Раздел
долгосрочного плана
|
Содержание раздела долгосрочного плана
|
Цели обучения
|
1 четверть
|
Повторение курса математики 5 класса
|
Отношения и пропорции
|
Отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел
|
6.1.2.1 усвоить понятие отношения чисел;
6.1.2.2 находить отношение, обратное данному отношению;
6.1.1.1 понимать, что показывает отношение двух чисел;
6.5.2.1 читать и записывать отношения двух чисел
|
Пропорция. Основное свойство пропорции
|
6.1.2.3 знать определение пропорции;
6.1.2.4 распознавать и составлять пропорции;
6.5.2.2 читать и записывать пропорции;
6.1.2.5 знать и применять основное свойство пропорции
|
Прямая
пропорциональная зависимость. Обратная
пропорциональная зависимость
|
6.1.1.2 понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, решать задачи;
6.1.1.3 понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, решать задачи;
6.5.1.1 распознавать и решать задачи, в которых величины связаны прямой и обратной пропорциональностями
|
Решение текстовых задач с помощью пропорции
|
6.5.1.2 решать задачи на проценты с помощью пропорции;
6.1.2.6 делить величины в заданном отношении;
6.1.2.7 делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам
|
Масштаб
|
6.1.1.5 усвоить понятие масштаба;
6.5.1.3 применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом
|
Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера
|
6.3.3.2 знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;
6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности;
6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга;
6.3.1.7 иметь представление о шаре и сфере
|
Рациональные числа и действия над ними
|
Положительные числа.
Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа
|
6.1.1.4 знать определение координатной прямой и строить координатную прямую;
6.1.1.7 усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой
|
Целые числа. Рациональные числа
|
6.1.1.6 усвоить понятие целого числа;
6.5.2.3 использовать целые числа при описании величин;
6.1.1.8 усвоить понятие рационального числа;
6.1.2.9 изображать рациональные числа на координатной прямой;
6.1.2.11 изображать подмножества рациональных чисел с помощью кругов Эйлера-Венна
|
Модуль числа
|
6.1.1.9 знать определение модуля числа и находить его значение;
6.2.1.11 понимать геометрический смысл выражения ;
6.3.3.1 находить расстояние между точками на координатной прямой
|
Сравнение
рациональных чисел
|
6.1.2.8 сравнивать целые числа;
6.1.2.12 сравнивать рациональные числа
|
Сложение
рациональных чисел с помощью координатной прямой
|
6.1.2.10 выполнять сложение и вычитание целых чисел с помощью координатной прямой
|
Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение
рациональных чисел с разными знаками.
|
6.1.2.13 выполнять сложение с одинаковыми знаками и с разными знаками рациональных чисел
|
Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой.
|
6.1.2.14 выполнять вычитание рациональных чисел;
6.1.2.24 находить расстояние между точками на координатной прямой
|
2 четверть
|
Действия над рациональными числами
|
Умножение рациональных чисел
|
6.1.2.15 выполнять умножение рациональных чисел
|
Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
|
6.1.2.17 применять свойства сложения и умножения рациональных чисел
|
Деление
рациональных чисел
|
6.1.2.16 выполнять деление рациональных чисел
|
Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь
|
6.1.2.18 распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;
6.1.2.19 представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;
6.1.2.20 находить период бесконечной периодической десятичной дроби;
6.1.2.21 переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь
|
Арифметические действия над рациональными числами
|
6.1.2.22 находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа
|
Решение текстовых задач
|
6.5.1.4 решать текстовые задачи с рациональными числами
|
Алгебраические выражения
|
Переменная. Выражение с переменной
|
6.2.1.1 усвоить понятие алгебраического выражения;
6.2.1.2 вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;
6.2.1.3 находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;
6.2.1.4 понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач
|
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
|
6.2.1.5 знать правила раскрытия скобок;
6.2.1.6 знать определения понятий коэффициента, подобных слагаемых;
6.2.1.7 приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях
|
Тождественные преобразования выражений. Тождество
|
6.2.1.8 знать определения тождества и тождественных преобразований
|
Преобразования алгебраических выражений
|
6.2.1.9 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
|
Решение текстовых задач
|
6.5.2.4 составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;
6.2.1.10 выражать из равенств одни переменные через другие
|
3 четверть
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
Числовые равенства и их свойства
|
6.2.2.1 знать и применять свойства верных числовых равенств
|
Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной
|
6.2.2.2 знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений;
6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной
|
Линейное уравнения с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля
|
6.2.2.4 решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа;
|
Решение текстовых задач с помощью уравнений
|
6.5.1.6 решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений
|
Линейные неравенства с одной переменной
|
Числовые неравенства и их свойства
|
6.2.2.5 знать и применять свойства верных числовых неравенств;
6.2.2.6 понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств
|
Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков
|
6.2.2.7 использовать обозначения для записи числовых промежутков;
6.2.2.8 изображать числовые промежутки;
6.2.2.9 находить объединение и пересечение числовых промежутков
|
Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной
|
6.2.2.10 решать линейные неравенства видов kx>b, kx≥b, kx6.2.2.11 приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kx6.2.2.12 изображать решения неравенств на координатной прямой;
6.2.2.13 записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства
|
Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной
|
6.2.2.14 решать системы линейных неравенств с одной переменной
|
Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля
|
6.2.2.15 изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида
|x|>a, |x|≥a, |x| |
Координатная плоскость
|
Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки
|
6.3.2.1 знать определения пересекающихся, параллельных, перпендикулярных прямых;
6.3.2.2 распознавать перпендикулярные, параллельные прямые и отрезки
|
Координатная плоскость. Прямоугольная система координат
|
6.3.1.1 усвоить понятие координатной плоскости;
6.3.1.2 строить прямоугольную систему координат;
6.3.1.3 понимать, что упорядоченная пара чисел (х; у) задает точку в прямоугольной системе координат и каждой точке соответствует единственная упорядоченная пара чисел, называемые координатами точки;
6.3.1.4 строить точку в системе координат по ее координатам и находить координаты точки, заданной на координатной плоскости;
6.3.2.3 находить графическим способом координаты точек пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с координатными осями
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия
|
6.3.1.5 усвоить понятия осевой и центральной симметрии;
6.3.1.6 иметь представление о фигурах, имеющих ось или центр симметрии; распознавать симметричные и центрально-симметричные фигуры;
6.3.2.5 строить точки и фигуры, симметричные относительно начала координат и координатных осей в прямоугольной системе координат
|
Фигуры в пространстве
|
Расположение фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур, "невидимые" линии. Понятие вектора
|
6.3.2.4 распознавать фигуру по её изображению и изображать плоские и пространственные фигуры;
6.3.4.1 знать определение вектора и изображать его
|
4 четверть
|
Статистика. Комбинаторика
|
Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах
|
6.4.3.1 знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;
6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики
|
Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора
|
6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости движения;
6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора
|
Зависимости между величинами
|
Способы задания зависимостей между величинами:
аналитический (с помощью формулы), табличный, графический
|
6.5.2.5 решать задачи на зависимость между величинами;
6.5.2.6 знать способы задания зависимостей между величинами;
6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию;
6.5.2.8 составлять таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком;
6.5.2.9 строить графики зависимостей, заданных формулой и таблицей
|
Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов
|
6.5.2.10 находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов
|
Прямая пропорциональность и её график
|
6.1.2.23 распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры;
6.2.1.12 знать формулу и строить график прямой пропорциональности;
6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;
6.5.2.12 записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;
6.5.2.13 строить график прямой пропорциональности
|
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
|
Линейное уравнение с двумя переменными
|
6.2.2.16 знать определение линейного уравнения с двумя переменными и его свойства
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
6.2.2.17 иметь представление о системах линейных уравнений с двумя переменными;
6.2.2.18 понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел
|
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки
|
6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения
|
Решение задач с помощью составления систем уравнений.
|
6.2.1.13 использовать записи , для решения задач, связанных с числами
6.5.1.7 решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений
|
Повторение курса математики 5-6 классов
|
