ческой  симметрии,  как  принято  обычно

У ж е   древние  философские  школы  придавали 
особое  значение  числу  8  (восьмичленный  п у т ь ). 
П онятие  это  в  разны х  учениях,  в  разное  время 
своеобразно отображ алось.  У  мудрецов  Индии — 
дхарма-чакра  мудра —  сочетание  «психическо­
го»  и  «физического»  (рис. 
76); 
на  древнерус­
ски х  иконах —  огненное  облако,  скрученное  по­
добно  мёбиусу,  благодаря  чему  канонизирован­
ный  персонаж  опирается  сразу  на  обе  стороны 
облака  (рис. 
77), 
о хв аты в ая,  подчиняя  энергети­
ческие  стихии —  область  ирреального  и  реаль­
ного,  а  мы  скаж ем —  сферу  потенциальной  и 
кинетической  энергии;  на  ш ап ках  фараонов, 
прошедших  обряд  посвящ ения,  помещена  змея 
с  телом,  перекрученным  подобно  восьмерке,—  
символ  не  только  мудрости,  но  и  образ  п ул ь ­
сирующей  энергии  (рис. 
7 8 )
.  И  разве  это  не  тот 
же  развёрнутый  ритмический  код,  только  обозна­
ченный  языком  аллегории?  И наче  во  имя  чего 
канонизирован  сто ль  хитроумный  рисунок  о б ла­
ка,  столь  сложно  сомкнуты  пальцы  обеих  рук 
и  столь  математически  наглядно  скручено  тело 
змеи? 
Индийские 
генетики 
установили, 
что 
восьмерица-мёбиус  сл уж и т 
пространственным 
каркасом  Д Н К ,  а  физики  сто лкнулись  с  прояв­
лением  числа  на  уровне  элементарны х  энерге­
тических  стр уктур ,  в  связи  с  чем  В . П а у л и   с т а ­
вил  вопрос  об  онтологическом  коде  восьмерки 
и  двойки  ка к  «магических»  (си ло вы х)  чисел. 
Я   бы  ответил  та к :
Число  8  кодирует  контрапункт  в  энтропий­
ном  аспекте,  а  число  2,  включенное  в  число  8, 
выражает  рефлексивную  связь  составляю­
щих  (4-*->-4).
жения.  Контрапункт* 
(точка  против 
точки)  связывает  тонально  несиммет­
ричные  ритмы  и  в  этом  смысле  является 
аналогом  энтропийной  комплементар­
ности,  почему  музыкальные  произведе­
ния,  использующие  контрапункт  как 
композиционный  прием,  обладают  боль­
шей  эстетической  выразительностью  и 
пластико-ритмической 
целостностью,
завершенностью.
Обнаружение  парного  циклоритма 
в  раскладке  ЗС  показывает,  что  п о л ­
ны й  ритмический  комплекс  любой  раз- 
мерно-пространственной 
структуры 
(РП С ) 
или 
динамической 
системы
*  М узы кальны й  контрапункт  в  наиболее  р аф и ­
нированном  виде  представлен  в  инвенции.
обусловлен  числом_  8,  играющим  роль 
развернут ого  (4-«-*4)  ритмического  ко­
да,  которому  соответствуют  дихотоми­
ческие  понятия:  «левое-правое»,  «пси- 
хическое-физическое», 
«муж ское-жен- 
ское»,  «минус-плюс»,  «интуиция-логи­
ка»,  «тезис-антитезис»,  «причина-след­
ствие»,  т.  е.  бинарный  комплекс,  кото­
рому  отвечают  алгоритмы  Ма  и  М а— 
главные  действующие  лица  СДС.
Если  ритмический  код  шифруется 
квадратом 
(К = = 4), 
то 
развернутый 
ритмический  код  примет  форму  д в у ­
смежного  квадрата  (Д К  =  8 ).  А  полу­
чив  представление  о  парном  ритмиче­
ском  коде,  мы  вправе  в  развертке  ЗС 
(4) 
заменить  знаменатель 
(д/4)  на 
д/8 =  2д/2,  что  даст:

LR
-+■ -\/5
 ±  лД 
zt t/5 ±  лД 
i  3 C
±2д/2
(5).
Тем  самым  функционально-ритми­
чески  сопрягаются  обе  «музыкальные» 
константы 
д/5 
и 
д/2, 
как  абстракты  К 
и  ДК-  Однако  алгоритм  (5)  богаче, 
вариабельнее, 
поскольку 
З С = Х Х т  
трансформируется  в  X   X**,  а д/2  прини­
мает  вид 
д/2,  где  «А:»  и  «п»  —  любое 
натуральное  число  от  0  до  8  (это  обус­
ловлено  октавным  ходом  пульсации 
С Д С ),  так  что  получаем:
X
z =  
±„  т  ...  (6 ),  что  коррелируется
V2
с 
методом 
качественной 
симметрии 
М.  Марутаева.  Алгоритм  (6)  расширяет 
творческую  палитру  при  выборе  ключа 
пропорционирования.
Музыкальная  темперация 
(до-ма- 
жор)  составлена  так,  что  конечное  «до» 
октавы  как  бы  наслаивается  на  «до», 
стоящее  в  начале  следующей  октавы. 
Число  основных  тонов  звукоряда  внут­
ри  октавы,  считая  оба  «до»  как  сам о­
стоятельные  тона,  равно  8.  Но  число 
звуковых  интервалов  равно  7,  потому 
что  «до»  снизу  и  «до»  сверху  смыкают 
цикл  октавы  посредством  взаимонало- 
жения:  конец  «спетой»  октавы  есть 
одновременно  начало  следующей,  «не- 
игранной».
Наши  далекие  предки  были  очень 
сведущими  людьми.  Они  разумно  по­
ступили,  расчленив  цикл  жизнедеятель­
ности  человека  на  семидневку:  поне­
дельник  начинает  недельный  цикл,  но  в 
нем 
же 
и 
заканчивается 
неделя*. 
Семилетний  цикл  биологического  р аз­
вития  человека  завершается  на  вось­
мом  году,  которым  начинается  следую ­
щий  семи
(в о с ь м и )
летний  цикл.  Число 
семь  и  восемь  —  однопорядковые  цик­
лические  модули, 
о к т а в а  
—  фундамен­
тальная  категория.  Это  рациональная 
мера 
цикличности, 
это  генеральный 
распределитель  иерархического  поряд­
ка  звукоряда.
Восьмичленный 
(инструменталь­
ный)  характер  октавы  запечатлен  в  гео-
*  Н еделя-неделание-воскресенье.
О ктав а  есть  ц и к л и ч е ск и й  
ин тервал  зв у к о ­
р я д а .  С лед овательно, 
подобно  лю бой 
ц и кли ­
ческой  законом ерн ости,  о ктава  в ы р а ж а е т   р и т­
мический  кан он 
зв у к о р я д а , 
внутри 
которого 
возм ож ны  
разл и чн ы е 
тональны е 
р азб и ен и я: 
пентатоника 
(К и тай ,  Я п о н и я );  д и ато н и ч ес к ая 
ш кал а 
(д о -м а ж о р ); 
п олутон овая  д в е н ад ц а ти - 
ступенн ая  тем п ерац и я  зап адн оевроп ей ской   м у ­
зы ки; 
24-частная 
ч ет ве р т ьто н ал ь н ая 
система 
(И н д и я)  и  пр.,  что  мы  реальн о  н аблю даем   в  му­
зы кальн ы х  культурах  разли чн ы х  этнических  р е ­
гионов. 
Р асчлен ен ие 
циклического 
и н тер вал а 
(тем п ерац и я) 
в ы р а ж а е т   инструментальное  со ­
д е р ж ан и е   о к тав ы -кан о н а,  т.  е.  пропорциональную  
соотнесенность  вы деленны х  тон альн ы х  гр ад ац и й . 
Э то  с о гл асу ется  с  этим ологически м   содерж ан и ем  
пон ятия  и н (внутри)сгрг/лекгС устроенны й) .  О тсю ­
д а   вы текает,  что  в  основе  лю бого  кан о н и зи р о ­
ван н ого  построения  д о л ж н а   л е ж а т ь   к в а д р а т ­
н а я   (геом етри ч еская) 
м атр и ц а.  С  этой  точки 
зр ен и я  канонические  реконструкции,  вы полнен­
ные  Ф.  де  К ора  (см.  рис.  60)  и  Б.  М и хайловы м  
(см.  рис.  6 1 ),  вполне  корректны   по  ф орм е  и 
достоверны   по  содерж ан и ю ,  поскольку  при  а н а л и ­
зе  соответствую щ их  п ам ятн и ко в  культуры   д аю т 
позитивны е  результаты .

метрии  ДК:  граница  смежения  квадра- 
три  кодовые  компоненты:  К -^Д К ->-ЗС  
тов  дублетна  —  она  образована  двумя 
Это  фундаментальные  позиции,  на  ко- 
сторонами.  Связь  квадратов  не  механи- 
торых  покоится  все  богатство  форм 
ческая  (не  конец одного  отрезка  примы- 
структурообразования. 
кает  к  другому),  а  органическая  (один 
Триада 
К  —  Д К   —  ЗС  есть  у н и ­
отрезок  топологически  вложен  в  дру- 
вер са льн ы й  кодовый  ансамбль,  имею- 
гой).  Геометрия  Д К   функционально 
щий  наипрямое  отношение  к  творче- 
инвариантна 
геометрии 
лемнискаты 
скому  процессу,  а  потому  и  к  архи- 
(рис.  79).  Отсюда  следует  вывод,  что 
тектурному  проектированию  в  качестве 
Д К   не  состоит  из  двух  квадратов,  а  он 
методологического  принципа  —  это  ко- 
есть  след  вращения  К  возле  одной  из 
довый  алфавит  архитектурного  (струк- 
сторон,  когда  разворачиваются  обе  по- 
турного)  языка:
верхности  («та»  и  «эта»).  Такой  взгляд 
Триада  функционально  совмещает 
на  геометрию  Д К ,  получаемого  смеже- 
-д/5  как  абстракт  Д К   и  л]2  как  абстракт
нием  двух  квадратов,  вполне  в  духе 
СДС:  К  есть  конструкция,  в  которой 
слиты  обе  поверхности,  подобно  топо­
логической  слитности  конвергентного  и 
дивергентного  потоков,  так  что  К  есть 
инвариант  поля  СДС;  Д К ,  как  разверт­
ка  К,  есть  инвариант  Ма  и  Ма,  которые 
суть  развертки  относительно  выделен­
ных  потоков  СДС;  наконец,  ЗС  есть 
инвариант  CV,  так  как  и  ЗС  и  CV  вы­
ступают  результатами  процедур  с  п о ­
мощью  К->-ДК  и  СДС-^Мбг  « Л Ц -  соот­
ветственно.  Таким  образом  мы  имеем 
право  свести  в  целостный  ансамбль  все
К одовая
0
(причина)  —  с ве р т­
ин ф орм а­
ка  анти подов  (си н ­
ция
1
1
Д К
1
гулярность,  стати ка, 
ц е л о стн о сть ); 
(следстви е)  —  р а з ­
вертка 
антиподов 
(энтропийность,  д и ­
нам ика, 
д и ф ф ер ен ­
ц и ац и я );
2
ЗС
(ком плекс)  —  резо ­
нанс  анти подов  ( в з а ­
им освязь,  синтез,  ин­
тегр ац и я,  гармония);
К одовая
3
Р П С —  конкретное  ф о р ­
р е а л и з а ­
м ообразован и е
ция
*  К  и  Д К   реф лексивно  изоморф ны ;  С Д С ,  М, 
и  М а  проективно  изоморф ны .
К.  Проектирование  вне  триады  равно­
сильно  исполнению  музыкального  про­
изведения  на  расстроенном  инструмен­
те.  И  когда  подобного  сорта  «игра» 
длится  долго  (а  архитектурная  среда  — 
постоянно  действующий  фактор),  то 
психический 
дискомфорт 
неизбежен. 
Именно  с  этим  фактором  мы  сталки­
ваемся  в  практике  современного  отече­
ственного  строительства:  изъяв  ирра­
циональные  размерности  и  сохранив  в 
целях  «удобства»  и  «простоты»  лишь 
рациональные  модули,  наша  индустрия 
привела  строительные  объекты  к  тому, 
что  они  утратили  свойство  резонансного 
взаимодействия  с  естественной  средой 
и  прежде  всего  с  человеком,  для  ко­
торого  предназначены.
Итак,  формальный  код  гармонии,  ее 
инструментальный  структурно-ритмиче­
ский 
генофонд 
един  для  всех  изоморфно 
структурированных  динамических  уров­
ней  организации.  Вот  почему  музыкаль­
ный  алфавит  (преж де  всего  гамма  до- 
мажор)  и  алфавит  архитектурного  язы­
ка  (К —Д К — ЗС )  восходят  к  одинако­
вым 
числовым 
модулям 
(-д/2; 
-д/5;
0 ,1 1 8 * .  Вот  почему  музыкальные  и
*  П онятие  о  триплетном   коде  в  виде  числовых 
констант  и  непосред ственн ая  с в я з ь   их  с  сктав- 
ным  принципом  были  сф орм улированы   ранее 
[44,  с.  124— 128],  величина  0,118  у п р а вл яет  
ш калой  З С ,  а  ее  половина  оп р ед ел яет  з в у ­
ковой  полутон.

А н ализируя  пам ятн ики  архитектуры ,  И.  Ш е­
велев  писал  [40,  с.  163]:  « К в а д р а т   о б р а зу ет   с т а ­
тическую   основу  системы,  ее  первое  элем ен тарн ое 
подобие,  золотое  сечение — ди нам и ческую   осно­
ву,  второе  элем ен тарн ое  подобие».  И  д ал ее: 
«Роль  к в ад р ат а   и  золотого  сечения  в  конструи­
ровании  Р П С   о п ред еляется  тем,  что  эти  две  со ­
размерности  я в л яю тся  элем ентарны м и  ч асти ц ам и  
систем  построения  Р П С ,  которой  п ри сущ а  м ак ­
с и м ал ь н ая  гибкость  п реоб р азо ван и я» .
Н ебезы нтересный  в зг л я д   на  проблему.  В м ес­
те  с  тем,  о п и р аясь  на  энтропийное  со д ер ж ан и е 
З С ,  я  считаю   долгом   внести  важ н ы е  коррекции.
К  —  стати ческая 
конструкция 
аб ст р а кт н о  
о т р а ж а е т   своей  конф и гурацией  слитность,  не- 
расчлененность  ан тагон и тов,  ди ф ф ерен ц и руем ы х 
в  акте  рефлексии  К->-ДК:  статический  тип  си м ­
метрии  трасф орм и руется  в  ди нам ический.  Р е ф ­
л екси я  свертка  (К )  в  его  р а зв ер тк у   (Д К )  спон­
тан н о  вы зы вает  р езонанс,  п ри рода  которого  з а ­
ш и ф рован а  в  З С .  П оэтом у,  говоря  об  элем ен ­
тар н ы х   кодах  Р П С   в  энтропийном  аспекте,  д о л ­
ж но  с казать ,  что  К  есть  кодовый  (циклический) 
базис*, 
аналогичны й 
дуп лексн о-соп ряж ен н ом у 
полю  С Д С .  О н  (б ази с)  потен циально  со д ер ж и т 
в  себе  и  ди нам ическую   производную   ( Д К ) ,  и 
комплексную  резонансную   (З С )  компоненты. 
Квадрат  есть  формальное  отображ ение  син­
гулярности  ритмического  процесса  или  орга­
низации  РПС,  свернутая  кодовая  конструк­
ция.
«П ервичным »  кодовым  ото б р аж ен и ем   о р г а ­
ни зац ии  Р П С   ди нам и ческого  х а р ак т ер а   я в л я е т ­
ся  Д К ,  который  ритмически  ан алоги чен   эв о л ю ­
ционирую щ им 
волн ам -ан тагон и стам . 
Д К  
ко­
ди рует  контрапунктный  ритм,  в  нем  генетически 
зап р о гр ам м и р о ван   резонанс.  П одобно  тому  как 
З С   ф орм ируется  на  «фоне»  Д К ,  т ак   на  «фоне» 
С Д С   актом  проективного  сочетания  волн -ан та- 
гонистов  в осп рои звод ятся  объекты   резонансной 
природы.  Д К   —  расслоени е,  р асщ еп лен и е  б ази са 
на  взаим ообусловленны е  антиподы.
Двусмежный  квадрат  есть  формальное  вы­
ражение  энтропийного  контрапункта  или  ор­
ганизации  РПС,  развернутая  на  инверсные 
антиподы  кодовая  конструкция.
Именно  этом у  п р ави л у   подчинены  структуры  
Д Н К   и  ф ункции  полуш арий  м озга.
З С  
яв л яется 
«вторичным» 
кодовы м   о то ­
браж ен и ем   о р ган и зац и и  
Р П С  
с 
атри б утам и  
комплексной  энтропии.  Т ак  ж е,  как  сп и ралои д
*  Н е  по  этой  ли  причине  и  м орф ологи я  д р е в н е ­
китай ских  иероглиф ов  стр о и л ась  на  б а з е   гео­
м етрического  к в а д р а т а ?   Б ы ть  м ож ет,  древние 
ведали  некий  ан ал о г  С Д С ?  Т ако е  доп ущ ение 
возн и кает  из  а н а л и за   д ревн еки тай ского  сим ­
вола  И н ь-Я н,  геом етрия  которого  и звл ек ается 
из  геометрии  С Д С .
в  С Д С ,  я в л я я с ь   и н вари ан том   д и аго н али   п р ям о ­
угольника,  о к аз ы в а ет с я   мёбиусным  треком   сов­
местной  (резонансн ой)  эволю ции  волн-ан ти подов, 
т ак   и  ЗС ,  будучи  м атем атическим   и н вариантом  
д и аго н а ли   Д К ,  о б н ар у ж и в ае т   ф ункцию   коди ­
р ован и я  комплексного  ритма  или  Р П С .  В от  по­
чему  м атем атически е  константы ,  определяю щ ие 
численное  зн ачен и е  З С ,  допустимо  при нять  за 
резонансный  ком плекс  энтропийно-ритм ических 
модулей.
Золотое  сечение  есть  формальное  выражение 
комплексной  энтропии,  резонансная  кодовая 
конструкция  РПС  или  ритмического  про­
цесса.
З С   п ри н ад леж и т  к  комплексному  типу  си м ­
метрии.  И  это  о б я зы в а ет  п ри знать,  что  п рои звед е­
ния,  в  которых  грам отно  и спользован  м етод  З С , 
в  принципе  несут  более  ш ирокий  спектр  и н ф о р м а ­
ционного  эстетического  воздействия  на  су б ъек­
тивное  созерцание.
С ледует  отметить,  что  применение  эл ем ен ­
тарной  прям оугольной  м атриц ы   К  с р азу   обуслов­
л и в а е т   два  вида  пропорций, 
ком плементарно 
сопутствую щ их  друг  другу:  кратное  соотнош ение 
сторон  1:1  и  и р р ац и о н ал ьн о е  1:д/2,  ибо  д и аг о ­
наль 
( \!2) 
присутствует  н езависи м о  от  того, 
и зобрази ли   мы  ее  граф и чески  или  нет.  В  геом ет­
рии  Д К   ан ал о ги ч н ая  си ту ац и я:  целочисленное 
соотнош ение  1:2  и  и р р ац и он альн ы е  1 :^ 5   и  2:-\/5. 
В  обоих  с луч аях  из  исходны х  отнош ений  спон­
тан н о  возни кает  м нож ество  и н вар и ан то в,  ф о р ­
мируемых  двум я  основными  видам и  м атем ати ч е­
ских  операций:  а)  ком бин аторика  д и аго н ал и   с 
исходным  модулем 
(Л1 =  1)  типа  с л о ж е н и я — 
вы читания:  л / 2 ± 1   и  т / 5 ± 1 :   б)  изменение  мае-
ш таб а: 
; 
( л /5 ± 1 ) - 2 ;   Л^
-- -  ;
(л /2±1)-2.
Д ихотом ическое  изменение  м ас ш та б а   —  это 
октавны й  принцип,  обн аруж ен ны й  П и ф агором  
и 
скрепленный 
каноном  
П оли клета, 
хорош о 
иллю стрируемый  членением  струны  пополам ,  ког­
да  сохран яется  тон  звуч ан и я.  То  ж е  в  ар х и те к ­
туре.  В  частности,  наличи е  ком бинации  л / 5 + \   — 
это  уж е  З С ,  только  в  измененном  м асш табе. 
П оэтом у  говорить,  что  З С   отсутствует,  если  оно
(V5+1)
не  представлено  в  «чистом»  виде 
^— -   ,
некорректно,  т ак   к а к   З С ,  в  чем  мы  убедились, 
есть 
ком бин аторная 
ф ункц ия 
(ф у н к ц и о н ал ). 
Д о б авл ен и е  степенных  и н вар и ан то в  З С   (0 ,6 1 8 '; 
0,6182= 0 ,3 8 2 ;  0,6183 =  0,236,  вклю чая  инверсии 
типа  -у/0,618  и  пр.)  —  это  все  те  ж е  м асш табны е 
п реобразован и я  только  в  иной  (полевой )  метрике. 
Внесение  этих  и н тервалов  в  линейные  р а з м е р ­
ности  постройки  у си л и вает  гарм онический  эф ф ект

архитектурные  произведения  структу­
рируются 
тождественными 
ритмиче­
скими  каркасами  и  могут  исполняться 
в  сходных  тональных  ключах  при  со ­

жүктеу/скачать 57,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: