Учебное пособие для студентов направления «Педагогическое образование»
жүктеу/скачать 0,53 Mb. Pdf көрінісі
|
| 4.
Виды действий, используемых при формировании математических понятий. Основная цель изучения понятий – это правильное усвоение школьниками содержания понятий и использование последних в своей учебной деятельности. В состав любой деятельности входят действия и операции. Поэтому существенные свойства понятий можно раскрыть учащимся через выполнение конкретных действий с понятиями. При этом термином «действие» обозначается отдельный акт учебной деятельности учащихся, подчиненный достижению определенной цели. При выборе действий, которые должны выполняться с понятиями, необходимо учитывать следующее: какое понятие изучается, какая цель ставится относительно изучения данного понятия, какими предварительными умениями овладели ученики и т.д. Например, при формировании понятия «однозначное число» ставится цель научить учащихся правильно читать и записывать однозначные 23 числа, знать порядок следования этих чисел в натуральном ряду, знать и уметь записывать состав однозначных чисел из отдельных единиц. Если рассматривать понятие «многозначное число», то с ним ученики, кроме отмеченных действий относительно понятия «однозначное число», должны уметь выполнять и другие действия. Например, представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых, находить в нем число единиц, десятков, сотен и т.д. При значительном разнообразии действий с понятиями из их числа можно выделить некоторые общие действия. 1. Распознавание предметов, входящих в объем данного понятия. Действие распознавания наиболее часто используется в начальной школе. Цель этого действия состоит в том, чтобы правильно выделить (узнать) необходимый математический объект в данной совокупности объектов. Распознавание предметов всегда осуществляется по существенным признакам. Поэтому важнейшая методическая задача учителя заключается в том, чтобы правильно сориентировать учащихся на такие признаки. Ее решение в начальных классах существенно осложняется, т.к. здесь в основном используются такие приемы раскрытия содержания понятий, в которых явно существенные признаки не указываются (например, прием показа). Приведем примеры задач на распознавание. Задача 1. Назови все лучи и углы на рисунке. Выпиши сначала название прямых углов, потом тупых и затем острых углов (Моя математика. 2 класс, ч.3. УМК «Школа 2100», авт. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких ). С Д В М А О 24 Задача 2. Назови все прямоугольники. Назови фигуру, которая занимает больше всего места на листе. (Моя математика. 2 класс, ч.2. УМК «Школа 2100», авт. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких). А В С Д М К N P Задача 3. Выпиши в один столбик равенства, а в другой – неравенства (Математика. 1 класс, ч.1. УМК «Школа России», авт. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова). 3 – 1 = 2 5 – 1 < 5 3 + 1 > 2. Решение задач на распознавание принадлежности объекта объему данного понятия основывается, как правило, на определении этого понятия через род и видовое отличие. Если определение содержит одно видовое свойство, то распознавание проводится по следующему плану. 1) Проверяем, принадлежит ли объект объему родового понятия. Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод, что объект не принадлежит объему понятия. 2) Если объект принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект видовым отличием. 3) Если объект обладает этим свойством, то делаем вывод о его принадлежности к объему данного понятия. 4) Если объект не обладает этим свойством, то делаем вывод о том, что объект не принадлежит объему данного понятия. Приведем пример использования описанного плана. 25 В учебнике математики для 2 класса (УМК «Школа России, 2 класс, ч.1, авт. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова) предлагается задание: «Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши. 30 + х > 40 45 – 5 = 40 60 + х = 90 80 – х 38 – 8 < 50 х – 8 = 10». Чуть раньше дети познакомились с определением уравнения: «Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами, например х (икс)». Родовым понятием в этом определении является понятие равенство, а видовым отличием – содержать неизвестное число, обозначенное буквой, которое нужно найти. Используя описанный выше алгоритм, рассуждения можно провести следующим образом. Рассмотрим все записи, например, первой строки. Запись 1 не является равенством. Следовательно, она не является уравнением. Запись 2 – это равенство, но в нем нет неизвестного числа, следовательно, она не является уравнением. Запись 3 – это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой х. Следовательно, это уравнение. Аналогично рассматриваются все записи второй строки предлагаемого задания. Для того, чтобы облегчить выполнение действия распознавания учащимися, можно использовать такой прием, как работа с таблицей. Покажем это на примере такого понятия, как квадрат. Учащимся предлагается ряд фигур, среди которых нужно найти квадраты. 2 1 4 3 5 6 26 Воспользуемся определением, которое предлагается в начальной школе: «Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны». Родовым понятием является понятие прямоугольник, а видовым отличием – все стороны равны. В вертикальном столбце таблицы отметим те признаки, по которым и будем распознавать квадрат среди других фигур. По горизонтали напишем номера фигур. На пересечении будем ставить знак «+», если фигура обладает указанным свойством, и знак «–», если свойством не обладает. На основании полученных данных заполняем последнюю строку, в которой отмечаем, является ли фигура квадратом или нет. жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|