Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы
Онда А оқиғасының ықтималдылығы толық ықтималдылық формуласы бойынша
жүктеу/скачать 0,84 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Онда А оқиғасы - 3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс
- Р(Н1)=р1(1-р2) (1-р3)+ (1-р1)р2 (1-р3)+ (1-р1) (1-р2) р3
Онда А оқиғасының ықтималдылығы толық ықтималдылық формуласы бойынша:Сонымен А оқиғасы қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын Н1, Н2, , Н3 оқиғаларының тек қана біреуімен пайда болады. Р(А)= +…+ Р(Нn)* Р(A\ Нn) Р(Н1)* Р(A\Н1) + Р(Н2)* Р(A\Н2) P(A) =Р(Н1)* Р(A\Н1) + Р(Н2)* Р(A\Н2) + Р(Н3)* Р(A\Н3) Р(А)= 0,25*0,15+ 0,35*0,12+ 0,4*0,06= 0,1035 Жауабы: Кездейсоқ алынған детальдың ақаулы болу ықтималдылығы 0,1035 Онда А оқиғасы - 3 рет оқ атылған кездегі жеңілісМысал 2. Нысанаға 3 рет оқ атылды. 1 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р1=0,5, 2 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р2=0,6, 3 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р3=0,8. Бір рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 0,4-ке тең, екі рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 0,7-ге тең, үш рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 1,0-ге тең. 3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс ықтималдылығын анықтау Н1 – нысанаға 1 рет тию Н2 – нысанаға 2 рет тию Р(А\Н1)=0,4 Н1, Н2, Н3 – нысанаға 3 рет тию Н3, қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық жүйесін құрайды Р(А\Н2)=0,7 Р(А\Н3)=1,0 Есеп шарты бойынша Н4 Н4 – нысанаға бірде-бір рет тимеу Р(А\Н4)=0 Р(Н1)=р1(1-р2) (1-р3)+ (1-р1)р2 (1-р3)+ (1-р1) (1-р2) р3Н1, Н2, Н3, Н4 оқиғаларының ықтималдылықтарын есептейік. Егер р1, р2, р3 сәйкес бірінші, екінші, үшінші рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылықтары болса, онда 1-р1, 1-р2, 1-р3 нысанаға сәйкес бірінші, екінші, үшінші рет оқ атылғанда нысанаға тимеу ықтималдылықтары болады. Сонымен: Толық ықтималдылық формуласына қойсақ: Р(Н2)=0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8+0,5*0,6*0,8=0,46 Р(Н1)=0,5*0,4*0,2+0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8=0,26 Р(Н2)=р1р2 (1-р3)+ р1 (1-р2) р3+ (1-р1) р2р3 Р(Н3)=р1р2 р3=0,5*0,6*0,8=0,24 Р(Н2)=(1-р1) (1-р2)(1- р3)=0,5*0,4*0,2=0,04 Р(А)= =Р(Н1)* Р(A\Н1) + Р(Н2)* Р(A\Н2) + Р(Н3)* Р(A\Н3) + Р(Н4)* Р(A\Н4) Р(A)=0,26*0,4+0,46*0,7+0,24*1+0,04*0=0,666 Жауабы: 3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс ықтималдылығы 0,666 жүктеу/скачать 0,84 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|