Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Зерттеу нәтижелері.
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 222 Қазіргі уақытта стандартты емес деп есептейтін математикадан есептерді шығарудың қандай әдістері бар? деген сұраққа келесі мәселелерді жатқызуға болады: - кейбір мұғалімдердің айтуынша, шаблондық жаттығуларда жаттығу . Бұл мына түрде сипатталады: мұғалім шешудің жолын кӛрсетеді, содан кейін есептерді шығарғанда оқушы мұны бірнеше рет қайталайды; - есепті талдай отырып шешу әдісінде жатқызуға болады. Оқушыларға берілген есептің түсінігін толықтай зерттеп талдау арқылы шешімін табу. - Гаусс әдісі. Зерттеу нәтижелері. Стандартты емес есептерді шешу әдістерімен мысал келтіре отырып, нақтыласақ. 1. Шаблондық жаттығуларда жаттығу. VI сыныпта сандардың позициялық ондық жазылуын оқуға кӛп кӛңіл бӛлінеді. Осы тақырыпты меңгертуде оқушыларға мына түрдегі есептерді ұсынған орынды. Есеп 1. Тапсырма: «237237, 312312, 568568, 749749 сандары 77-ге бӛлінеді ме?». Шешімі: Алдымен, оқушылар калькулятордың кӛмегіне жүгінеді немесе «бұрышқа» бӛлу арқылы бӛлінгіштігін тексеруге кіріседі. Барлық сандар шынымен 77-ге еселік екені белгілі болған кезде: «Жауап іздеу кезінде мұндай үлкен сандарды бӛлу амалынсыз жасауға болады ма?» деген қиынырақ сұрақ туындайды. Оқушының кейбірінде, сандарды табудың басқа мүмкіндігі бар деп болжайды. Сонда сандардан ортақ нәрсені іздеу идеясы туа салысымен, сандар екі бірдей үштіктерінен тұратындығын байқайды. Мұғалім кез келген санның бірінші цифрын а әрпімен, екіншісін b әрпімен, үшіншісін с әрпімен белгілеуді ұсынады және позициялық ондық белгілер арқылы abc мыңдық және abc бірліктері ретінде оқуға болатынын атап ӛтіп, тағы да нұсқау береді. Енді оқушылардың ӛздері жазады: abcabc= abc*1000+ abc=1001 abc және де осындай түрде жіктеп алуда оқушылар үшін жеңіл болады: 1001* abc=77*13 abc=7*11*13 abc, Бұл сандардың жіктелуі арқылы берілген сандар тек 77-ге ғана емес, 7-ге, 13-ке, 11- ге, 1001-ге де бӛлінетінін біледі. 2. Есепті талдай отырып шешу әдісі. Есеп 2. Шегіртке түзу сызықпен секіреді, ол бірінші рет қандай да бір бағытта 1 см секірді, екіншісі - 2 см, үшіншісі - 3 см, т.б. 125 секіргеннен кейін ол бастаған жерде бола алмайтынын дәлелдеңіз. Шешімі: Бірінші оқыған кезде оқушылар тапсырманы қарапайым деп ұғынуы мүмкін. «Әр секірген сайын шегірткенің бастапқы нүктеден алыстап бара жатқаны анық! Дәлелдейтін не бар»,- деген ой туындауы да мүмкін. Мұғалім «түзу сызықта» екі қарама-қарсы бағытта қозғалуға болатынын түсіндіреді, ол алға қарай және кері артқа қарай секіре алады. Осылайша, шегіртке ӛзінің бастапқы нүктесіне қайта оралуы мүмкін екендігін айтады. Әрі қарай оқушыларда шегірткенің қай жерде бұрылатынын білмегендіктен оларға тапсырманы орындау қиынға соғады. Мұғалім шегірткенің бір ғана бұрылыс жасауға міндетті еместігін түсіндіре отырып, ол алға, содан кейін артқа, содан кейін қайтадан бірнеше рет алға секіре алатындығын ескерте отырып, оның қозғалыстарының ӛте ретсіз, бірақ әрқашан бір түзу сызықты ұстанатындығын ескертеді. Мұндай есепті шешуде мәселенің жай-күйіндегі «мүмкін емес» деген қарапайым сӛздерге назар аудару қажет екендігі айтылады. Олар түзу сызықтағы қозғалыстың шын |