Байланысты: Теория игр Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Попытканайти квадратуру круга Прекрасное равновесие Джона Нэша было разработано в качестве теоретического
инструмента, позволяющего найти «квадратуру круга» размышлений о размышлениях по
поводу выбора других игроков в стратегических играх
[63]
. Идея состоит в том, чтобы найти
такое решение, при котором каждый участник игры выбирает стратегию, больше всего отве-
чающую его интересам, в ответ на стратегию другого игрока. Если в игре складывается
такая ситуация, ни у одного из игроков нет причин менять свой выбор в одностороннем
порядке. Следовательно, это и есть потенциально устойчивый результат игры, в которой
игроки делают индивидуальный и одновременный выбор своих стратегий. Для начала про-
иллюстрируем эту идею на нескольких практических примерах, затем обсудим, в какой сте-
пени равновесие Нэша позволяет предсказать результаты различных игр; при этом обос-
нуем причины для осторожного оптимизма и для использования равновесия Нэша в качестве
отправной точки анализа практически всех игр.
Проанализируем эту концепцию на примере ценовой игры между компаниями
Rainbow’s End и B. B. Lean. В
главе 3
у них было только два варианта цены на рубашку: 70 и
80 долларов. Каждая из компаний испытывала сильное искушение снизить эту цену. Теперь
увеличим число вариантов выбора, предоставив им возможность менять цену на один дол-
лар в более низком ценовом диапазоне, от 42 до 38 долларов
[64]
. В предыдущем примере
говорится о том, что, если обе компании назначат цену 80 долларов, каждая из них продаст
1200 рубашек. Если одна из компаний снизит цену на один доллар, а другая оставит ее неиз-
менной, тогда компания, снизившая цену, привлечет 100 покупателей: 80 покупателей, пере-
шедших от какой-либо другой компании, и 20 новых – это могут быть покупатели, которые
решат приобрести рубашку, которую не купили бы по более высокой цене. Если обе компа-
нии снизят цену на один доллар, имеющиеся покупатели не станут менять свои привычки,
но у каждой компании появится 20 новых покупателей. Следовательно, если обе компании
назначат цену 42 доллара вместо 80, каждая из них получит 38 × 20 = 760 покупателей сверх
первоначальных 1200. В этом случае каждая компания продаст по 1960 рубашек и получит
прибыль (42–20) × 1960 = 43 120 долларов. Выполнив аналогичные расчеты для других ком-
бинаций цен, получим следующую таблицу выигрышей для этой игры:
А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
91