-
ехать на Центральный вокзал; для них фокальной точкой были бы часы на этом вокзале. В
наши дни многие люди выбрали бы в качестве места встречи Эмпайр-Стейт-билдинг – воз-
можно, из-за фильма Sleepless in Seattle («Неспящие в Сиэтле») или An Affair to Remember
(«Незабываемый роман»). Для других очевидным «перекрестком миров» стала бы площадь
Таймс-сквер.
Один из нас (Барри Нейлбафф) провел этот эксперимент в рамках ТВ-шоу Primetime
на канале АВС, в программе под названием Life: The Game («Жизнь – игра»)
52
. Шесть пар
совершенно незнакомых людей отвезли в разные районы Нью-Йорка и попросили найти
52
Шоу Life: The Game («Жизнь – игра») вышло в эфир 16 марта 2006 года. Продолжение этого шоу, в котором угрозе
было противопоставлено позитивное подкрепление, вышло в эфир 20 декабря 2006 года.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
95
другие пары, не имея никакой информации, за исключением того, что другая пара будет
искать их на тех же условиях. Обсуждение плана действий проходило в каждой паре в пол-
ном соответствии с логикой Шеллинга. Каждая пара анализировала, каким может быть оче-
видное место встречи, а также что думают по этому поводу участники другой пары. Одна
команда (скажем, команда А) пришла в своих рассуждениях к выводу о том, что другая
команда (команда Б) тоже в это же время размышляла о том, что очевидно для команды А.
В итоге три пары прибыли к Эмпайр-Стейт-билдинг и еще три пары – на Таймс-сквер. Все
пары выбрали полдень в качестве времени встречи. Но им предстояло разобраться еще с
некоторыми вопросами: в Эмпайр-Стейт-билдинг две смотровые площадки на разных уров-
нях, а Таймс-сквер – очень большая площадь. Однако участники эксперимента проявили
находчивость (в том числе использовали таблички с надписями), благодаря чему всем шести
парам удалось найти друг друга
[68]
.
Для успешного решения такой задачи важно не то, что место очевидно для вас или для
других игроков, а то, что для каждого из вас очевидно, что для других очевидно, что… И
если Эмпайр-Стейт-билдинг соответствует этому критерию, значит каждая команда должна
отправиться именно туда, даже если кому-то не совсем удобно туда добираться, поскольку
это единственное место, в котором каждая команда может рассчитывать найти другую. Если
бы в игре участвовали только две команды, одна из них могла бы подумать, что очевидная
фокальная точка – это Эмпайр-Стейт-билдинг, а другая – что Таймс-сквер столь же очевид-
ное место встречи; в таком случае эти две команды не смогли бы встретиться.
Профессор Дэвид Крепс из Стэнфордской школы бизнеса провел на занятиях следую-
щий эксперимент. Каждый из двух студентов должен был сделать выбор, не имея возможно-
сти обменяться информацией с другим студентом. Их задача состояла в том, чтобы разделить
между собой список городов. Одному студенту достался Бостон, другому – Сан-Франциско
(эта информация была открытой, так что оба знали города друг друга). Затем каждому дали
список из девяти американских городов (Атланта, Чикаго, Даллас, Денвер, Хьюстон, Лос-
Анджелес, Нью-Йорк, Филадельфия и Сиэтл) и предложили выбрать несколько из этих горо-
дов. Если студенты получали в результате два непересекающихся подмножества городов,
каждому из них давали приз. Но если в их общем списке не хватало одного города или были
повторения, они оба ничего не получали.
Сколько равновесий Нэша существует в этой игре? Если студент, за которым закреп-
лен Бостон, выберет, скажем, Атланту и Чикаго, а студент, которому достался Сан-Фран-
циско, – остальные города (Даллас, Денвер, Хьюстон, Лос-Анджелес, Нью-Йорк, Филадель-
фию и Сиэтл), это и есть равновесие Нэша: учитывая выбор одного игрока, любое изменение
выбора, сделанного другим игроком, приведет либо к пропуску, либо к совпадению городов
в их списках и снизит выигрыш того, кто отклонился от равновесия. Такая же аргументация
применима в случае, если один студент выберет Даллас, Лос-Анджелес и Сиэтл, а другой –
шесть оставшихся городов. Иными словами, в данной игре существует столько равновесий
Нэша, сколько существует способов разделить список из девяти чисел на два разных под-
множества. Существует 29 = 512 таких способов; следовательно, в данной игре присутствует
огромное число равновесий Нэша.
Могут ли у участников этой игры сойтись ожидания, которые создадут фокальную
точку? Если оба игрока были американцами или жили в США уже достаточно долго, в 80
процентах случаев они делили список по географическому принципу: студенты, за которыми
был закреплен Бостон, выбирали города, расположенные к востоку от Миссисипи, а сту-
денты, за которыми был закреплен Сан-Франциско, – к западу
[69]
. Такая координация была
гораздо менее вероятной, если один или оба студента не являлись гражданами США. Следо-
вательно, национальность или культура могут способствовать созданию фокальной точки.
Когда в ходе эксперимента Крепса у пар студентов не было общего опыта, порой они выби-

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
96
рали города по алфавиту, но даже в этом случае отсутствовала очевидная точка раздела. Если
бы общее число городов в списке было четным, фокальной точкой могло бы стать разделе-
ние списка поровну, но с девятью городами сделать это невозможно. Таким образом, нельзя
утверждать, что игроки всегда найдут способ выбрать одно из множества равновесий Нэша
благодаря сходимости своих ожиданий; вполне возможно, что им не удастся найти фокаль-
ную точку
[70]
.
Далее предположим, что каждому из двух игроков предложили выбрать натуральное
число. Если оба игрока выбирают одно и то же число, каждый из них получает приз. Если
оба выбирают разные числа, они не получают ничего. В подавляющем большинстве случаев
выбор выпадает на число 1: это первое число ряда целых (натуральных) чисел; это наимень-
шее число и так далее; следовательно, оно и есть фокальной точкой. В данном случае при-
чины, по которым это число выделяется среди других чисел, носят сугубо математический
характер.
Томас Шеллинг приводит в качестве иллюстрации пример, когда двое или больше
людей приходят вместе в людное место и теряют друг друга. Куда должен пойти каждый из
них, чтобы встретиться с остальными? Если бы в таком месте, скажем в универмаге или на
железнодорожном вокзале, было специальное окошко под названием «Потерявшиеся» или
«Найденные», оно вполне могло бы стать фокальной точкой. В данном случае причины того,
что мост заметен, носят лингвистический характер. Иногда места встречи создаются спе-
циально для того, чтобы обеспечить сходимость ожиданий. Например, в Германии и Швей-
царии на многих вокзалах выделены места с хорошо заметными указателями Treffpunkt
(«Место встречи»).
В игре во встречу замечательно не только то, что в ней два игрока находят друг друга,
но и то, что фокальная точка играет большую роль во многих других случаях стратегиче-
ского взаимодействия. Один из самых важных примеров такого взаимодействия – Фондовый
рынок. Джон Мейнард Кейнс – пожалуй, самый известный экономист ХХ столетия – объяс-
нял поведение фондового рынка, проводя аналогию с популярным в те времена газетным
конкурсом. Во время такого конкурса в газете печаталось несколько фотографий лиц, а чита-
тели должны были угадать, какое именно лицо посчитает самым красивым большинство
участников голосования
53
. В этой ситуации логика рассуждений сводится к следующему: о
каком лице большинство людей подумают, что большинство других людей подумают, что
большинство других подумают… что оно самое красивое. Если бы лицо одного из участ-
ников конкурса было существенно красивее всех остальных, оно и стало бы необходимой
фокальной точкой. Но задача читателей редко бывала столь простой. Представьте себе, что
есть сотня финалистов конкурса, которых почти невозможно отличить друг от друга, разве
что по цвету волос. Из сотни финалистов только у одного рыжие волосы. Вы выбрали бы
рыжеволосого?
Следовательно, задача состоит не в том, чтобы составить однозначное мнение о кра-
соте, а в том, чтобы найти фокальную точку этих размышлений. Как же достичь согласия
в этом? Читатели должны найти такое согласие, не имея возможности общаться друг с дру-
гом. Можно рассуждать по принципу «выбрать самого красивого человека», но сделать это
53
«Деятельность инвесторов-профессионалов можно уподобить тем газетным конкурсам, в которых участникам пред-
лагается отобрать шесть самых хорошеньких лиц из сотни фотографий и приз присуждается тому, чей выбор наиболее
близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким образом, каждый из соревнующихся должен
выбрать не те лица, которые лично он находит наиболее привлекательными, а те, которые, как он полагает, скорее всего,
удовлетворяют вкусам других, причем все участники подходят к проблеме с той же точки зрения. Речь идет не о том, чтобы
выбрать самое красивое лицо по искреннему убеждению выбирающего, и даже не о том, чтобы угадать лицо, действи-
тельно удовлетворяющее среднему вкусу. Тут мы достигаем третьей степени, когда наши способности направлены на то,
чтобы предугадать, каково будет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение». См.: Мейнард К. Дж.
Общая теория занятости, процента и денег. М.: Эксмо, 2008.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
97
гораздо труднее, чем выбрать рыжеволосого человека, или человека с симпатичной щелью
между передними зубами (как у Лорен Хаттон), или человека с родинкой (как у Синди Кро-
уфорд). Все, что отличает человека от других, становится фокальной точкой и обеспечивает
сходимость ожиданий. Именно поэтому не стоит удивляться, что многие из лучших моде-
лей мира не обладают совершенной внешностью; они скорее почти идеальны, но у них есть
какой-либо милый изъян, который придает их внешнему виду индивидуальность и привле-
кает к себе всеобщее внимание, а значит, играет роль фокальной точки.
Кейнс использовал конкурсы красоты как метафору для фондового рынка, где каждый
инвестор стремится купить акции, которые вырастут в цене, а значит, акции, курс которых
повысится, по мнению широкого круга инвесторов. «Горячие» акции – это акции, по поводу
которых все думают, что все думают… что это «горячие» акции. Тот факт, что акции раз-
ных компаний пользуются повышенным спросом в разное время, объясняется разными при-
чинами, такими как хорошо разрекламированное первичное размещение акций, рекоменда-
ция известного аналитика и так далее. Концепция фокальной точки позволяет объяснить,
почему такое большое внимание привлекают к себе круглые числа, например 10 000 в случае
индекса Доу-Джонса или 2500 в случае индекса NASDAQ. Эти индексы рассчитываются на
основании стоимости акций, входящих в состав соответствующего портфеля. Число 10 000
не имеет никакого внутреннего значения; оно служит в качестве фокальной точки только
потому, что ожидания чаще сходятся на круглых числах.
Смысл всего сказанного состоит в том, что равновесие вполне может быть выбрано
под влиянием порыва. Не существует фундаментального закона, который гарантировал бы,
что будет выбрана самая красивая участница конкурса красоты или что лучшие акции будут
расти в цене быстрее всех. Есть только факторы, которые способствуют этому. Высокая про-
гнозируемая прибыль на акцию – это то же самое, что внешность участницы конкурса кра-
соты: одно из множества необходимых, но ни в коем случае не достаточных условий, требу-
емых для того, чтобы обуздать не поддающиеся контролю порывы и предпочтения.
Многим специалистам по теории математических игр не нравится зависимость исхода
игры от исторических, культурных или лингвистических факторов или от условных инстру-
ментов, таких как круглые числа. Они предпочли бы, чтобы решение зависело только от
абстрактных математических фактов об игре, таких как число игроков, стратегии, имеющи-
еся в распоряжении каждого из них, а также выигрыш каждого игрока в зависимости от
стратегии, выбранной другими игроками. Мы не согласны с этой точкой зрения. Мы считаем
закономерным тот факт, что исход игры, в которую играют люди, взаимодействующие друг
с другом в обществе, зависит от социальных и психологических аспектов этой игры.
Возьмем в качестве примера ведение переговоров по поводу заключения той или иной
сделки. В этом случае интересы игроков совершенно несовместимы: большая доля для
одного означает меньшую долю для другого. Однако во многих случаях, если сторонам не
удается договориться, обе не получают ничего и могут понести серьезные убытки – напри-
мер, когда срываются переговоры по поводу заработной платы, после чего начинается заба-
стовка или наступает локаут (временная остановка работы по инициативе работодателя).
Интересы обеих сторон таких переговоров совпадают в том смысле, что обе стремятся избе-
жать подобных разногласий. Они могут сделать это, если найдут фокальную точку, а также
если каждая сторона считает, что другая больше ничего не уступит. Именно поэтому так
часто встречается вариант разделения 50:50. Это простой и понятный вариант, у которого
есть одно важное преимущество: он кажется справедливым. Кроме того, при наличии таких
соображений этот вариант обеспечивает сходимость ожиданий.
Рассмотрим в качестве примера проблему чрезмерно высокой оплаты труда генераль-
ных директоров компаний – CEO. Во многих случаях СЕО действительно заботятся о своей
репутации. Получит ли такой человек 5 или 10 миллионов долларов, на самом деле не ока-

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
98
жет большого влияния на его жизнь. (Нам легко так говорить, поскольку для нас обе цифры
не более чем абстракция.) Какое же «место встречи» интересует большинство СЕО? Быть
исключительным. Каждый стремится оказаться в верхней половине лучших. Все СЕО хотят
«встретиться» именно там. Проблема в том, что это «место встречи» может вместить в себя
только половину желающих. Но они обходят эту проблему благодаря повышению заработ-
ной платы. Каждая компания платит своему СЕО больше средней заработной платы топ-
менеджеров за предыдущий год, чтобы все думали, будто у них исключительный генераль-
ный директор. В итоге происходит необоснованное повышение заработной платы СЕО до
чрезвычайно высокого уровня. Для того чтобы решить эту проблему, необходимо найти
другую фокальную точку. Например, в прошлом СЕО компаний заслуживали серьезную
репутацию благодаря бескорыстному служению обществу. Соперничать в этом направле-
нии – хорошая мысль во всех отношениях. Текущая фокальная точка в плане оплаты труда
топ-менеджеров сформировалась под влиянием опросов Business Week и консультантов по
вопросам бизнеса. Изменить эту ситуацию будет нелегко.
Вопрос справедливости – это также вопрос выбора фокальной точки. В Декларации
целей развития на пороге тысячелетия, а также в книге Джеффри Сакса The End of Poverty
[71]
говорится о том, что, если выделить на развитие всего один процент ВВП, можно к 2025
году покончить с нищетой. Главное здесь то, что фокальная точка вклада в развитие выра-
жена в процентах от доходов, а не в абсолютном значении. Это означает, что богатые страны
должны сделать более весомый вклад, чем бедные. Очевидная справедливость этого прин-
ципа может обеспечить сходимость ожиданий в данном вопросе. Но будут ли обещанные
средства действительно выделены, остается только гадать.

жүктеу/скачать 4,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: