Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| Буквенные выражения
Буквенные выражения наряду с числами содержат переменные, обозначенные буквами. Выражения могут содержать одну букву. Например: Найди значение выражения а + 3 при а = 7, а = 12, а = 65. Каждое значение переменной а дает другое значение суммы. Анализ получаемых значений суммы подводит ребенка к выводу: чем больше значение одного из слагаемых при постоянном значении другого, тем больше значение суммы. Например: Найди значения выражений: 24 : с и с · 7, если с = 1, с = 3, с = 6, с = 8. Анализ получаемых частных (24, 8, 4, 3) подводит ребенка к вы воду: увеличение значения делителя при постоянном делимом уменьшает значение частного. Анализ получаемых произведений (7, 21, 42, 56) подводит ре бенка к выводу: увеличение одного множителя при неизменном другом множителе, увеличивает значение произведения. Выражения могут содержать две (и более) буквы. Например: Вычисли значения выражений а + b и b – a , если а = 23, b = 100; а = 100, b = 450. Для вычисления значений выражений заданные значения пе ременных поочередно подставляются в выражения. Задание имеет целью подвести ребенка к пониманию возможности переменных значений компонентов действий. Буквы могут принимать любые значения, но следует обращать внимание на область допустимых значений неизвестных, заданную 245 неявно тем, что все вычисления дети в начальных классах выпол няют на области натуральных чисел. Так, в выражении b – a , пере менная b может принимать любые значения, а переменная а может принимать значения только меньшие или равные b . Для выражений, содержащих действия умножения и сложения, ограничений для значений неизвестных нет. А для выражений, со держащих действие деления, обычно предлагаются значения де лимого и делителя, дающие значение частного без остатка. Анализ приведенных примеров показывает, что буквенная сим волика используется в качестве средства обобщения знаний и пред ставлений детей о количественных характеристиках объектов окру жающего мира и о свойствах арифметических действий. Использование буквенной символики представляет собой абст рагирование от конкретных количественных характеристик, кото рые ребенок достаточно легко может представить себе мысленно. Например: В клетке 2 зайчика белых и 3 зайчика серых. Сколько зай чиков всего? Конкретное количество зайчиков можно представить на моде ли (палочки, кружки) и получить конкретный ответ в результате выполнения действия: 5 зайчиков всего. Та же ситуация в буквенном виде: В клетке а зайчиков белых и b зайчиков серых. Сколько зай чиков всего? В этом случае ответ записывается буквенным выражением а + b , смысл которого не должен соотноситься с конкретным числом. Выражение яв ляется описанием смысла ситуации (объединение двух множеств в од но посредством действия сложения), и в этом его главная роль. Такая обобщающая роль буквенной символики делает ее очень сильным аппаратом формирования обобщенных представлений и способов действий с математическим содержанием. Именно в свя зи с этим раннее и активное приобщение к алгебраическим поня тиям является важной составляющей курсов математики для начальных классов в системах Л.В. Занкова и В.В. Давыдова, по скольку одной из ведущих идей этих курсов является идея форми рования и развития теоретического стиля мышления у ребенка. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|