Нәтижелер, талдау және талқылау.
Тригонометрия (грек. trіgōnon – үшбұрыш және metreo – ӛл
еу) – геометрияның
үшбұрыш элементтерінің арасындағы метрикалық қатыс тригонометриялық функциялар
арқылы ӛрнектелетін саласы. Тригонометрияның негізгі мәселесі үшбұрыштың белгісіз
шамаларын берілген шама ар арқылы есептеу болып табылады. Т игонометрия жазық,
түзу сызықты және сфералық тригонометрия болып бӛлінеді ( Сурет ).
Математикада бірлік шеңбер дегеніміз – бірлік радиусы бар шеңбер . Кӛбінесе,
әсіресе тригонометрияда
координаталар жүйесінде к
шеңберді айтады (Сурет 2).
бірлік шеңбер деп евклидтік жазықтықтағы декарттық
ординаталар басының (0, 0) центрінде орналасқан радиусы бір
Тригонометриялық функциялар:
1.
Синус — қарама-қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы;
2.
Косинус — жанама катеттің гипотенузаға қатынасы ( Сурет 3);
3.
Тангенс — синустың косинуска қатынасы;
4.
Котангес — косинустың синусқа қатынасы.
Сурет 1 - Тікбұрышты үшбұрыш. Сурет 2 – Бірлік шеңбер ж не функциялар.
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
285
ы
ы
ш
қ
б
с
р
ң
ш
Тікбұрышты үшбұр штың сүйір бұрышының синусы деп осы В бұрышқа қарсы
жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады. А бұрышының инусы sinA арқылы
белгіленеді.
𝑠𝑖𝑛𝐴
=
𝐵𝐶𝐴𝐵
(Сурет 4). Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының
косинусы деп осы бұрышқа іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады А С
А бұрышының косинус
cosA арқылы белгіленеді.
𝑐𝑜𝑠𝐴
=
𝐴𝐶𝐴𝐵
. Тікбұрышты
үшбұрыштың сүйір бұры ының тангенсы деп осы бұрышқа қа сы жатқан катеттің
іргелес жатқан катетке атынасын айтады. А бұрышының тангенсі tgA арқылы
белгіленеді.
𝑡𝑔𝐴
=
𝐵𝐶𝐴𝐶
Тік ұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышыны катангенсы деп осы
бұрышқа іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасын айтады. А бұрышының
катангенсы сtgA арқылы белгіленеді. с
𝑡𝑔𝐴
=А
𝐶
В
𝐶
(Сурет 5).
Сурет 4 - GeoGebra бағдарламасындағы синус функциясының графигі
Сурет 5 - GeoGebra бағдарламасындағы бірлік еңбер.
|
