Иерархический алгоритм Пусть есть множество объектов
I . Кластеризация
происходит либо путѐм агломерации (объединения более мелких кластеров в более
крупные), либо путѐм разделения крупных кластеров на более мелкие. В результате
получается следующая нормальная структура: совокупность
H вложенных подмножеств
S (кластеров), удовлетворяющих свойству: при любых
S 1
S 2
либо пусто, либо совпадает с одним из них [10].
S 1
и
S 2
из
H их пересечение
Графически такая структура представляется в виде дендрограммы (рис. 1).
Рис. 1. Дендрограмма для кластеризации множества из четырѐх объектов
Иерархический алгоритм для кластеризации множества формул Сначала
задаѐм конечное множество формул n-значной логики (например, Лукасевича). Перед
началом работы алгоритма задаѐм величину d — максимальную разницу между мерами
недостоверности элементов одного кластера. Это является критерием остановки.
Строим матрицу расстояний для заданного конечного множества формул (для
построения используем расстояние).
Итерация: Шаг 1.
Ищем формулы, между которыми — наименьшее расстояние, и
объединяем их в один кластер. Если таких формул >2, то:
Случай 1.
=
=
min
. Тогда объединяем
в один кластер.
Случай 2.
1
2
) =
3
4
) =
min
. Тогда объединяем
1
2
в один кластер,
а
3
4
— в другой.
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
