2.4 Күштерді параллель көшіру туралы теорема АҚД-ге түсетін күшті, оның денеге әсерін өзгертпей, дененің кез келген басқа нүктесіне, күштер жұбын қосып, өзіне параллель көшіруге болады (2.4 суретті қара); жұптың моменті күштің сол нүктеге қатысты моментіне тең.
2.5 Күштер жүйесін берілген центрге келтіру АҚД-ге әсер ететін кез келген КЖ-н бір центрге келтіруге болады, сонда күштер жүйесі келтіру центріне түсетін жүйенің бас векторына тең бір күш пен моменті жүйенің сол центрге қатысты бас моментіне тең бір жұпқа ауыстырылады (2.5 суретті қара); мындағы
(2.9)
. (2.10)
шамасы келтіру центрінің таңдалуына тәуелсіз, ал – тәуелді.
АҚД-ге әсер ететін екі КЖ, олардың бас векторлары және бір нүктеге қатысты бас моменттері бірдей болғанда, баламалы.
Вариньон теоремасы: егер КЖ-нің тең әсерлісі болса, оның кез келген нүктеге немесе өске қатысты моменті жүйенің барлық күштерінің сол нүктеге немесе өске қатысты моменттерінің қосындысына тең.
3 дәріс. Күштер жүйелерінің тепе-теңдігі. Үйкеліс. Ауырлық центрі Дәрістің мазмұны: күштер жүйелерінің тепе-теңдік шарттары, сырғанау үйкелісі мен домалау үйкелісі, қатты денелердің ауырлық центрі.
Дәрістің мақсаты:кеңістік және жазық күштер жүйелерінің тепе-теңдік шарттарын анықтау, үйкеліс болғанда есептерді шешудің ерекшеліктерін қарастыру, дененің ауырлық центрін анықтауды үйрену.
3.1 Денеге түсірілген күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары Кез келген КЖ тепе-теңдікте болу үшін мына теңдеулердің орындалуы қажетті де жеткілікті
, (3.1)
Бұл шарттар келесі тепе-теңдіктің аналитикалық шарттарына баламалы
, , ,
, , , (3.2)
яғни АҚД-ге әсер ететін кез келген КЖ-нің тепе-теңдігі үшін барлық күштердің декарт координаттар жүйесінің үш өсіне проекцияларының қосындылары және сол өстерге қатысты барлық күштер моменттерінің қосындылары нөлге тең болуы қажетті де жеткілікті.
Кеңістік параллель КЖ үшін (Oz өсі күштермен бағыттас)
, , . (3.3)
Кез келген жазық КЖ-сі үшін: күштердің екі координат өсіне проекцияларының қосындылары және кез келген центрге қатысты күштердің алгебралық моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажетті де жеткілікті
, , . (3.4)
Екінші түрі: , , (3.5)
мұнда түзуі өсіне перпендикуляр емес болу керек.
Үшінші түрі: , , (3.6)
мұнда А, В, С бір түзудің бойында жатпау керек.
Жазық параллель күштер жүйесі үшін тепе-теңдік шарттары:
, (3.7)
мұнда Ox өсі күштерге перпендикуляр болмау керек; немесе
, (3.8)
мұнда А мен В нүктелерінен өтетін түзу күштерге параллель болмау керек.
