Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика


ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ФОРМУЛАМИ



Pdf көрінісі
бет354/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   350   351   352   353   354   355   356   357   ...   527
ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ФОРМУЛАМИ 
МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ КАК ВЫСКАЗЫВАНИЙ ЭКСПЕРТОВ ДЛЯ 
АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ МНОЖЕСТВ ФОРМУЛ 
 
ВИКЕНТЬЕВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ 
Институт математики имени С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия 
Новосибирский государственный университет 
 
Введение 
Сведения по многозначным логикам и используемых моделях можно почерпнуть 
из [1, 2, б-15 ], интерес к ним появился при обучении в аспирантуре под руководством 
академика Асана Дабсовича Тайманова, с которым познакомился будучи студентом 
благодаря командировке в НГУ с группой ребят мехмата КарГУ, организованной моим 
первым Учителем по теории моделей Туленды Гарифовичем Мустафиным. Поскольку о 
методах введения различных модельных расстояний посвящено немало статей, и наши 
модельные подходы достаточно известны [3,5,6-9, 11-17], нужные свойства расстояний и 
мер сформулированы и доказаны, и стандартной техникой переносятся на более широкую 


Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
326 
область многозначных логик. Далее подробнее остановимся на адаптации алгоритмов 
кластеризации с помощью той или иной метрики для конечного множества формул. 
Оптимальная кластеризация определяется подходящей метрикой (или из нескольких 
метрик) для данного класса задач с учетом минимизации количества ошибок в 
полученных разбиениях или заданного функционала качества
Кластеризация высказываний. 
Кластеризация - это разбиение исходного 
множества объектов на подмножества (кластеры), при котором каждый объект может 
быть отнесен к одному или нескольким заранее неизвестным классам. Внутри каждого 
кластера должны оказаться схожие (наиболее близкие по расстоянию) объекты, а объекты 
разных кластеров должны быть как угодно далеки. 
Так как для множеств формул известны только расстояния между формулами и 
расстояния от каждой формулы до тождественно истинной (мера нетривиальности), 
остановимся на двух общеизвестных алгоритмах кластеризации. Для реализации их 
достаточно знать попарные расстояния между объектами, и они адаптированы в работе 
для кластеризации конечных множеств логических формул: учитываются меры 
нетривиальности и пересечения соответствующих пар. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   350   351   352   353   354   355   356   357   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет