Учебное пособие Харьков, хнэу, 2009 2

Sa(t) – уровень денежных ресурсов деревни А в момент t; Sb(t)

жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Pdf көрінісі

бет	167/253
Дата	02.01.2022
өлшемі	4,86 Mb.
	#23880
түрі	Учебное пособие

1 ... 163 164 165 166 167 168 169 170 ... 253

Байланысты:
Aspirantura Posibnyk Metodologiya-ta-organizatsiya-naukovyh-doslidzhen

Rb(t) – поступление денег из деревни А в деревню B в момент t; a
Sa(t) Sb(t) Ra(t) Rb(t)

Sa(t)
– уровень денежных ресурсов деревни А в момент t;
Sb(t)
– уровень денежных ресурсов деревни B в момент t;
Ra(t)
–  поступление  денег  из  деревни  B  в  деревню  А  в
момент t;
Rb(t)
–  поступление  денег  из  деревни  А  в  деревню  B  в
момент t;
a
–  доля  денежных  ресурсов  деревни  А,  затрачиваемая  на
покупку продуктов у деревни B;
b
–  доля  денежных  ресурсов  деревни  B,  затрачиваемая  на
покупку продуктов у деревни А;
с – общий объем денежных ресурсов в системе.

Sa(t)

Sb(t)

Ra(t)

Rb(t)

b

a

с

Рис. 10.11. Образно-знаковая модель товарно-денежного обмена
между странами А и В

Для решения задачи №1 была разработана модель, представлен-
ная на рис. 10.12. Исследование данной модели с помощью аналитиче-
ских методов позволило сформулировать следующие выводы:
1)  С  течением  времени  рассматриваемая  система  из  двух  госу-
дарств приходит в состояние устойчивого равновесия. Это означает, что
объем денежных ресурсов каждой страны стремится к некоторому фик-
сированному «равновесному» уровню (Sa
L

и Sb
L
, соответственно).

194

194
Исходные положения:
Sa(t) + Sb(t) = c
Ra(t) = b

Sb(t)      b

[0 , 1]
Rb(t) = a

Sa(t)      a

[0 , 1]
dt
dSb
  = Rb(t) - Ra(t)
dt
dSa
  = Ra(t) - Rb(t)


Отсюда получаем уравнение:
dt
dSa
+ (a+b)

Sa(t) = b

c
Решение уравнения:
Sa(t) =
b)
(a
b
c


+ (Sa(0) -
b)
(a
b
c


)

e
-?
(a + b)

t



Sa
L
=
)
t
(
Sa
lim
t


=
b)
(a
b
c





жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 163 164 165 166 167 168 169 170 ... 253