Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 311
Исследование устойчивости показало, что сеточное отношение k /
h , равное 0.5,
обеспечивает устойчивые результаты для достаточно большого отрезка времени, при
многократных отражениях и дифракциях волн. Фактически расчет был выполнен до
t=1000 k. При расчетах в любой момент времени t точно выполняются все граничные
условия как в угловых точках полосы, так и в угловых точках прямоугольного отверстия.
Это обстоятельство, в отличие от многих приближенных методов, обеспечивает
достоверность полученных решений и соответствующих результатов.
Анализ скоростей перемещений точек и напряжений в них показывает, что
для области с несимметричным отверстием и для области без отверстия вдали от этого
отверстия их распределения по оси
x 2
практически совпадают. Отличия этих параметров
наблюдаются лишь вблизи отверстия.
Волновое поле в прямоугольной полосе с нецентральным отверстием Аннотация В статье в линейной постановке решена задача о распространении нестационарных
волн напряжений в прямоугольной области, содержащее внутри себя нецентральное
прямоугольное отверстие. Волновой процесс вызывается прикладыванием внешней
динамической нагрузки на лицевой границе прямоугольной области, а еѐ боковые
границы свободны от напряжений. Нижняя граница прямоугольной области жестка
закреплена, а контур нецентрального прямоугольного отверстия свободен от напряжений.
На основе разработанной в работе численной методики получены расчетные конечно –
разностные соотношения динамических задач в угловых точках прямоугольного
отверстия, где первые и вторые производные искомых функций терпят разрыв первого
рода. Анализируются динамические поля напряжений в упругом теле с нецентральным
прямоугольным отверстием.
