Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
УМК.ТИУ (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 4. Погрешности измерений
| Контрольные вопросы:
1. Сформулируйте основные постулаты метрологии. 2. Назовите основные методы измерений. 4. Охарактеризуйте основные виды погрешностей измерений. Лекция 4. Погрешности измерений При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин "точность измерений", т. е. степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие "погрешность измерений" (чем меньше погрешность, тем выше точность). Оценка погрешности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений. Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико, и любая классификация погрешностей измерения (рис. 2.5) в известной мере условна, так как различные погрешности в зависимости от условий измерительного процесса проявляются в различных группах. Поэтому для практических целей достаточно рассмотреть случайные и систематические составляющие общей погрешности, выраженные в абсолютных и относительных единицах при прямых, косвенных, совокупных и равноточных измерениях. Рисунок 1. Классификация погрешности измерения. Погрешность измерения Δхизм — это отклонение результата измерения х от истинного (действительного) хИ(хк) значения измеряемой величины: Δхизм = х -хД В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения. Абсолютная погрешность определяется как разность Δ = х –хи или Δ = х –хД, а относительная — как отношение δ = ±( Δ / х) 100% или δ = ±( Δ / хД) 100%. Приведенная погрешность γ = ± (Δ / хN )100%, где xN — нормированное значение величины. Например, xN = хmax, где хmax - максимальное значение измеряемой величины. В качестве истинного значения при многократных измерениях параметра выступает среднее арифметическое значение х х ≈ х = 1 / n∑хi, (2.1) Величина х, полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к хи. Для оценки ее возможных отклонений от хи определяют опытное среднее квадратическое отклонение (СКО) δх = √ (∑(хi-х)) / n (n- 1), (2.2) Для оценки рассеяния отдельных результатов х. измерения относительно среднего х определяют СКО: δх = √ (1/ n )∑(хi-х)2 при n ≥20, или δх = √ (1/ (n -1))∑(хi-х)2 при n <20, (2.3) Примечание. Применение формул (2.3) правомерно при условии постоянства измеряемой величины в процессе измерения. Если при измерении величина изменяется, как при измерении температуры остывающего металла или измерении потенциала проводника через равные отрезки длины, то в формулах (2.3) в качестве х следует брать какую-то постоянную величину, например начало отсчета. Формулы (2.2) и (2.3) соответствуют центральной предельной теореме теории вероятностей, согласно которой δх = δх √n . Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Это отражает и формула (2.4), определяющая фундаментальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений нужно увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д. Нужно четко разграничивать применение δх и δх: величина δх используется при оценке погрешностей окончательного результата, а δх — при оценке погрешности метода измерения. В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи). жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|