Решение. 1. Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на отметке 0,9 В составляет
δх=δси Uп/ U = 0,5(1,5/0,9) = 0,83%.
2. При подсоединении вольтметра исходное напряжение Ux (рис. 2) изменится из-за наличия Rν и составит
Uν = R/( R+ Rν)
Тогда методическая погрешность, обусловленная конечным значением Rν в относительной форме составит
δм = (Uν- Uх)/ Uх100 = - R/( R+ Rν)100 = (4·100)1004 = -0,4%
Рис. 2. Схема измерения напряжения
3. Данная методическая погрешность является систематической составляющей погрешностью измерения и должна быть внесена в результат в виде поправки q = δм = 0,4% или в абсолютной форме на отметке 0,9 В.
qа = Uq/100 = 0,9· 0,4 · 10-2 0,004 В.
Тогда результат измерения с учетом поправки будет равен
х =0,900+ 0,004 =0,904 В.
4. Поскольку основная и дополнительные погрешности заданы своими граничными значениями, то они могут рассматриваться как неисключенные систематические. По формуле (2.10) при доверительной вероятности Р = 0,95 доверительная граница неисключенной систематической составляющей будет
δс = l,l√0,832 + 0,752 + 0,32 = 1,1 ·1,16 = ±1,3%,
а в абсолютной форме
∆ = δс U/100 = ±1,3·0,9·10-2
5. Ввиду того что ∆ > q, окончательный результат измерения записывается в виде
х = 0,90В; ∆ = ±0,01 В; Р = 0,95.
Литература: 1 осн. [84-89], 3 осн. [3-93].
Контрольные вопросы:
Понятие однократных измерений.
Условие достаточности однократных измерений.
Алгоритм расчета систематической погрешности.
Предельная погрешность однократных измерений.
Достарыңызбен бөлісу: |